妈妈，阿飞怎么还不来呀？
妈妈，你说阿飞是一只肥肥大大的很可爱的老鼠，你说那些好吃的东西全是它从安徽背来的。阿飞怎么还不来啊，妈妈，我想它了！
趁我睡着的时候，它会偷偷地把一小盒玉带糕放在我的枕边吗？还是它将把它藏在阳台的那个角落里。在我睡觉时，它会轻轻地在我耳边说话吗？它也会像你一样给我哼那些好听的摇篮曲吗？妈妈。
我见到阿飞了，在我昨天，前天，还有大前天大大前天的梦里面，我都见到它了！妈妈，阿飞有一身灰色的毛，每边嘴角上都长着三根长长的胡子，就像三毛头上的三根头发，但是白色的，它还有一条细细的尾巴。
妈妈，我真的看见阿飞了！它是坐轮船来的，白天，阿飞躺在轮船甲板的那艘救生艇下，晚上等大家都睡着的时候，它就偷偷地溜出来，跑到甲板上。我就看到它了，驮着一个黄色的礼品盒，上头系着一个红色的蝴蝶结。
江水轻轻地晃啊晃啊，像摇篮一样。阿飞却不肯睡觉，因为满天的小星星都在朝它眨眼睛呢。妈妈，阿飞和小星星们早就约好了，要在晚上给它们哼摇篮曲。
妈妈，阿飞也会哼它妈妈教的摇篮曲，它轻轻地哼啊哼啊...最后，小星星们全都睡着了。然后阿飞就飞起来了。蝴蝶结在它的背上摇啊摇，阿飞灰色的尾巴在空中摆啊摆啊...
然后，阿飞就爬到月亮上了，妈妈，阿飞就是这样坐着月亮船划到我的梦里来的。
妈妈，我一看到阿飞就认出它了。我朝它喊: “嗨，你好，你是阿飞吗？” 它冲我微笑，眼睛眯成了一条缝，它说：“是呀，我给你带好吃的来了！”
然后我就醒了。妈妈，阿飞怎么还不来呀？
2009年7月25日星期六
2009年7月3日星期五
散文练习之一
黑钢琴上放着玻璃瓶。瓶底的灰泥中，藏着一粒小小的花籽，它静静地躺着，仿佛一个遥远的童话，静静等开花。
我坐在黑钢琴前，我的目光穿过玻璃的透明。窗外那泓蓝蓝的天空，蓝蓝地倒影在我的玻璃瓶中。清晓过后，一丝凉风从远方爬过我的窗台，悄悄地钻入我的心。她带来了远方，蓝蓝的天，蓝蓝的海，以及一只小鸟飞过，振翅欢欣。我的心因之而到了远方，去旅行。
我穿行在南方的小镇，我的手指抚过远方，我的钢琴。光影闪动，琴音跳跃，露珠滴洒在玻璃瓶，又在灰泥之中溶化。我感觉到了，泥中那颗小小种子，正在静静地发芽。
我在南方的小镇，仰首疾行。一阵急雨，从天而下。南方屋顶的瓦，开满了雨水之花。雨幕中，那疾行奔走，黑发飘扬的，一定是一位美丽的女侠。她戴着黑色的面纱，踏着飞溅的水花。她的双手抚动，十指轻弹，如散花。水花飞扬到远方，打在我黑钢琴上的玻璃瓶。我的视线穿过千山，瓶中那嫩绿的芽，长成了翠绿的叶，它在琴音中舒展身体，我听见了千里之外，它说：“我要开花！”
这时候，雨停了，音乐也停了。一抹清新的阳光和一丝清凉的风，透过黑钢琴上透明的玻璃瓶。我看见，瓶中一朵淡黄色的小小的花，开了。
我坐在黑钢琴前，我的目光穿过玻璃的透明。窗外那泓蓝蓝的天空，蓝蓝地倒影在我的玻璃瓶中。清晓过后，一丝凉风从远方爬过我的窗台，悄悄地钻入我的心。她带来了远方，蓝蓝的天，蓝蓝的海，以及一只小鸟飞过，振翅欢欣。我的心因之而到了远方，去旅行。
我穿行在南方的小镇，我的手指抚过远方，我的钢琴。光影闪动，琴音跳跃，露珠滴洒在玻璃瓶，又在灰泥之中溶化。我感觉到了，泥中那颗小小种子，正在静静地发芽。
我在南方的小镇，仰首疾行。一阵急雨，从天而下。南方屋顶的瓦，开满了雨水之花。雨幕中，那疾行奔走，黑发飘扬的，一定是一位美丽的女侠。她戴着黑色的面纱，踏着飞溅的水花。她的双手抚动，十指轻弹，如散花。水花飞扬到远方，打在我黑钢琴上的玻璃瓶。我的视线穿过千山，瓶中那嫩绿的芽，长成了翠绿的叶，它在琴音中舒展身体，我听见了千里之外，它说：“我要开花！”
这时候，雨停了，音乐也停了。一抹清新的阳光和一丝清凉的风，透过黑钢琴上透明的玻璃瓶。我看见，瓶中一朵淡黄色的小小的花，开了。
2009年6月26日星期五
为何研究超对称共形场论
（一直说要贴那个Coleman-Mandula定理的，但是破事太多了，毁人啊，先贴个草稿版，内容直接取自我的博士论文第一页，等慢慢再改吧）
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早在上世纪六十年代末，人们开始讨论在量子理论中推广Poincare对称性的可能性。Coleman和Mandula证明如果理论有一个良好定义的非平凡S矩阵元，则Poincare代数没有玻色型的推广。假如一个局域量子场论有质量间隙(mass gap)，它将可以定义一个行为良好的S矩阵元，因此Coleman和Mandula的定理将成立。但，这里有三种重要的例外：其一，局域量子场论不一定有能隙，甚至它可能标度不变，在这种情况下，由于红外发散，严格点说S矩阵元不是一个良好定义的量。此时，理论可能有一个更大的时空对称性，共形对称性。其二，虽然Poincare代数可能没有玻色型推广，但它可能有超代数的推广(虽然在历史上李超代数出现在超对称的发现之后)，具有这种超群时空对称性的量子场论就是一个超对称量子场论。其三，上面两例外同时发生，此时量子场论就将有超共形对称性。研究这种超共形场论的动力学正是本文的主题。
除了上述几种例外，Coleman-Mandula定理还有一个重要的反例，即在两维时空中它不成立！这是因为，两维量子场论中有一大类可积量子场论，这种理论中往往有隐藏着的Yangian对称性。本文的相关章节中可能会涉及这种量子场论，但它们将不会成为本文的中心。
下面一个问题是，为什么我们要研究例外？毕竟，在其标志着现代科学开始的著作中，伽利略已经论述了一个基本的事实，即：日常世界不是标度不变的。并且，当代粒子物理的研究也明明白白地告诉我们，至少在标准模型及其之下的能标范围内，没有超对称！并且也不是标度不变的！如此看来，满足Coleman-Mandula定理的条件是很自然的事情，而上文提到的两种主要例外则纯粹是例外，人们应该将注意力集中在非超对称的没有标度不变性的局域量子场论。为什么我们还要研究超对称共形场论？
首先，我们研究共形场论的主要原因如下。过去几十年，人们已经发现局域量子场论按照标度来组织其动力学行为，同一个理论在不同标度下的表现由重正化群流联系。重正化群流从高能标流向低能标，在流动的过程中不断积去高能标的物理自由度。人们发现，一个良好定义的量子场论通常有下面的重正化群流：这个重正化群流从一个标度不变的紫外固定点开始，比如QCD就有一个自由的紫外固定点(渐进自由)，并在红外流到另一个标度不变的理论(在QCD中由于质量隙(mass gap)的存在，这个红外理论应该是平凡的，但这些还没有得到理论上的证明)。此外，在凝聚态理论中，系统的红外固定点理论描写了各种临界现象。由此可见，标度不变的量子场论 -- 基本上它就是共形场论 --在现实的物理中其实有很重要很有趣的运用。 因此，虽然从S矩阵元，从Coleman-Mandula定理的角度来看共形场论是一种例外情况，但从量子场论本身的结构来看，它洽洽是最基本的情形。
其次，我们研究超对称量子场论的原因如下： 一，如前提到的，超对称是彭伽勒对称性的一种自然推广。在这种扩展中，玻色子与费米子成对出现，这可以很自然地用于或有助于克服一些粒子物理现象学上面的困难。而且，现在已经有可能通过实验，LHC以及一些其它的实验，直接探测到更高能标上超对称存在的证据。二，作为一种时空对称性，超对称还可以被看成来自时空的一个量子维$theta$，其中$theta$是一种格拉斯曼数坐标，某粒子的场以及它的超伴侣粒子的场可以结合成一个在这附加上量子维度的时空($x, theta$)中的超场。故，超对称性可以被认为是更基本的，但未被人们了解的，量子时空在通常时空上的反映。因此，超对称也是时空概念的自然扩展。三，超对称量子场论本身有非常美好的结构和良好的性质，了解这些理想化的量子场论模型(特别是它的各种非微扰行为)可以作为人们了解其它更现实但也更困难的量子场论(特别是它们的非微扰行为)的第一步。四，在超弦理论中，各种超对称量子场论可以作为各种膜和弦系统的低能有效场论，甚至作为具特定渐进边界的时空上量子引力的全息对偶理论出现。因此，研究超对称量子场论是超弦理论研究的一个基本课题。
其三，为什么同时考虑共形对称性和超对称性？对我们而言，这里的原因主要有三个：第一，重正化群流的观点同样告诉我们，超对称共形场论是超对称量子场论的基本情形；第二，超对称共形场论有最美好的结构，最为良好的行为。理解超对称共形场论将是非微扰地理解量子场论的第一步的第一步；第三，超对称共形场论在超弦理论中有最为重要的运用。这一点我们将会在下文的各段落中有进一步的阐述。这里可以先提两条：一，超弦的世界片理论在共形规范中是一种两维超对称共形场论。二，人们猜测，各种AdS时空上的量子引力理论全息对偶于定义在其边界上的各种超对称共形场论(AdS/CFT)。虽然这依然只是理论模型，但，它标志着迄今为止人们对量子引力理论的最好理解。并且，自1997年此猜测被明确提出以来，支持它的证据就一直在快速积累之中。
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早在上世纪六十年代末，人们开始讨论在量子理论中推广Poincare对称性的可能性。Coleman和Mandula证明如果理论有一个良好定义的非平凡S矩阵元，则Poincare代数没有玻色型的推广。假如一个局域量子场论有质量间隙(mass gap)，它将可以定义一个行为良好的S矩阵元，因此Coleman和Mandula的定理将成立。但，这里有三种重要的例外：其一，局域量子场论不一定有能隙，甚至它可能标度不变，在这种情况下，由于红外发散，严格点说S矩阵元不是一个良好定义的量。此时，理论可能有一个更大的时空对称性，共形对称性。其二，虽然Poincare代数可能没有玻色型推广，但它可能有超代数的推广(虽然在历史上李超代数出现在超对称的发现之后)，具有这种超群时空对称性的量子场论就是一个超对称量子场论。其三，上面两例外同时发生，此时量子场论就将有超共形对称性。研究这种超共形场论的动力学正是本文的主题。
除了上述几种例外，Coleman-Mandula定理还有一个重要的反例，即在两维时空中它不成立！这是因为，两维量子场论中有一大类可积量子场论，这种理论中往往有隐藏着的Yangian对称性。本文的相关章节中可能会涉及这种量子场论，但它们将不会成为本文的中心。
下面一个问题是，为什么我们要研究例外？毕竟，在其标志着现代科学开始的著作中，伽利略已经论述了一个基本的事实，即：日常世界不是标度不变的。并且，当代粒子物理的研究也明明白白地告诉我们，至少在标准模型及其之下的能标范围内，没有超对称！并且也不是标度不变的！如此看来，满足Coleman-Mandula定理的条件是很自然的事情，而上文提到的两种主要例外则纯粹是例外，人们应该将注意力集中在非超对称的没有标度不变性的局域量子场论。为什么我们还要研究超对称共形场论？
首先，我们研究共形场论的主要原因如下。过去几十年，人们已经发现局域量子场论按照标度来组织其动力学行为，同一个理论在不同标度下的表现由重正化群流联系。重正化群流从高能标流向低能标，在流动的过程中不断积去高能标的物理自由度。人们发现，一个良好定义的量子场论通常有下面的重正化群流：这个重正化群流从一个标度不变的紫外固定点开始，比如QCD就有一个自由的紫外固定点(渐进自由)，并在红外流到另一个标度不变的理论(在QCD中由于质量隙(mass gap)的存在，这个红外理论应该是平凡的，但这些还没有得到理论上的证明)。此外，在凝聚态理论中，系统的红外固定点理论描写了各种临界现象。由此可见，标度不变的量子场论 -- 基本上它就是共形场论 --在现实的物理中其实有很重要很有趣的运用。 因此，虽然从S矩阵元，从Coleman-Mandula定理的角度来看共形场论是一种例外情况，但从量子场论本身的结构来看，它洽洽是最基本的情形。
其次，我们研究超对称量子场论的原因如下： 一，如前提到的，超对称是彭伽勒对称性的一种自然推广。在这种扩展中，玻色子与费米子成对出现，这可以很自然地用于或有助于克服一些粒子物理现象学上面的困难。而且，现在已经有可能通过实验，LHC以及一些其它的实验，直接探测到更高能标上超对称存在的证据。二，作为一种时空对称性，超对称还可以被看成来自时空的一个量子维$theta$，其中$theta$是一种格拉斯曼数坐标，某粒子的场以及它的超伴侣粒子的场可以结合成一个在这附加上量子维度的时空($x, theta$)中的超场。故，超对称性可以被认为是更基本的，但未被人们了解的，量子时空在通常时空上的反映。因此，超对称也是时空概念的自然扩展。三，超对称量子场论本身有非常美好的结构和良好的性质，了解这些理想化的量子场论模型(特别是它的各种非微扰行为)可以作为人们了解其它更现实但也更困难的量子场论(特别是它们的非微扰行为)的第一步。四，在超弦理论中，各种超对称量子场论可以作为各种膜和弦系统的低能有效场论，甚至作为具特定渐进边界的时空上量子引力的全息对偶理论出现。因此，研究超对称量子场论是超弦理论研究的一个基本课题。
其三，为什么同时考虑共形对称性和超对称性？对我们而言，这里的原因主要有三个：第一，重正化群流的观点同样告诉我们，超对称共形场论是超对称量子场论的基本情形；第二，超对称共形场论有最美好的结构，最为良好的行为。理解超对称共形场论将是非微扰地理解量子场论的第一步的第一步；第三，超对称共形场论在超弦理论中有最为重要的运用。这一点我们将会在下文的各段落中有进一步的阐述。这里可以先提两条：一，超弦的世界片理论在共形规范中是一种两维超对称共形场论。二，人们猜测，各种AdS时空上的量子引力理论全息对偶于定义在其边界上的各种超对称共形场论(AdS/CFT)。虽然这依然只是理论模型，但，它标志着迄今为止人们对量子引力理论的最好理解。并且，自1997年此猜测被明确提出以来，支持它的证据就一直在快速积累之中。
2009年6月24日星期三
神和你和我和小孩子们
（一个小音乐剧，两幕，内容基本独立
仅仅写了唱词）
引
神：
说吧！说出你的心里话
用你的思考，你的嘴巴
说你自己，你的独一无二
老子、孔子、柏拉图还是苏格拉底
管他是谁。不是你的难强求
属于你的终会朝你，奔涌而去
从四面八方，汇入你中，在你中熔化
尔后，自你口中，喷涌而出
你，你的话！
第一幕：我和你和小孩子
我：
古老的法老播种害怕
它们在我心里发芽
盘根纠结，遮天蔽日
把阳光全都挡住了
法老不劳而获
他们咆哮、吼叫
不付出却无节制地得到
你：
于是他们心里空落落
于是法老们睡不着
妖魔鬼怪在午夜悄悄来到
钻入他们体内
死亡的影子变作恐慌、害怕
在法老们内心发芽
最后他们惶惶不可终日
心中只有害怕
于是他们恐吓、欺诈
编出阴曹地府
为的是让恐怖在我们心头发芽
你和我：
于是他们建起金字塔
想防止腐化
却不懂得，唯一的快乐之途在于付出！
永恒之门正好在于溶入他人
以及化作——
一杯黄土
我：
我现在明白
死亡其实并不可怕
坟墓、白骨、阴森恐怖
全都是——欺诈！
如今，我对死亡已不再害怕
我已从恐慌之涧
攀上了充实之崖
我看见，太阳、太阳
出来了！
小孩子：
我也不怕！
恶魔、狼外婆
来吧，一起上吧，我不怕
大不了打不过
我还可以跑呀
你们看我越跑越快
你们看我边跑边笑，渐渐长大
来呀，追我呀！
你们干着坏事
心里害怕，腿都软了吧
来呀，来追我呀！
看我怎么打得你们，满地找牙！
我和你和小孩子：
我们，我们要出发
再没有什么可以阻挡我们了
我走向我，你走向你，而他会走向他
我们将一起，走向远方
我们将和远方光明合一
和这世界拥抱，笑成一团吧！
第二幕：小孩子们
小孩子:
多么好笑，花环再美丽
也不过是根小枝桠
那是我们一起砍伐
我们给它打扮，给它戴满鲜花
因为你好，因为你聪明、力气又大
我们才把它交给你保管
是认你为我们的好哥哥呀
小孩子们：
但花环，它毕竟不是你的呀
它，属于我们大家!
小孩子：
你却紧紧抱着花环不把手撒
你再也不编织了，再也不游戏了
你日日夜夜抱着那花环
抱着一根小小树枝桠
然后，你欺负我们，吓唬我们
编些鬼话，把我们当傻瓜
小孩子们：
骗得了谁呀？吓得了谁呀？
大不了我们和你，吵一架，打一架
把你怀里的旧花环，踩成烂泥巴
小孩子：
原来，你不聪明，你傻呀！
花环，我们可以再编的嘛
但你和我们分开，就再也难以和好了
小孩子们：
而我们再去折些枝条，采些鲜花
然后齐心协力，编些新的花环
又给他们缀上一些五颜六色的鲜花
美丽呀！
——————————————————
原来想要表达的是有点下一代比上一代强这么个意思的东西
但现在回头来看，第二幕显然写得很失败
究其原因，应该是因为我对所要表达的东西懂得不透，或者完全不懂
仅仅写了唱词）
引
神：
说吧！说出你的心里话
用你的思考，你的嘴巴
说你自己，你的独一无二
老子、孔子、柏拉图还是苏格拉底
管他是谁。不是你的难强求
属于你的终会朝你，奔涌而去
从四面八方，汇入你中，在你中熔化
尔后，自你口中，喷涌而出
你，你的话！
第一幕：我和你和小孩子
我：
古老的法老播种害怕
它们在我心里发芽
盘根纠结，遮天蔽日
把阳光全都挡住了
法老不劳而获
他们咆哮、吼叫
不付出却无节制地得到
你：
于是他们心里空落落
于是法老们睡不着
妖魔鬼怪在午夜悄悄来到
钻入他们体内
死亡的影子变作恐慌、害怕
在法老们内心发芽
最后他们惶惶不可终日
心中只有害怕
于是他们恐吓、欺诈
编出阴曹地府
为的是让恐怖在我们心头发芽
你和我：
于是他们建起金字塔
想防止腐化
却不懂得，唯一的快乐之途在于付出！
永恒之门正好在于溶入他人
以及化作——
一杯黄土
我：
我现在明白
死亡其实并不可怕
坟墓、白骨、阴森恐怖
全都是——欺诈！
如今，我对死亡已不再害怕
我已从恐慌之涧
攀上了充实之崖
我看见，太阳、太阳
出来了！
小孩子：
我也不怕！
恶魔、狼外婆
来吧，一起上吧，我不怕
大不了打不过
我还可以跑呀
你们看我越跑越快
你们看我边跑边笑，渐渐长大
来呀，追我呀！
你们干着坏事
心里害怕，腿都软了吧
来呀，来追我呀！
看我怎么打得你们，满地找牙！
我和你和小孩子：
我们，我们要出发
再没有什么可以阻挡我们了
我走向我，你走向你，而他会走向他
我们将一起，走向远方
我们将和远方光明合一
和这世界拥抱，笑成一团吧！
第二幕：小孩子们
小孩子:
多么好笑，花环再美丽
也不过是根小枝桠
那是我们一起砍伐
我们给它打扮，给它戴满鲜花
因为你好，因为你聪明、力气又大
我们才把它交给你保管
是认你为我们的好哥哥呀
小孩子们：
但花环，它毕竟不是你的呀
它，属于我们大家!
小孩子：
你却紧紧抱着花环不把手撒
你再也不编织了，再也不游戏了
你日日夜夜抱着那花环
抱着一根小小树枝桠
然后，你欺负我们，吓唬我们
编些鬼话，把我们当傻瓜
小孩子们：
骗得了谁呀？吓得了谁呀？
大不了我们和你，吵一架，打一架
把你怀里的旧花环，踩成烂泥巴
小孩子：
原来，你不聪明，你傻呀！
花环，我们可以再编的嘛
但你和我们分开，就再也难以和好了
小孩子们：
而我们再去折些枝条，采些鲜花
然后齐心协力，编些新的花环
又给他们缀上一些五颜六色的鲜花
美丽呀！
——————————————————
原来想要表达的是有点下一代比上一代强这么个意思的东西
但现在回头来看，第二幕显然写得很失败
究其原因，应该是因为我对所要表达的东西懂得不透，或者完全不懂
2009年6月15日星期一
AdS/CFT对应，黑洞，以及两大难题
2009. 06. 18
（对不起哈，这两天被疲惫、懒惰、以及其它事情抓住了，现在就来写完它）
让我们来谈谈反德西特空间(AdS)上量子引力与其边界共形场论(CFT)的对应，以及与之相关的两大未解之难题！我们将要谈的这些也可以看作原来那个问题贴的升级。
（一）AdS/CFT对应
先回顾一下AdS/CFT（Maldacena 发现的）对应吧：
一，渐进AdS_5时空有一个彭若斯边界，它是四维Minkovski空间，量子引力的全息原理（这是'tHooft通过对黑洞量子力学的一般性考察发现的）说，渐进AdS_5时空体内的量子引力理论全息对偶于其边界上的某种量子场论。
全息对应的紫外-红外关系告诉我们：这个量子场论的紫外共形场论描写时空体的渐进AdS_5区域（两者都有对称性SO(2, 4)）。当边界场论从紫外流向红外时，它将过渡到描写时空体的中心区域。（如果边界理论在红外流向自由场论或者有mass gap，相应的AdS描述人们其实了解得很少。）
特别，AdS_5时空上的量子引力就对应一个四维共形场论，SO(2, 4)群在边界上作用为共形群，而在AdS_5上作用为等度规群，共形权算子可以合适地等同于AdS_5在所谓的静态坐标中的能量算子。
比方说吧，人们可以考虑在AdS_5这个“盒子”里振动着的一个质量为m的标量场，解相应波动方程，并加上合适的边界条件以使得能量动量不从“盒子”的边界流出去，最后人们就能得到静态坐标中的本征能量, 其中角动量量子数为零的基态本征能量为
E=2+\sqrt{4+m^2}, 或者说 E(E-4)=m^2
在这里我们已经把AdS的半径标度R规定为1了（我们把Plank长度记为l_p）。顺便说一下，文献中有时会见到类似这样的说法“we scale the AdS space to let R=1”, 我总觉得这种说法有点别扭，感觉有些概念性的问题，因为它总让我觉得好像在说AdS那边的理论有标度不变性似的，但其实在AdS边我们并没有标度不变性，SO(2, 4)在AdS_5上作用为等度规群而不是共形群。也许简单地说“we set R=1”或者“we take the R=1unit”就可以了（请原谅哈，我的英文目前还比较烂）。
回到正文上来，全息对应告诉我们，这种能量本征态对应于边界共形场上共形权
D=E
的局域场算子创生出来的态。将这个关系运用到上一段讨论的标量场基态上，我们有：AdS上一个质量为m的标量场基态对应于边界上一个共形权为D的局域场算子，这里
D(D-4)=m^2.
二，另外，规范场大N展开有弦微扰展开的行为，1/N如同弦耦合常数g。而人们早就知道，弦激发要成为基本激发，最自然地就是在10维超弦理论中。当然了，超弦理论是一种量子引力理论。因此，全息原理在AdS空间的超弦理论中最可能的实现方式是：边界上一个共形不变的四维超对称规范场论的大Ｎ展开行为对应于AdS_5XW上的一个超弦理论，这里W表示某个紧致的五维空间。
不妨考虑具有最大超对称性的四维规范场论，即\N=4的超对称Yang-Mills理论，这个理论有一个著名的电磁对偶对称性，对称群为SL(2, Z)。电磁对偶告诉我们\N=4的超对称Yang-Mills理论是强-弱耦合自对偶的。 而另一方面，有这样一种SL(2, Z)自对偶的10维超弦理论就是IIB型弦理论了。
因此，超弦理论如果是一个正确的量子引力理论，它就应该实现量子引力理论的全息原理，这样AdS_5XS^5上的IIB弦就必须对应于边界上\N=4超对称共形场的大Ｎ展开（因为我们考虑的是最简单情形，上文的W就成了这里的S^5, 这是因为S^5的等度规群SO(6)同构于\N=4理论的R对称群SU(4)。），并且SL(2, Z)电磁对偶对称性在双方的作用将告诉我们，弦耦合常数g应该等同于边界理论的规范耦合常数e^2_{YM}。
是这样的吗？是这样的！必须这样吗？必须的！
三，好，我们进一步来考虑AdS_5XS^5上量子引力与边界场论的对应。首先我们来比较这两个理论的真空态。在大N展开中，一个U(N)规范场论有正比于N^2的真空幅。而10维量子引力的真空幅正比于R^8/G。因此，R^8/G ~ N^2, 也即
(l_p/R)^{4} ~ 1/N.
还记得我们在上一段中说过，规范场1/N展开有弦微扰展开的结构，而10维量子引力的微扰修正洽洽是(l_p/R)^{4}的，因此，反过来AdS/CFT对应本身也告诉了人们这个量子引力理论有一个弦微扰论展开。这么循环论证式地绕来绕去正好说明了理论是自洽的！
注意，在弦理论中弦耦合常数g其实要通过基本弦单位l_s与Plank长度l_p的比来定义(l_p/l_s)^4 ~ g. 由此我们可以将l_s与规范场所谓的'tHooft耦合常数\lambda (=N e^2_{YM})联系起来
(R/l_s)^4 ~ \lambda.
总结一下，到目前为止我们都知道些什么了呢？我们知道，如果AdS/CFT对应成立，则：AdS_5XS^5边界上的\N=4超对称共形场论定义了这个空间上一个自洽的量子引力理论，量子引力能量为E的本征态对应到共形场论Ｄ＝Ｅ的局域场算子。当规范场的色自由度N很大时，这个量子引力理论有一个IIB微扰弦展开，它对应于边界规范场论的大N展开，在这个对应中，基本弦单位被联系到tHooft耦合常数（l_s/R）^4 ~1/\lambda, 而量子引力的Plank长度将被联系到规范群的秩N，(l_p/R)^{4} ~ 1/N.
（二）第一个问题
上面我们说到，如果超弦理论是正确的量子引力理论，则AdS/CFT对应必须正确！反之，如果AdS/CFT对应不对，则超弦理论就很可能成为纯数学而不能作为量子引力理论的候选！
那么，AdS/CFT是对，还是不对？对研究超弦理论的人来说，这是一个真正的大问题。
很可能是由于人们对量子引力的全息原理还不够了解，现在人们还不能够明确地回答这个问题。
已经知道的事实是，十年过去了，在迄今为止的所有仔细计算中，从AdS那边得到的结果与从CFT这边得到的结果总是相符合的，没有反例！比方说，人们可以明确地对应AdS_5XS^5上的超引力多重态与\N=4共形场论的手性原初场多重态；人们了解了AdS在高能上的大黑洞激发对应于边界场论的高温消禁闭相，而从AdS热气体相到大黑洞相的Hawking-Page相变对应于边界场论从禁闭相到高温消禁闭相的转变。
而迄今对AdS/CFT最为精细的检验也许是：在N-->infinity 的平面图极限下（这将对应于AdS上的自由弦极限, 即g--> 0），人们仔细计算了一类所谓Z弦算子的局域场算子的反常量纲矩阵，发现它们对应着一些可积自旋链模型的哈密顿量，通过运用Yang-Baxter方程以及对称性分析人们严格地算出了这个反常量纲矩阵的本征值谱。让人吃惊的是，人们发现，这个高度非平凡的谱可以通过仔细研究AdS上的自由弦谱得到，两边的计算均极不平凡并且看起来全不相关，但是两边的结果完全符合！！
人们也还发现了，在自由弦极限下，AdS弦的世界片理论有隐藏的对称性，可能有Yangian(杨是老杨的杨) symmetry。这意味着，在自由弦极限下，AdS弦的世界片理论是一个可积量子场论。返回到对应的边界共形场论上，这又意味着：在平面图极限下，\N=4的超对称共形场论是一个可积系统！！啊，一个四维的可积量子场论啊，可能是一切可积系统的妈妈呀！
但，虽然计算上的证据可以说是已经精细到极致了，但人们却还不能确定这件事情，因为还缺乏一个基本的证明！
请找到这个证明，请找到藏在背后的那个大可积结构！这就是第一个问题！
（三）更迷人的问题
更困难，同时在物理上也许更重要的问题是：找到AdS小黑洞的量子场论描述。
为了明确问题之所在，我们需要对AdS量子态与共形场论局域算子的对应作进一步考察。这个考察将告诉我们，在弱耦合弦极限下，更准确地说是在(R/l_s)>>1>>g的极限下，AdS希尔伯特空间有一个能量区域,
1/(l_s g^2) << E << (R/l_p)^7 \times (1/l_p)
在这区域内，弦的高激发模式变得重要，并且这些模式的引力作用也变得不可忽略，这时候处在高激发模式上的弦将由于引力自作用而坍缩成AdS空间上的小黑洞。这种AdS小黑洞的视界半径比AdS半径R要小得多，因此，它的行为就好像是一个放在10维平坦空间中的施瓦西黑洞，它有负的比热容，它是热力学不稳定的，它会发出霍金辐射，随着它不断辐射，它的质量逐渐减少，而它的温度却不断升高，这样它也辐射得越来越快，最后，在一声爆炸的轰鸣中，灰飞烟灭！
多么美妙的声响！还记得吗？ AdS/CFT对应说，AdS上的一切量子引力过程都被边界场论完全描述。当然，AdS的小黑洞，它的Hawking辐射，它的最后轰鸣，这一切的一切原则上也都可以用边界量子场论来描写。而边界场论是一个幺正的量子力学理论！这就意味着，在考虑了所有的量子引力效应以后，AdS小黑洞的演化将是一个完全幺正的量子力学过程！啊，霍金老头子输了！一年的《花花公子》（还是《阁楼》？我已经记不清了）没有了！
多么令人兴奋的事情！可问题是，问题是：人们完全不了解与这些小黑洞对应的边界量子场论态是什么，不了解两者之间是怎么对应的，更不了解量子场论里一个什么样的效应对应到量子引力里一个什么样的效应，最后挽救了量子论，击败了老头子霍金！
唯一非常明确的是，这必然是一个有限Ｎ效应！
这是因为，前面说过了，小黑洞是超出了自由弦极限的。用边界场论的语言来说：在平面图极限下人们没法理解小黑洞，人们必须要考虑有限Ｎ效应。更进一步，人们可以将前文从对AdS弱耦合弦的考察得来的小黑洞能量范围翻译成未知的边界场论量子态的共形权区间
\lambda^{1/4}(N/\lambda)^2 << D << N^2.
由于\lambda >>1, 显然在N-->infinity的平面图极限下这个区间是不存在的！
以上即是我们要问的第二个问题！
解决这个问题必将带给人们对全息原理的更深刻理解！
如前所说，这将是真正确立AdS/CFT对应的关键所在！！
（对不起哈，这两天被疲惫、懒惰、以及其它事情抓住了，现在就来写完它）
让我们来谈谈反德西特空间(AdS)上量子引力与其边界共形场论(CFT)的对应，以及与之相关的两大未解之难题！我们将要谈的这些也可以看作原来那个问题贴的升级。
（一）AdS/CFT对应
先回顾一下AdS/CFT（Maldacena 发现的）对应吧：
一，渐进AdS_5时空有一个彭若斯边界，它是四维Minkovski空间，量子引力的全息原理（这是'tHooft通过对黑洞量子力学的一般性考察发现的）说，渐进AdS_5时空体内的量子引力理论全息对偶于其边界上的某种量子场论。
全息对应的紫外-红外关系告诉我们：这个量子场论的紫外共形场论描写时空体的渐进AdS_5区域（两者都有对称性SO(2, 4)）。当边界场论从紫外流向红外时，它将过渡到描写时空体的中心区域。（如果边界理论在红外流向自由场论或者有mass gap，相应的AdS描述人们其实了解得很少。）
特别，AdS_5时空上的量子引力就对应一个四维共形场论，SO(2, 4)群在边界上作用为共形群，而在AdS_5上作用为等度规群，共形权算子可以合适地等同于AdS_5在所谓的静态坐标中的能量算子。
比方说吧，人们可以考虑在AdS_5这个“盒子”里振动着的一个质量为m的标量场，解相应波动方程，并加上合适的边界条件以使得能量动量不从“盒子”的边界流出去，最后人们就能得到静态坐标中的本征能量, 其中角动量量子数为零的基态本征能量为
E=2+\sqrt{4+m^2}, 或者说 E(E-4)=m^2
在这里我们已经把AdS的半径标度R规定为1了（我们把Plank长度记为l_p）。顺便说一下，文献中有时会见到类似这样的说法“we scale the AdS space to let R=1”, 我总觉得这种说法有点别扭，感觉有些概念性的问题，因为它总让我觉得好像在说AdS那边的理论有标度不变性似的，但其实在AdS边我们并没有标度不变性，SO(2, 4)在AdS_5上作用为等度规群而不是共形群。也许简单地说“we set R=1”或者“we take the R=1unit”就可以了（请原谅哈，我的英文目前还比较烂）。
回到正文上来，全息对应告诉我们，这种能量本征态对应于边界共形场上共形权
D=E
的局域场算子创生出来的态。将这个关系运用到上一段讨论的标量场基态上，我们有：AdS上一个质量为m的标量场基态对应于边界上一个共形权为D的局域场算子，这里
D(D-4)=m^2.
二，另外，规范场大N展开有弦微扰展开的行为，1/N如同弦耦合常数g。而人们早就知道，弦激发要成为基本激发，最自然地就是在10维超弦理论中。当然了，超弦理论是一种量子引力理论。因此，全息原理在AdS空间的超弦理论中最可能的实现方式是：边界上一个共形不变的四维超对称规范场论的大Ｎ展开行为对应于AdS_5XW上的一个超弦理论，这里W表示某个紧致的五维空间。
不妨考虑具有最大超对称性的四维规范场论，即\N=4的超对称Yang-Mills理论，这个理论有一个著名的电磁对偶对称性，对称群为SL(2, Z)。电磁对偶告诉我们\N=4的超对称Yang-Mills理论是强-弱耦合自对偶的。 而另一方面，有这样一种SL(2, Z)自对偶的10维超弦理论就是IIB型弦理论了。
因此，超弦理论如果是一个正确的量子引力理论，它就应该实现量子引力理论的全息原理，这样AdS_5XS^5上的IIB弦就必须对应于边界上\N=4超对称共形场的大Ｎ展开（因为我们考虑的是最简单情形，上文的W就成了这里的S^5, 这是因为S^5的等度规群SO(6)同构于\N=4理论的R对称群SU(4)。），并且SL(2, Z)电磁对偶对称性在双方的作用将告诉我们，弦耦合常数g应该等同于边界理论的规范耦合常数e^2_{YM}。
是这样的吗？是这样的！必须这样吗？必须的！
三，好，我们进一步来考虑AdS_5XS^5上量子引力与边界场论的对应。首先我们来比较这两个理论的真空态。在大N展开中，一个U(N)规范场论有正比于N^2的真空幅。而10维量子引力的真空幅正比于R^8/G。因此，R^8/G ~ N^2, 也即
(l_p/R)^{4} ~ 1/N.
还记得我们在上一段中说过，规范场1/N展开有弦微扰展开的结构，而10维量子引力的微扰修正洽洽是(l_p/R)^{4}的，因此，反过来AdS/CFT对应本身也告诉了人们这个量子引力理论有一个弦微扰论展开。这么循环论证式地绕来绕去正好说明了理论是自洽的！
注意，在弦理论中弦耦合常数g其实要通过基本弦单位l_s与Plank长度l_p的比来定义(l_p/l_s)^4 ~ g. 由此我们可以将l_s与规范场所谓的'tHooft耦合常数\lambda (=N e^2_{YM})联系起来
(R/l_s)^4 ~ \lambda.
总结一下，到目前为止我们都知道些什么了呢？我们知道，如果AdS/CFT对应成立，则：AdS_5XS^5边界上的\N=4超对称共形场论定义了这个空间上一个自洽的量子引力理论，量子引力能量为E的本征态对应到共形场论Ｄ＝Ｅ的局域场算子。当规范场的色自由度N很大时，这个量子引力理论有一个IIB微扰弦展开，它对应于边界规范场论的大N展开，在这个对应中，基本弦单位被联系到tHooft耦合常数（l_s/R）^4 ~1/\lambda, 而量子引力的Plank长度将被联系到规范群的秩N，(l_p/R)^{4} ~ 1/N.
（二）第一个问题
上面我们说到，如果超弦理论是正确的量子引力理论，则AdS/CFT对应必须正确！反之，如果AdS/CFT对应不对，则超弦理论就很可能成为纯数学而不能作为量子引力理论的候选！
那么，AdS/CFT是对，还是不对？对研究超弦理论的人来说，这是一个真正的大问题。
很可能是由于人们对量子引力的全息原理还不够了解，现在人们还不能够明确地回答这个问题。
已经知道的事实是，十年过去了，在迄今为止的所有仔细计算中，从AdS那边得到的结果与从CFT这边得到的结果总是相符合的，没有反例！比方说，人们可以明确地对应AdS_5XS^5上的超引力多重态与\N=4共形场论的手性原初场多重态；人们了解了AdS在高能上的大黑洞激发对应于边界场论的高温消禁闭相，而从AdS热气体相到大黑洞相的Hawking-Page相变对应于边界场论从禁闭相到高温消禁闭相的转变。
而迄今对AdS/CFT最为精细的检验也许是：在N-->infinity 的平面图极限下（这将对应于AdS上的自由弦极限, 即g--> 0），人们仔细计算了一类所谓Z弦算子的局域场算子的反常量纲矩阵，发现它们对应着一些可积自旋链模型的哈密顿量，通过运用Yang-Baxter方程以及对称性分析人们严格地算出了这个反常量纲矩阵的本征值谱。让人吃惊的是，人们发现，这个高度非平凡的谱可以通过仔细研究AdS上的自由弦谱得到，两边的计算均极不平凡并且看起来全不相关，但是两边的结果完全符合！！
人们也还发现了，在自由弦极限下，AdS弦的世界片理论有隐藏的对称性，可能有Yangian(杨是老杨的杨) symmetry。这意味着，在自由弦极限下，AdS弦的世界片理论是一个可积量子场论。返回到对应的边界共形场论上，这又意味着：在平面图极限下，\N=4的超对称共形场论是一个可积系统！！啊，一个四维的可积量子场论啊，可能是一切可积系统的妈妈呀！
但，虽然计算上的证据可以说是已经精细到极致了，但人们却还不能确定这件事情，因为还缺乏一个基本的证明！
请找到这个证明，请找到藏在背后的那个大可积结构！这就是第一个问题！
（三）更迷人的问题
更困难，同时在物理上也许更重要的问题是：找到AdS小黑洞的量子场论描述。
为了明确问题之所在，我们需要对AdS量子态与共形场论局域算子的对应作进一步考察。这个考察将告诉我们，在弱耦合弦极限下，更准确地说是在(R/l_s)>>1>>g的极限下，AdS希尔伯特空间有一个能量区域,
1/(l_s g^2) << E << (R/l_p)^7 \times (1/l_p)
在这区域内，弦的高激发模式变得重要，并且这些模式的引力作用也变得不可忽略，这时候处在高激发模式上的弦将由于引力自作用而坍缩成AdS空间上的小黑洞。这种AdS小黑洞的视界半径比AdS半径R要小得多，因此，它的行为就好像是一个放在10维平坦空间中的施瓦西黑洞，它有负的比热容，它是热力学不稳定的，它会发出霍金辐射，随着它不断辐射，它的质量逐渐减少，而它的温度却不断升高，这样它也辐射得越来越快，最后，在一声爆炸的轰鸣中，灰飞烟灭！
多么美妙的声响！还记得吗？ AdS/CFT对应说，AdS上的一切量子引力过程都被边界场论完全描述。当然，AdS的小黑洞，它的Hawking辐射，它的最后轰鸣，这一切的一切原则上也都可以用边界量子场论来描写。而边界场论是一个幺正的量子力学理论！这就意味着，在考虑了所有的量子引力效应以后，AdS小黑洞的演化将是一个完全幺正的量子力学过程！啊，霍金老头子输了！一年的《花花公子》（还是《阁楼》？我已经记不清了）没有了！
多么令人兴奋的事情！可问题是，问题是：人们完全不了解与这些小黑洞对应的边界量子场论态是什么，不了解两者之间是怎么对应的，更不了解量子场论里一个什么样的效应对应到量子引力里一个什么样的效应，最后挽救了量子论，击败了老头子霍金！
唯一非常明确的是，这必然是一个有限Ｎ效应！
这是因为，前面说过了，小黑洞是超出了自由弦极限的。用边界场论的语言来说：在平面图极限下人们没法理解小黑洞，人们必须要考虑有限Ｎ效应。更进一步，人们可以将前文从对AdS弱耦合弦的考察得来的小黑洞能量范围翻译成未知的边界场论量子态的共形权区间
\lambda^{1/4}(N/\lambda)^2 << D << N^2.
由于\lambda >>1, 显然在N-->infinity的平面图极限下这个区间是不存在的！
以上即是我们要问的第二个问题！
解决这个问题必将带给人们对全息原理的更深刻理解！
如前所说，这将是真正确立AdS/CFT对应的关键所在！！
2009年6月14日星期日
哲学小结
小结一下哲学部分的东东
1）形而上学
我关于形而上学问题的一些思考主要概括在
2009年6月14日 星期日
《形而上学之歌》
这篇文章里面。
读者可能从中可以看到很多前人的影响
这其中也许要以Plato的影响为最
2）认识论
我关于认识论上的一些思考主要概括在
2009年2月1日 星期日
《世界在头脑之中——Thinking Clearly and Effectively》
这篇文章里面。
其中关于学问之目标的观点主要来自于A. Einstein；
而思维方式分类中natural thinking的部分则深受当代数学家Thurston的影响；
另外，方法论以及“试、问、思、练、鉴、学、教、证”主要来自于自己平时对前人以及自己解题经验的反思。
3）关于自我
关于发现自我、完善自我的思考则主要概括在下面两篇文章里
2009年1月19日 星期一
《自在》
2009年4月17日 星期五
《生命一体》
其中《自在》受到了爱默生的影响。
4）关于教育
我在教育问题上的一些思考总结于文章
2009年2月1日 星期日
《教育之道》
其中关于物理教育的看法多来自于R. P. Feynman。
5）关于诗歌
我关于诗歌的观点总结在
2009年3月25日 星期三
《文字世界》
这篇东西受到了金子美玲诗歌的很大影响。
最后，读者可以看到，这几个部分的观点虽然并不相违背，但也不是可以决然分开的，它们之间往往有很多的相互渗透。
--------------------我狂妄签名的分隔线---------------------
在我死之前，请让我完成我应该完成的事情！
现在它就是研究理论物理，尔后还有家庭、朋友。
我想应该已经没人能阻挡我干我应该干的事情了
1）形而上学
我关于形而上学问题的一些思考主要概括在
2009年6月14日 星期日
《形而上学之歌》
这篇文章里面。
读者可能从中可以看到很多前人的影响
这其中也许要以Plato的影响为最
2）认识论
我关于认识论上的一些思考主要概括在
2009年2月1日 星期日
《世界在头脑之中——Thinking Clearly and Effectively》
这篇文章里面。
其中关于学问之目标的观点主要来自于A. Einstein；
而思维方式分类中natural thinking的部分则深受当代数学家Thurston的影响；
另外，方法论以及“试、问、思、练、鉴、学、教、证”主要来自于自己平时对前人以及自己解题经验的反思。
3）关于自我
关于发现自我、完善自我的思考则主要概括在下面两篇文章里
2009年1月19日 星期一
《自在》
2009年4月17日 星期五
《生命一体》
其中《自在》受到了爱默生的影响。
4）关于教育
我在教育问题上的一些思考总结于文章
2009年2月1日 星期日
《教育之道》
其中关于物理教育的看法多来自于R. P. Feynman。
5）关于诗歌
我关于诗歌的观点总结在
2009年3月25日 星期三
《文字世界》
这篇东西受到了金子美玲诗歌的很大影响。
最后，读者可以看到，这几个部分的观点虽然并不相违背，但也不是可以决然分开的，它们之间往往有很多的相互渗透。
--------------------我狂妄签名的分隔线---------------------
在我死之前，请让我完成我应该完成的事情！
现在它就是研究理论物理，尔后还有家庭、朋友。
我想应该已经没人能阻挡我干我应该干的事情了
形而上学之歌
(一)
大光明是一个绝对的存在！
它绝对简单、绝对确定、绝对秩序同时又绝对自由。
大光明，一个绝对真、绝对美的世界！
经验世界却是变动不居的存在！
它丰富，同时也混乱
它禁锢，却没有同时产生秩序
在这里，真，以及美都是相对
大光明处上，轻灵如天
经验世界居下，广袤若地
而生命，是一条光明河流
它发源于经验之地，穿行过漆黑的虚空
奔向大光明！
（二）
而这条生命河流是一个整体！
它由两部分组成
其一为生命形式，另一为生命实质
生命形式变动而丰富多样
生命的实质则为一
这同一的生命实质灌注了多样的生命形式
这多种生命形式又一同承载着生命的实质
抛弃彼一，则无从表现此多
离开此多，则无以承载彼一
（三）
各不同的生命形式有其不同的天性(nature)!
而正义(justice)，是：
不同的生命形式得到合适地灌注，各自完成其天性，
成就其独特的自己，并相互谐和、共同组成生命之整体！
当正义得以实现
生命的实质与其形式二者融合
生命河流与大光明光芒合一
生命整体达到其完善的境地
（四）
而人，人之整体
以及其它一切可能的智慧生命
是这条生命光明河的护航者
人的天然使命是：
引领并守护这条光明河流
使其光明不致消亡在漆黑的太空
并带领它最终溶入完美的大光明境地！
（五）
为了成为一个合格的护航者
人需要懂得节制
而节制是：谐和充盈着人之整体
此外，还需要有智慧，以及勇气
唯智慧可以引领光明河前进的方向
唯勇气可以抵抗黑暗的吞噬，光明之消亡
护航者各有其不同的天性
有长于观察，有长于解题
有长于思想，也有长于构建体系
更有一些，长于创造，长于发现新的天地
而正义之体现正在于：
这些天性不同的人，各自完成其自己
做好自己应该做的事情，不去干涉和妨碍他人
并且最终得到他们所应该得到的
（六）
最后，我们来谈谈个体，谈谈他，我，还有你
我们各自不同，但我们都应该自成一个完整而谐和的生命体
让我们的理性与激情各行其事
让我们因此携上智慧和勇气
让它们统领着我们
让我们的欲望得到节制、得到管理
而这就是正义！
它将带领我们走向大光明，走向真和美！
大光明是一个绝对的存在！
它绝对简单、绝对确定、绝对秩序同时又绝对自由。
大光明，一个绝对真、绝对美的世界！
经验世界却是变动不居的存在！
它丰富，同时也混乱
它禁锢，却没有同时产生秩序
在这里，真，以及美都是相对
大光明处上，轻灵如天
经验世界居下，广袤若地
而生命，是一条光明河流
它发源于经验之地，穿行过漆黑的虚空
奔向大光明！
（二）
而这条生命河流是一个整体！
它由两部分组成
其一为生命形式，另一为生命实质
生命形式变动而丰富多样
生命的实质则为一
这同一的生命实质灌注了多样的生命形式
这多种生命形式又一同承载着生命的实质
抛弃彼一，则无从表现此多
离开此多，则无以承载彼一
（三）
各不同的生命形式有其不同的天性(nature)!
而正义(justice)，是：
不同的生命形式得到合适地灌注，各自完成其天性，
成就其独特的自己，并相互谐和、共同组成生命之整体！
当正义得以实现
生命的实质与其形式二者融合
生命河流与大光明光芒合一
生命整体达到其完善的境地
（四）
而人，人之整体
以及其它一切可能的智慧生命
是这条生命光明河的护航者
人的天然使命是：
引领并守护这条光明河流
使其光明不致消亡在漆黑的太空
并带领它最终溶入完美的大光明境地！
（五）
为了成为一个合格的护航者
人需要懂得节制
而节制是：谐和充盈着人之整体
此外，还需要有智慧，以及勇气
唯智慧可以引领光明河前进的方向
唯勇气可以抵抗黑暗的吞噬，光明之消亡
护航者各有其不同的天性
有长于观察，有长于解题
有长于思想，也有长于构建体系
更有一些，长于创造，长于发现新的天地
而正义之体现正在于：
这些天性不同的人，各自完成其自己
做好自己应该做的事情，不去干涉和妨碍他人
并且最终得到他们所应该得到的
（六）
最后，我们来谈谈个体，谈谈他，我，还有你
我们各自不同，但我们都应该自成一个完整而谐和的生命体
让我们的理性与激情各行其事
让我们因此携上智慧和勇气
让它们统领着我们
让我们的欲望得到节制、得到管理
而这就是正义！
它将带领我们走向大光明，走向真和美！
2009年5月31日星期日
八十书
[这篇东西很久以前写了一部分，近些天断断续续又写了点，今天修改一下放上来。]
我八十多了。这两年越来越不行，走不动了。该到时候了吧？说是心脏病，天天让吃药。却不知再好的药，只能治病，治不了命。就像外面的太阳，快要落山了。
（一）
我活了八十多年，这病超过了四年，已经没有什么不舍得，也已经没有什么放不下了。
几个小孩，都是好孩子，他们是刚刚才开放的花，我却要凋零了，我想看他们长大，成家，怕是看不到了。他们会有各自的造化，也用不着我牵挂。
但我放不下桂，好比两朵并蒂茶花，同枝几十年，如今我却要飘下，一起的时光即将走向尽头了，我怕她不习惯。我们没有亲生子女，她终究会受些气。性子又急，又爱钻牛角尖，我担心再也没有人开导她了。
（二）
最好再熬一两年吧，最好还能康复。因为，将要来的都是些好时间啊。
那年太平山抽签，说：八九加三后，难关马不前。八九七十二，加三是七十五岁，算算早就过了，我没干过什么坏事，没成心害人，这几年肯定属于外加。前后共五六年，命书上说不利。这都过这么多了，这病也没把我怎么的，只是腿早已没了力气。
（三）
我右腿上那些青筋，弯弯曲曲，那是十来岁时，狗咬的。之后腿伸不直，撑板凳走路，一步步往前挪。那天，鸿鸣叔从旁边过，看我一眼说：“完了，这孩子怕是要残废...” 我不想就这样残了，每天咬牙伸腿，直至肌肉开裂，血流不止，练了几个月，也就好了。只是青筋突起，纠结弯曲，其它倒没有不对。后来我打猎，满山跑，也没有问题。
打猎，不能紧张。一个人打猎，得静静等，铳对着野猪，自始至终，忘记自己，忘记一切，野猪和铳，它和它就是全世界，它足够近了，它也自动响了。围猎时，得往前冲，你不再是你，你和他人是一个整体。你们相互呼应，从四面山头渐渐把它围到中间去。
有时候很危险。那年，鸿鸣叔开枪，没有正中野猪，却激起它的性子。它朝鸿鸣叔直冲过去，鸿鸣叔跳上身边小树，它把树撞倒，鸿鸣叔滚倒在地，一个躲闪不及，被它的獠牙挑破肚子，就这么过去了。
也好，总是要过去的，打猎本就是生命游戏，也许，等待、追逐本身才是最重要，比最终的死活也许更有意义。
（四）
我的额头亮且高，是因为火烧。那年，黑火药受了潮，我把它放在灶上烤，等我近前去看，火药突然点着，火光扑面....然后是无边无际的黑，但我能隐隐约约地看到桂，黑暗中她在我四周来回跑，我想喊她停下，却发现嘴张不开了。后来我醒了，她笑了，就在我旁边。我侧身望向窗口，对面山上那朵山茶花，开了。
（五）
母亲生前也常常看窗外。对面山那时是荒山。她盼她的小儿子，我三弟。三弟那时念完高中，说不念了，不如去闯一闯。那年我们顺着山下那条河，洪水滔滔，我送他远走，看他渐渐消失在山背后...后来就没有音信了，有老乡传话，说他入了国民党，跟着部队去台湾了。
我到太平山求签，每年的签我都记得，那年有两句说：不须门旁多祈盼，桥连天堑自归还。我读给母亲听，说人在，会回来。母亲点头，眼含泪花，声音哽咽，“那可真好，那可真好...”第二年，母亲过去了，第三年，两岸通信了，三弟来信了，母亲却见不到了。
（六）
三弟来信那年，长孙水出生了。
我和桂亲生的孩子都没能养大，侄女秀于是被过继来，当我们女儿。秀后来生了水，水的阿爸，是安徽人。他们极力劝阻，说外地人不可靠，女儿到时白养了。我摇头，我只知道命运。我只知道顺着那条河漂流，努力划水，也只为不让我的渔船搁浅了。
这命运河的洪水，把我亲生的孩子们都带走了。我不知道桂怎么过来的，我忘了，我不愿想起。我只知道她一直是这样，爱玩牌，爱热闹，爱说笑话。
但我记得那年，家里那头长长的黑毛猪突然得病，他们喂它吃药，拉着它在堂屋一圈圈地跑，后来它还是死了。我记得桂的眼睛，记得她的声音哽咽，眼中闪着水花。
记得我们相识那天，我在桂家里舞狮，我舞的是狮头吧，她看见了我、我看见了她。我是穷小子，父亲不喜欢我，我排行老大。她家是富农吧，她爸很疼她。我记得她嫁给我，记得我们到县城开店，到湖北做小生意，记得我们白手起家。
但我没料到将经历的那些泪花。不知道这辈子给她的，是快乐更多，还是痛更多，不知道当时的我，是否应该娶她?
（七）
我们就这么过了四十多年，然后是六十年。中间，三弟回来了！
虽然反复看过照片，见面时还是不敢认。我只清清楚楚地记得那年的洪水，他的个子很小，背影很瘦，如今却高我一头了！他说他当了十六年教官，说他在那边成了家，生了四个女儿，升到了团级，又回头拿了学位...这些我都不明白，不知道，我的脑中反反复复、反反复复只有母亲那句话：“这可真好了，这可真好了！”
（八）
三弟在山边的那条河上修了座水泥桥。桥成那天，我带着水去祭拜，祭了天地，请了河伯、山神、还有土地，又拜托往来走龙，请它们高抬贵手，小心来去，以让桥更长久。
我知道自己没多久了。我的腿越来越没有劲了。我已经选好了地方，死后我要待在对面山，我要待在那颗老茶树下，化作那朵开放的山茶！
我八十多了。这两年越来越不行，走不动了。该到时候了吧？说是心脏病，天天让吃药。却不知再好的药，只能治病，治不了命。就像外面的太阳，快要落山了。
（一）
我活了八十多年，这病超过了四年，已经没有什么不舍得，也已经没有什么放不下了。
几个小孩，都是好孩子，他们是刚刚才开放的花，我却要凋零了，我想看他们长大，成家，怕是看不到了。他们会有各自的造化，也用不着我牵挂。
但我放不下桂，好比两朵并蒂茶花，同枝几十年，如今我却要飘下，一起的时光即将走向尽头了，我怕她不习惯。我们没有亲生子女，她终究会受些气。性子又急，又爱钻牛角尖，我担心再也没有人开导她了。
（二）
最好再熬一两年吧，最好还能康复。因为，将要来的都是些好时间啊。
那年太平山抽签，说：八九加三后，难关马不前。八九七十二，加三是七十五岁，算算早就过了，我没干过什么坏事，没成心害人，这几年肯定属于外加。前后共五六年，命书上说不利。这都过这么多了，这病也没把我怎么的，只是腿早已没了力气。
（三）
我右腿上那些青筋，弯弯曲曲，那是十来岁时，狗咬的。之后腿伸不直，撑板凳走路，一步步往前挪。那天，鸿鸣叔从旁边过，看我一眼说：“完了，这孩子怕是要残废...” 我不想就这样残了，每天咬牙伸腿，直至肌肉开裂，血流不止，练了几个月，也就好了。只是青筋突起，纠结弯曲，其它倒没有不对。后来我打猎，满山跑，也没有问题。
打猎，不能紧张。一个人打猎，得静静等，铳对着野猪，自始至终，忘记自己，忘记一切，野猪和铳，它和它就是全世界，它足够近了，它也自动响了。围猎时，得往前冲，你不再是你，你和他人是一个整体。你们相互呼应，从四面山头渐渐把它围到中间去。
有时候很危险。那年，鸿鸣叔开枪，没有正中野猪，却激起它的性子。它朝鸿鸣叔直冲过去，鸿鸣叔跳上身边小树，它把树撞倒，鸿鸣叔滚倒在地，一个躲闪不及，被它的獠牙挑破肚子，就这么过去了。
也好，总是要过去的，打猎本就是生命游戏，也许，等待、追逐本身才是最重要，比最终的死活也许更有意义。
（四）
我的额头亮且高，是因为火烧。那年，黑火药受了潮，我把它放在灶上烤，等我近前去看，火药突然点着，火光扑面....然后是无边无际的黑，但我能隐隐约约地看到桂，黑暗中她在我四周来回跑，我想喊她停下，却发现嘴张不开了。后来我醒了，她笑了，就在我旁边。我侧身望向窗口，对面山上那朵山茶花，开了。
（五）
母亲生前也常常看窗外。对面山那时是荒山。她盼她的小儿子，我三弟。三弟那时念完高中，说不念了，不如去闯一闯。那年我们顺着山下那条河，洪水滔滔，我送他远走，看他渐渐消失在山背后...后来就没有音信了，有老乡传话，说他入了国民党，跟着部队去台湾了。
我到太平山求签，每年的签我都记得，那年有两句说：不须门旁多祈盼，桥连天堑自归还。我读给母亲听，说人在，会回来。母亲点头，眼含泪花，声音哽咽，“那可真好，那可真好...”第二年，母亲过去了，第三年，两岸通信了，三弟来信了，母亲却见不到了。
（六）
三弟来信那年，长孙水出生了。
我和桂亲生的孩子都没能养大，侄女秀于是被过继来，当我们女儿。秀后来生了水，水的阿爸，是安徽人。他们极力劝阻，说外地人不可靠，女儿到时白养了。我摇头，我只知道命运。我只知道顺着那条河漂流，努力划水，也只为不让我的渔船搁浅了。
这命运河的洪水，把我亲生的孩子们都带走了。我不知道桂怎么过来的，我忘了，我不愿想起。我只知道她一直是这样，爱玩牌，爱热闹，爱说笑话。
但我记得那年，家里那头长长的黑毛猪突然得病，他们喂它吃药，拉着它在堂屋一圈圈地跑，后来它还是死了。我记得桂的眼睛，记得她的声音哽咽，眼中闪着水花。
记得我们相识那天，我在桂家里舞狮，我舞的是狮头吧，她看见了我、我看见了她。我是穷小子，父亲不喜欢我，我排行老大。她家是富农吧，她爸很疼她。我记得她嫁给我，记得我们到县城开店，到湖北做小生意，记得我们白手起家。
但我没料到将经历的那些泪花。不知道这辈子给她的，是快乐更多，还是痛更多，不知道当时的我，是否应该娶她?
（七）
我们就这么过了四十多年，然后是六十年。中间，三弟回来了！
虽然反复看过照片，见面时还是不敢认。我只清清楚楚地记得那年的洪水，他的个子很小，背影很瘦，如今却高我一头了！他说他当了十六年教官，说他在那边成了家，生了四个女儿，升到了团级，又回头拿了学位...这些我都不明白，不知道，我的脑中反反复复、反反复复只有母亲那句话：“这可真好了，这可真好了！”
（八）
三弟在山边的那条河上修了座水泥桥。桥成那天，我带着水去祭拜，祭了天地，请了河伯、山神、还有土地，又拜托往来走龙，请它们高抬贵手，小心来去，以让桥更长久。
我知道自己没多久了。我的腿越来越没有劲了。我已经选好了地方，死后我要待在对面山，我要待在那颗老茶树下，化作那朵开放的山茶！
2009年5月19日星期二
金琴乐响
再也不要在黑夜之中逗留了
那一条光明河流
将从幻象之镜流出
并在晨曦中蓓蕾绽放
再也不在黑夜中逗留了
这明月之舟已经启航
我不知它将驶向何方
但我知道, 它必将从流水飞花
开向春，开向春日暖阳
快快前进吧
让你的翅翼披上月光
顺着那光明河飞翔
飞向晨光，飞向晨光中的金琴乐响
那一条光明河流
将从幻象之镜流出
并在晨曦中蓓蕾绽放
再也不在黑夜中逗留了
这明月之舟已经启航
我不知它将驶向何方
但我知道, 它必将从流水飞花
开向春，开向春日暖阳
快快前进吧
让你的翅翼披上月光
顺着那光明河飞翔
飞向晨光，飞向晨光中的金琴乐响
2009年5月17日星期日
鹰
鹰在高空长鸣
它扇动双翼
七天之后，那扇动化作了垂天云
鹰的翅翼，如冬日里罕见的电闪
它劈开乌云，它把天空撕成了左右两股
天开了
北风卷起
漫天飞雪, 飘起来了
雪花飞舞中，鹰张开双翼
鹰与刺骨寒风搏击
鹰在寒风中高高飞起
天空，有血珠坠落
鹰受伤了
寒风伤了它渴望自由的双翼
血，从鹰的伤口滴落
在高空，在漫天雪花中，飞舞
鹰已逝去，樱花飞舞
你看那樱花飞雪
那不是花，那是漫天血在舞
你看那一片片飘落雪地的
不是花，而是伤口血，在滴洒
它扇动双翼
七天之后，那扇动化作了垂天云
鹰的翅翼，如冬日里罕见的电闪
它劈开乌云，它把天空撕成了左右两股
天开了
北风卷起
漫天飞雪, 飘起来了
雪花飞舞中，鹰张开双翼
鹰与刺骨寒风搏击
鹰在寒风中高高飞起
天空，有血珠坠落
鹰受伤了
寒风伤了它渴望自由的双翼
血，从鹰的伤口滴落
在高空，在漫天雪花中，飞舞
鹰已逝去，樱花飞舞
你看那樱花飞雪
那不是花，那是漫天血在舞
你看那一片片飘落雪地的
不是花，而是伤口血，在滴洒
2009年5月16日星期六
牧羊神
牧羊神，远山来的牧羊神
你的笛声透彻了我的内心
我的羊儿虽不够肥
但却健健康康，奔跑自如
牧羊神 牧羊神
我可否向你匍匐
牧羊神，远方来的牧羊神
你的舞姿愉悦了我的内心
我的羊儿虽不够亮丽
但毛色洁白，抚之顺手
牧羊神 牧羊神
这样，我可否向你匍匐
敬爱的牧羊之神
倘若我能得到你的宠幸
倘若你愿满足我的奢求
我求你让我的羊群健壮肥美
此外更无他求
敬爱的牧羊之神
敬爱的潘啊
倘若我能得到荣幸
倘若你允我向你吐露心声
我求你赐我所爱的人以快乐，以幸福
求你给天下所有勤劳善良的人以祝福
让他们的所得符合他们的付出
敬爱的牧羊之神潘啊
倘若你允许我向你匍匐
我只奢望这些，除此之外，再无所求
你的笛声透彻了我的内心
我的羊儿虽不够肥
但却健健康康，奔跑自如
牧羊神 牧羊神
我可否向你匍匐
牧羊神，远方来的牧羊神
你的舞姿愉悦了我的内心
我的羊儿虽不够亮丽
但毛色洁白，抚之顺手
牧羊神 牧羊神
这样，我可否向你匍匐
敬爱的牧羊之神
倘若我能得到你的宠幸
倘若你愿满足我的奢求
我求你让我的羊群健壮肥美
此外更无他求
敬爱的牧羊之神
敬爱的潘啊
倘若我能得到荣幸
倘若你允我向你吐露心声
我求你赐我所爱的人以快乐，以幸福
求你给天下所有勤劳善良的人以祝福
让他们的所得符合他们的付出
敬爱的牧羊之神潘啊
倘若你允许我向你匍匐
我只奢望这些，除此之外，再无所求
2009年5月12日星期二
羚羊挂角
我追逐着我的那只金色羚羊
我追逐着她，沿着松花江
从冰川顺流而下
我的那只金色羚羊
她的脚步轻盈
她美丽的角在明月下闪着金光
她踏着星星点点的野花
穿行过薰衣草的芬芳
她的身影在绿林中起伏
我追寻她的足迹，我在密林中起伏
在草原弯弯的月亮下
我背负的弯弯银弓正闪闪发光
我一路追寻我的那只金羚羊
我追寻着她
从天涯跑到又一个天涯
我们一路追寻着，到了天涯远方
一望无际的海洋
她的足迹突然消亡
在茫茫的大海边
我失去了我那金色羚羊的方向
在叹息中，我抛弃了我弯弯的长弓
我把它丢在了群星之中
我双手空空
我眺望着天涯远方的天涯
碧波之中，月光之下
她那美丽的金角仿佛在摇晃、在发光
顺着那光，我仰头望向群星之夜
这时，我看见了
我的那只金羚羊
她的金芒在空中闪烁
她美丽的角正挂在夜空中
那轮弯弯的明月之上
我追逐着她，沿着松花江
从冰川顺流而下
我的那只金色羚羊
她的脚步轻盈
她美丽的角在明月下闪着金光
她踏着星星点点的野花
穿行过薰衣草的芬芳
她的身影在绿林中起伏
我追寻她的足迹，我在密林中起伏
在草原弯弯的月亮下
我背负的弯弯银弓正闪闪发光
我一路追寻我的那只金羚羊
我追寻着她
从天涯跑到又一个天涯
我们一路追寻着，到了天涯远方
一望无际的海洋
她的足迹突然消亡
在茫茫的大海边
我失去了我那金色羚羊的方向
在叹息中，我抛弃了我弯弯的长弓
我把它丢在了群星之中
我双手空空
我眺望着天涯远方的天涯
碧波之中，月光之下
她那美丽的金角仿佛在摇晃、在发光
顺着那光，我仰头望向群星之夜
这时，我看见了
我的那只金羚羊
她的金芒在空中闪烁
她美丽的角正挂在夜空中
那轮弯弯的明月之上
2009年5月11日星期一
前生
-----练习泰戈尔
我忘记了我是谁
忘记了我的前生，我前世的妻子
只在午夜，当我从安然睡梦中翻转身体
有时仿佛可以听到隔世传来的枕边低语
我忘记了我是谁
忘记了我前生的岁月，我上辈的妻子
只在叶绿或者枯黄时节
常常有一段又喜又悲的小提琴在我心底响起
这时候往往会闻到兰草
好像那是我前生或者我前世妻子的香味
我于是从幻象中去寻找
寻找前生的我和我前生的妻子
那时，我们住在一个遥远的地方
她爱那些小手工，小碎花
并且还爱说些冷笑话
她手里提着一盏小桔灯在家门口站立
她就这样看着我，看我断断续续地朝她走去
但她并不开口和我说话
我想喊她，张开口却发现前生的语言早就迷失了
我们就那样站着，相对静默，眼中含着泪花
直到许多许多年以后
直到我们的那盏小桔灯在黑夜中飘摇熄灭了
我忘记了我是谁
忘记了我的前生，我前世的妻子
只在午夜，当我从安然睡梦中翻转身体
有时仿佛可以听到隔世传来的枕边低语
我忘记了我是谁
忘记了我前生的岁月，我上辈的妻子
只在叶绿或者枯黄时节
常常有一段又喜又悲的小提琴在我心底响起
这时候往往会闻到兰草
好像那是我前生或者我前世妻子的香味
我于是从幻象中去寻找
寻找前生的我和我前生的妻子
那时，我们住在一个遥远的地方
她爱那些小手工，小碎花
并且还爱说些冷笑话
她手里提着一盏小桔灯在家门口站立
她就这样看着我，看我断断续续地朝她走去
但她并不开口和我说话
我想喊她，张开口却发现前生的语言早就迷失了
我们就那样站着，相对静默，眼中含着泪花
直到许多许多年以后
直到我们的那盏小桔灯在黑夜中飘摇熄灭了
2009年5月10日星期日
水星姑娘
/直中要害 2009年5月8日 星期五 下午4:50
淡兰色的水星湖中，淡兰色的小岛上
淡黄色的木桥弯弯曲曲，连到了水中央
水星镇，水星姑娘正坐在岸旁
轻轻柔柔，把水瓶满装
啊，水星姑娘
淡兰色的衣裳，淡兰色的悠悠思量
晚风中的风铃草轻声鸣唱
淡黄木桥上有位小伙子，把苇笛吹响
兰色湖水闪烁，小伙子与水星姑娘温柔对望
月色清凉，空中弥漫着淡淡的兰草香
淡兰色的水星湖中，淡兰色的小岛上
淡黄色的木桥弯弯曲曲，连到了水中央
水星镇，水星姑娘正坐在岸旁
轻轻柔柔，把水瓶满装
啊，水星姑娘
淡兰色的衣裳，淡兰色的悠悠思量
晚风中的风铃草轻声鸣唱
淡黄木桥上有位小伙子，把苇笛吹响
兰色湖水闪烁，小伙子与水星姑娘温柔对望
月色清凉，空中弥漫着淡淡的兰草香
如风
飞、飞、飞啊
我是风，我的生命是飞翔、飞翔
请让我飞吧！请和我一起飞吧！
野花如繁星般撒在绿野上
让我们一起拂过，飞吧
告诉桃花，开放
告诉柳枝，抽芽
告诉大地，春天来啦！
夕阳沉下去，黑夜漫上来啦
蓝莲花漂浮在空中
在星光交融中悄然开放
我们是莲花生出的风
我们在太空编织花环，将之作为黑夜神的王冠
我们是夜空中那长长的风
星空已经打开，钢琴已经支起来了
朋友，闪烁吧，跳跃吧
让我们弹起这满天星的琴键
和着这夜之曲轻声吟唱
我们是风
我们是宇宙大爆炸时的那团蘑菇云
化作席卷一切的龙卷风
我们是大光明的使者
我们穿行过漆黑的太空，无可阻挡
啊，大光明绝对静止，我们却绝对运动
我们载着光明，飞翔、飞翔
在世界之琴上飞奔跑动
奏起宏伟的生命乐章
我是风，我的生命是飞翔、飞翔
请让我飞吧！请和我一起飞吧！
野花如繁星般撒在绿野上
让我们一起拂过，飞吧
告诉桃花，开放
告诉柳枝，抽芽
告诉大地，春天来啦！
夕阳沉下去，黑夜漫上来啦
蓝莲花漂浮在空中
在星光交融中悄然开放
我们是莲花生出的风
我们在太空编织花环，将之作为黑夜神的王冠
我们是夜空中那长长的风
星空已经打开，钢琴已经支起来了
朋友，闪烁吧，跳跃吧
让我们弹起这满天星的琴键
和着这夜之曲轻声吟唱
我们是风
我们是宇宙大爆炸时的那团蘑菇云
化作席卷一切的龙卷风
我们是大光明的使者
我们穿行过漆黑的太空，无可阻挡
啊，大光明绝对静止，我们却绝对运动
我们载着光明，飞翔、飞翔
在世界之琴上飞奔跑动
奏起宏伟的生命乐章
2009年5月5日星期二
沙场
无边无际的黄沙
骆驼的影子
融入远方的天涯
远方的远方
夕阳漂浮在黄沙上
逐渐低微下去的是
驼铃声响
就这样
已经是几万个几万年了吧
遥想当年
过楼兰 越边疆
这里 曾是我的战场
那时候
我和我的那些兄弟
四下冲杀
我们的银枪
曾卷起漫天沙
飞扬 飞扬
飘落在夕阳后的月光
以及月光之下
莺飞草长
骆驼的影子
融入远方的天涯
远方的远方
夕阳漂浮在黄沙上
逐渐低微下去的是
驼铃声响
就这样
已经是几万个几万年了吧
遥想当年
过楼兰 越边疆
这里 曾是我的战场
那时候
我和我的那些兄弟
四下冲杀
我们的银枪
曾卷起漫天沙
飞扬 飞扬
飘落在夕阳后的月光
以及月光之下
莺飞草长
2009年5月3日星期日
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