最低限度国家的自发形成与公共选择
在其名著《无政府，国家和乌托邦》中，为了反驳无政府主义，诺齐克论证了一个正当的国家（完全不侵犯任何个人权利的国家）是如何可能的，这就是诺齐克的最低限度国家的自发形成理论，其要点是将一个正当国家的产生解释为一种没有任何人为意图的自发过程，而不是归结于社会契约。我们这篇短文的目的是结合公共选择理论的分析方法，进而给出最低限度国家自发产生过程的一个新的并且在我们看来也许更好的论证。
我们同样是要论证最低限度国家如何可以从社会的自然状态中自发地产生。我们的论证要点是将这个过程看成一个自发的群体行为过程。而这个群体行为是从群体的不同个体的分散的理性选择之中，以及不同个体之间的相互作用之中，通过一种自发的公共选择机制自然地产生出来的。我们将论证最低限度国家自发产生的整个过程既符合政治经济学的规律，同时在道德伦理上也是正当的，也就是说，最低限度国家既可以证成，同时也是正当的。为此我们需要作如下几点基本假设：
第一，如同诺齐克所假定的，我们认为个人权利不是行为的目的，而是对人的行为的界限性的道德约束，也就是诺齐克所谓的行为的“边界约束”。也即是说，其他人的权利构成对你的行为的约束，你在任何行动中都不得违反这种约束，同样的，你的权利也是他人对你行为的不得违反的边界约束。除了这条假设之外，为了极大地简化我们的论证，我们还要增加两条新的假设：第二，我们假定每个个体都是自利的理性人，他的行为就是在局限之下争取个人利益的最大化。因此，自愿的交换一定要使得双方均获利才能够进行。第三，我们假定交换伦理，即，出于自愿的交换是不会侵犯个人权利的。
一，群体公共领域的自发产生与公共选择
首先我们要用公共选择理论的分析方法简单地分析群体公共领域如何从分散的个体理性中自发地产生的一个基本机制。因为每个个体都不相同，因此当他们共同面对一种境况的时候，每一个个体的选择通常都不一样，并且这些分散的个体选择之间可能还存在着冲突。而群体行为的出现常常意味着一个公共领域的产生，意味着群体中的个体参与进了这个公共领域，大家有一些公共选择。在广泛的意义上，这些公共选择不一定必须是群体的共同选择，但是至少在这个公共选择之中，群体中的每一个个体的个体选择之间不再相互冲突，而是产生了一种相互配合，这种分散的个体选择之间的相互配合使得一个公共领域得以生成。
分散的个体选择之间要产生一种相互配合，就意味着每一个个体都自发地对自己所欲的某些选择有所放弃，进而选择那些为群体所欲之选择，虽然这些选择可能也能为他自己带来利益，但是在这个公共领域自发生成之前，这个利益往往要小于他原来纯粹出于自己之所欲而直接进行的那些选择。也即是说，一个公共领域的自发产生意味着如下两件事情的自发进行，第一，群体中的个体自发放弃了自己原本可欲的某些选择，第二，这些个体转而选择了能为整个群体带来利益的一些选择。表面上看起来这样的事情是不可能自动发生的，因为它看起来违反了我们的自利的理性人的假设。下面我们就是要以公共选择理论的分析方法来说明自利的理性人为什么会自发地做这两件事情。
首先，为什么在面对某些境况的时候个体会自动放弃自己最可欲的某些选择呢？答案是，为了交换他人的同等放弃。因为否则的话，每个人都会作出自己最可欲的选择，而在这样的一些特殊境况中，个体之所欲与个体之所欲之间是有冲突的，一个个体所可欲的选择往往就是另一个个体所不可欲的选择，因此，如果没有自发的放弃，那么一个人的选择实际上就会对另一个人的利益造成伤害，也就是在另一个人那里造成外部成本。如此一来，如果不是每个人都有所放弃，那么每一个人都将承受一个巨大的由他人的选择所造成的外部成本。因此，每一个具有理性的个体在这种情况下都会用自己对某些可欲选择的自愿放弃来交换他人同等的自愿放弃，进而减少自己所承受的外部成本，并且，由交换所带来的外部成本的减少一定会超过他完全不作放弃所带来的收益，也就是说，这个交换一定是对大家都有利的，否则就无法进行。实际上，由于群体中每一个人的选择都可能增加某个人的外部成本，因此这个人所承受的他人选择的外部成本就是整个群体总人数的增函数，如果不通过交换对某些选择的放弃来消除，这个外部成本将很容易就远远超过他不作任何放弃所带来的收益。也就是说，随着群体总人数的增加，放弃某些自己可欲的选择，以此来交换他人的同等放弃，就会越来越是一件于己有利的事情。这就是一个群体的公共领域自发产生的根本原因之一。
群体公共领域自发产生所需的第二件事情不是每个人对自己可欲的选择有所放弃，而是进一步每个人在群体中都作出了一些共同的或者可以相互配合起来的选择，而这些选择并不是个体最初所最可欲的。这种可能性的出现同样是因为群体的外部性，不过不是因为外部成本而是因为外部收益。因为在可以导致群体行为配合的这些境况中，一个人的某种选择虽然可能并非自己最可欲的，但却可能总是会给他人带来外部收益，同样，他人的某些选择也可能可以给这个人带来外部收益，这时候，这个人出于自己的理性就可能选择这个总是能为他人带来外部收益的选择，以此来交换他人同样作出为自己带来外部收益的选择。其实，当这个人的某个选择可以为许多人带来外部收益的时候，这个人就可以同时和许多人进行这样的交换，每一份交换都会增加这个人的外部收益，因此这个人最终可以从这种交换中得到的总外部收益就能够很容易地超过他按照自己的最可欲而进行选择所带来的收益，这样，出于个人理性，这个人就不是选择自己的最可欲，而是作出这个于大家都有利的选择（以此来交换大家都作出于他有利的选择）。当群体中的每个个体都这样行为的时候，就使得不同人的选择之间不再是相互冲突，而是表现为相互配合。实际上，在这种情况中，个体的外部收益很可能是群体总人数的增函数（因为群体的每一个人都可能增加他的外部收益），因此只要群体达到一定的规模，个体作出于他人有利的选择，以此来交换他人的于己有利选择，就会是一件符合自己利益的事情。大家为什么都选择用微信就是这个道理，是每个人都在用自己的选择交换他人作出同样的选择，以最大化别人给自己带来的外部收益。
当然，上面我们用公共选择理论的分析方法所分析的这两件事本质上是无需区分开来的一件事，原因很简单，因为外部成本和外部收益的区分其实只是我们为了论述的方便和直观所作的，实际上，外部收益就是负的外部成本，外部收益的本质就是外部成本的降低。因此，从上面的分析我们可以看到，当然不是所有的境况都会导致自发的群体公共领域，但在那些如果不进行群体行为就会为每一个个体带来很高的外部成本的境况中，个体会自动放弃自己最可欲的某些选择而选择最能降低群体外部成本的选择，这就是一种广泛意义上的公共选择，它使得一个群体的公共领域得以自发产生。值得注意的是，按照我们的分析，一个公共领域的产生无需源于社会契约，而是可以从分散的个体理性选择中自发产生出来，是自发的群体行为的结果。
下面我们将把这一段所论述的群体公共领域的自发产生的基本机制应用于最低限制国家的自发产生的论证。
二，保护性社团的自发形成
按照我们的第一条假设，每一个个体都有不受他人侵犯的个人权利，在自然状态中，当这个权利受到侵犯时，受害者就应该有惩罚罪犯，并且索求赔偿的强制权力。这也就是说，受害者有强行正义的权力，这种权力就是个体在自然状态中正当所有的一种正当强力。
然而，每一个人的立场和角度都不相同，利益也不相同，每个人可欲之事都不相同，人们在使用这种正当强力的时候总是免不了过度，从而对他人造成伤害，也就是造成他人的外部成本。比如，“在审判自己的案件的时候，人们总是假定自己是无辜的，正确的，并且总是会高估自己所受到伤害和损失的程度，从而企图过重地惩罚别人，并索取过多的赔偿”。在最初的一个人与人之间关系比较密切的局部群体中，每个人都这样做的话，就会导致永无休止的相互报复行动。最终，局部群体中的每一个人都可能承受由于他人对他行使正当强力所带来的巨大外部成本。
上一小节所论述的原理告诉我们，在这种情况下，个体的理性选择就是放弃对群体其他成员行使这种正当强力，以此来交换群体其他人对他的同等放弃，进而每次都在整个群体中根据方便选出合适的仲裁者来代替个人强行正义。这就是最初时这个局部群体中的每一个个体都会有的一种自然意愿。但是，虽然相互放弃使用正当强力是对这个局部群体的每一个人都有利的，但放弃这种正当强力以后个体在面对群体的其他成员的时候也就同时失去了对自己权利的自我保护。因此，这个局部群体中的每个人为了实现自己的那个自然意愿，就会自发地联合起来创造一个公共领域，也就是成立社团。这个社团的功能仅止于下面两点：第一，对社团内部成员相互之间来说，他们会相互放弃由个人强行正义，选择一个可以降低每个人的外部成本的做法，那就是由社团来仲裁社团成员之间的纠纷，代替个人强行正义。第二，对于来自社团外的人的侵犯，由于双方没有相互放弃强行正义，所以社团成员依然会行使自己的正当强力，不过，因为社团的力量显然比个人的力量要更大，因此社团成员更可能将这个对外强行正义的权力代理给社团，由社团来帮他强行正义，当然，为此这个成员可能需要付给社团必需的代理费。请注意，社团仅仅只是代理其成员对外强行正义的权力，本质上，当面对来自社团之外的人的侵犯时，强行正义的权力依然是属于个人自己的，个人并没有自愿放弃它。
很显然，社团的这两个功能其实就是为其成员提供对个人权利的保护，所以这就是一个保护性社团。当这个保护性社团成长到一定规模的时候，就需要成立专门的机构来提供这些保护服务，因此这个时候其成员就需要交纳一定的费用以维持这个专门机构的运转。但是既然现在社团的每一个成员都需要这份保护，他们当然会花这份钱，并且，相对于不相互交换放弃个人正当强力从而承受巨大的外部成本这种初始状况，现在的情况也依然是对每一个个体都更有利的，所以也不会有人因为要额外花这份钱而退出保护性社团，退回最初的自然状态。
可见，个体之间交换对正当强力行使权的同等放弃降低了个体所承受的外部成本，每一个个体都将从这种交换中受益，从而导致了保护性社团的自发出现。不但如此，保护性社团的出现还会给社团中的每一个个体带来额外的外部收益。这是因为，“在自然状态中，一个人可能缺少力量来行使他的正当强力，他可能没有能力向一个侵犯其权利的强大对手进行惩罚和索取赔偿”。但是现在，借助于社团的力量，每一个人都更容易做到这一点。这就是参加这种社团的个体额外的收益，由于这种收益主要是其他人的力量帮他实现的，因此可以看成是一种外部收益。
三，保护性社团的成长与保护性社团之间的竞争
上一节论述了保护性社团的自发形成，当这样的社团形成以后，社团对其成员所提供的保护也可以看成是由社团出售的一种服务，而社团的每一个成员都可以看成是社团的用户。实际上，保护性社团正是这样成长的，它通过不断增加其用户而成长。当然，每一个新加入的用户首先要用放弃个人对社团成员的正当强力来交换社团中其他人对他的同等放弃（社团成员原来只是相互放弃正当强力，但并没有对这个新加入的成员放弃正当强力），其次是花钱购买社团的保护服务，然后就是将他对外（即对来自社团之外的人的侵犯）的正当强力交给社团代理。但这依然是对这个新加入的成员有利的，否则他就要承受社团成员的正当强力给他造成的巨大的外部成本，而且，社团的力量总比他个人的力量要大，因此将对外的正当强力交给社团代理也同样是于他有利的。当然，实际情况比这要简单，新加入的成员只需要放弃自己对社团成员的正当强力并花费适当的费用就可以认为已经加入社团了，同时也就默认交换到了社团其他成员对他放弃使用正当强力，同时也交换到了社团的保护服务。这份交易当然是对双方都有利的，对社团同样有利，因为否则这个新加入的人就不会放弃对社团其他成员使用正当强力，而这就可能对社团的所有成员都造成外部成本。而且，在第一小节中我们也分析过了，随着社团总人数的增加，用户从这种交换中获得的利益实际上是越来越大的，因为社团的集体行为帮他消除掉的外部成本是递增的。
不但如此，社团会倾向于使得地域之内的每一个人都成为它的用户。这是因为否则的话这个人对其正当强力的行使就可能增加社团内部每一个成员的外部成本。而社团的成员自然会选择交一点钱给社团然后由社团来承担这个外部成本，这是因为社团的力量比个人的力量要更大一些。最终的结果就是每一个保护性社团为了降低其所承担的外部成本都必然会努力争取用户。这种对用户的争取将会造成同一个地域之内的多个保护性社团之间的竞争。在下一小节中我们将论证这种竞争的最终结果必然是垄断，也就是说最终一个地域之内只可能有一个保护性社团，我们还将论证这个支配的保护性社团实际上就是一个最低限度国家。
在这一小节的最后，我们想再强调一下，社团成员对社团外面的人依然是有行使正当强力的权力的，虽然社团成员会将这个权力交给社团来代理，并为此额外付出一点代理费（因为社团的力量当然比个人的力量要更强大），但社团仅仅只是代理，本质上这个权力依然属于社团成员，而并没有被放弃掉。这是因为，当初社团自发形成的时候其内部成员和外面的人就没有发生过这种相互放弃使用正当强力的交换。对于这种对外的正当强力，既然社团只是代理，因此为了分析方便，我们就可以简单地认为依然是社团成员自己直接在行使，正如读者容易清楚的，这仅仅是为了简化分析而作的简化，这种简化不会对我们的结论造成任何实质性的影响。因此，一个社团内部的成员对于这种对外的正当强力的行使就依然会增加社团外面的人的外部成本。这个结论的一个明显推论是，分处两个不同社团的人之间依然会相互造成对方的外部成本。
四，垄断的保护性社团以及最低限度国家
上一节我们提到，在一个地域之内的多个保护性社团之间竞争的最终结果必然是垄断。这一节我们将仔细地论证这个结论，为了简单起见，我们不妨假定在社团成长的最后阶段，某个地域完全被两个保护性社团所占据，我们将论证这种状态必然是不稳定的，一个小的随机扰动就会导致其中一个保护性社团在竞争中的溃败，使得整个地域完全由另一个保护性社团所垄断。
论证的基本道理是简单的，当地域之内有两个保护性社团的时候，分处不同社团的人依然会相互造成对方的外部成本，这样一来，整个地域所有人的总外部成本就仍然没有降到最低。可以想见，这样的状态必然是不稳定的，因为总外部成本依然有继续降低的余地，个体的理性行为就必然会导致这个总外部成本的进一步降低，直到垄断的出现，这个时候整个地域的总外部成本才降到了最低。
为了论证得更严密，我们可以将这个问题转化成一个数学物理的模型。我们假定这两个社团分别是a和b，地域内一个地处某个任意的地理位置i的人有两个选择，选社团a或者选社团b，我们用一个状态变量w(i)来表示这个人的选择，当此人选a时，w(i)=1，选b时w(i)=-1。另外，为了分析的简单起见，我们不妨假定只有位置相邻的两个人的选择才可能相互影响对方的外部成本，当w(i)和相邻的w(i+1)取值相同的时候，表示这两个人选择的社团相同，因此不会造成总外部成本的上升，反过来，当w(i)和w(i+1)的取值不同时，就表示这两个人选择了不同的社团，他们就会相互给对方造成外部成本，不妨假定这种情况会造成总外部成本上升c。将这两种情况综合起来，我们就可以将这两个人对总外部成本的贡献写成c/2(1-w(i)w(i+1))，将这个公式对整个区域的所有人求和，就将得到总的外部成本C,
C=c/2\sum_{i} [1-w(i)\times w(i+1)].
值得注意的是，这里我们写数学方程的时候好像所有的人都处在一根一维的线上，实际上一个地域当然是两维的，读者们可以自己将我们的公式改写成两维的形式。这个总成本的最终表达式实际上就是一个数学物理中所谓的两维Z_2 Ising模型的哈密顿量，这是一个统计物理的研究对象，因此我们可以将统计物理对这个模型的研究结果引用过来。
显然，地域中的某个人为了降低他所承受的外部成本会倾向于选择和他的邻居相同的社团。当然我们也可以按照统计物理的思路将随机因素考虑进去，即考虑每个人都有一定的概率选择和邻居不同的社团，只不过这种概率相对比较低一点，这个相对概率的大小主要由c的值确定，c越大这个相对概率就越小。统计物理的研究告诉我们，当这个相对概率的值低到一定的程度以后，也即是说当c大于某一个阈值的时候，整个系统会自发地进入一种状态（不管系统原来处于什么状态），在这种状态中，所有w(i)的取值都是相同的，要么都取1，要么都取-1，总之，整个地域会自发地进入一种状态，在这种状态中，所有的人都会选择同一个社团，整个地域将被同一个保护性社团所垄断。
不但如此，实际上这时候整个地域之内甚至不可能存在不加入这个垄断社团的独立个体，因为否则的话，他就可能要承受社团内所有成员强加给他的外部成本，他作为一个理性人的选择当然是自愿成为这个垄断性社团的用户，并且正如我们前面所说过的，这是于这个用户和社团这双方都有利的事情。
因此，这个垄断的保护性社团实际上垄断了整个地域内的所有正当强力，并且为整个地域内的所有人提供对个人权利的保护。也即是说，这个垄断的保护性社团就是一个最低限度国家。
从我们的论证过程可以看到，这个最低限度国家是自发形成的，并且它的形成过程从根本上来说完全是基于理性人自愿的交换，因此由我们的第三条假设就可以知道，最低限度国家的形成完全没有侵犯任何人的个人权利，因此由第一点假设又可以知道，它在道德伦理上也是正当的。
不过要说明的是，最低限度国家的自发形成理论仅仅只是表明一个完全正当的国家是可以自发形成的，但是在现实中，要将一个国家的功能维持在仅仅只为其公民提供保护的最低限度国家的范围之内则是不可能的，国家同时是所有人寻租的工具，理性人自利的本性一定会导致国家功能和政府权力的扩张，因此，虽然最低限度国家可以自发形成，却无法自然地永远保持下去，“守夜人式的国家”始终只是我们的一种美好理想而已。
