教育权的来源
首先说明一下，这篇短文仅仅是从权利理论的角度对教育权或者说什么是正当的教育的一个理论探讨。是讨论一种理想情况，而不是讨论现实的实现。人类社会常见的一种情况是，现实往往会比理论原则更灵活更优越，然而理论原则的探讨也有助于澄清现实中一些令人迷惑的问题。
一，权利理论的基本根据
也许先简单地阐述一下权利理论的基本假定是有帮助的。权利理论的基本根据是，每个人都是不同的，每个人都有自己的权利，这个权利不可侵犯，没有人可以以任何理由让另一个人为自己而牺牲。简而言之，人不能成为他人的手段，人本身就是目的。
比如说，每个人都不是经济发展的手段，也不是社会发展的手段，而是发展的目的。说得更清楚一点，个人的存在不是为了最多数人的最大幸福，而是存在本身就是目的。前一句话可能每个人都同意，后一句话很多人都不同意，然而这两句话是一回事，是权利理论的出发点。（你可以同意它，也可以不同意）
由这个基本根据可以导出一个重要的推论，那就是，人所自然具有的是那些不被别人干扰的权利，而那些要求别人无故为自己服务的权利在权利理论中是不能成立的，后者相当于将别人当成了自己的手段。
二，教育的自然状态
因此，按照权利理论，受教育权是不能成立的，因为它对别人提出了无故的要求。（这也就是说，没有谁有必须为谁提供教育的义务。） 每个人所天然具有的，并且终生具有的，是自我教育的权利。其中包括为了教育自己而寻求他人和社会援助的权利。人的这个自我教育的权利，非经正当理由和正当程序他人不能剥夺，不能侵犯。并且这个权利也意味着，每个人虽然不能决定别人该如何教育自己（这是别人的权利），但却有权决定不接受何种教育。
另外，自我教育权是通过自己或者通过自愿寻求别人或者社会的帮助对自己施行教育的权利，因此它是无法转让的。
这就导出另一种教育权。在小孩子成年之前，他的理性还没有发展完全，这时候他还不能完全做自己之主，因此他的自我教育权也是不完全的，这时候父母具有对子女施行合适教育的权利。这就是父母对子女的教育权，这种权利至少有最低限度上的强制性，因此你也可以称之为父母对子女的教育权力。
然而，即使是在子女未成年的时候，父母的教育权力也不能是完全强制性的，同样要尊重子女的自我教育权利。不过，我们也不需要在两者之间划一条清楚的界限，考虑到父母和子女之间的爱，父母的教育权和子女的自我教育权之间并不会有根本性的冲突。当然，这也可以看成只是一种合理的理论假设。
然而，父母有没有不教育子女的权利？按照权利理论当然是有的，因为教育子女是权利而不是义务。那么父母有没有教育子女的义务呢？这个问题需要其它的理论根据才能回答，权利理论本身是无法给出答案的。按照权利理论，父母可以不教育子女，社会可以谴责，可以帮助子女（因为子女有自我教育权），但也仅此而已，并不能因此而宣判父母犯法，因为受教育的权利在权利理论中是不能够成立的。
读者可能已经注意到了，我们一直在讨论自我教育和父母对子女的教育，而没有涉及到学校。这就是我们所谓的教育的自然状态，即学校教育出现之前的教育状态，在这种状态中，人的教育在未成年之前是由父母和子女共同完成的，在子女成年之后则主要是通过自己的努力（也许寻求了别人的帮助）来完成。
三，学校教育
现在我们来讨论学校教育的教育权问题。首先要讨论学生或家长对于学校能不能自由选择。如果完全没有自由选择的余地，也就是说只有一所学校。那么这个时候当然教育权完全在家长和学生。学生有自我教育权，而家长有教育子女的权力（在子女成年之前）。而学校只能是家长教育权的代理，而且主要是老师代理了家长的教育权，也就是说这所学校应该教什么，不应该教什么，甚至该怎么教，都应该是由全体家长和全体学生共同决定的。老师只不过是代理了家长的教育权，老师对于教育的自由裁量仅限于代理人允许的范围之内，而学校能够决定的当然就更加的少。教育权的代理人主要是老师而不是学校，原因在于老师才是教育的施行者。中国传统观念里的“师长如父”就是这个意思，老师代理了父母的教育权。
那么在只有一所学校的前提下，如果是对成年的学生（比如说大学生），老师或者学校有没有教育权呢？学生的自我教育权当然无法转让，但老师能不能代理学生的自我教育权呢？这个问题可能没有一个一定的答案，可以看成是老师代理了学生的自我教育权，也可以看成是学生在自我教育上寻求了老师的帮助。学校教育更像是前一种情况，而家教则更像是后一种情况。不管是哪种观点，这时候教育的最终决定权是在学生的。
另一个极端是，如果学生和家长有完全的自由选择。也就是说，有充分多的充分不同的学校。最起码是要没有人给学校制定统一的要求。这种统一的要求是有可能制定的，但是这种要求同样应该是教育权的一种体现，而前面对于教育权的分析告诉我们，只有家长和学生的全体才可能有这样的权力。但是全体的这种权力必然是有其边界的。按照权利理论，每个人的权利都是不同的，没有人有侵犯别人权利的权利，即使全体也没有这样的权力，全体的权力仅止于每个人自愿让渡或放弃的权利。因此，全体的教育权也应该仅止于各个家长让渡的教育权（自我教育权是无法让渡的）。因此，对于成年学生，这种统一的要求是无法正当制定出来的。
回到我们的讨论，如果学生和家长有完全的自由选择，这时候我们就可以将老师和学校与学生和家长之间的关系近似地看成是一种市场关系，至少是一种双方自由签订协议的关系。
老师和学校与学生和家长之间的协议主要包括交换协议和权利转让协议两部分。其中的交换协议包括，用学费来交换教育服务，但学费无法交换考试通过和毕业证，后者主要是要用学习成果来交换。
权利的转让协议则比较复杂，我们首先讨论老师转让给学生的一部分权利。这里包括，比如说老师有为学生答疑解惑的义务，这种义务不能完全包括在根据交换协议必须提供给学生的服务里面，而应该看成是老师对自我权利的一种无私转让。
另外学校也必然要转让一部分权利给学生和家长，同样不能将学校和学生之间的关系看成是一种完全的市场买卖关系。
权利转让的另外一个方向要分情况讨论。也就是要分别讨论学生成年之前和成年之后的情况。当然，前者主要就是小学和中学教育，后者基本上就是大学以上的教育。
如果学生和家长能完全自由选择，那么在小学和中学教育阶段就可以认为父母的教育权大部分已经转让给了老师和学校，当然学生的自我教育权是无法转让的。实际上，父母转让的教育权就是这个阶段老师和学校教育权力的来源。因此，在这个阶段，教什么和怎么教主要应该是老师和学校决定的，当然也要照顾到学生的自我教育权利。这两者之间的界线不容易划定，因为最初父母的教育权和子女的自我教育权之间就难以划定界线。
但是在大学教育阶段，这时候学生已经成年了，父母也就没有了正当的教育权力了，当然更无法将之转让给老师和学校。而学生的自我教育权是无法转让的。因此在这个阶段，老师和学校并没有正当的对学生的强制性教育权力。学生的自我教育权虽然无法决定教什么和怎么教（这应该看成是交换协议的一部分），但却可以决定自己学什么和不学什么。也就是说，至少对于成年学生，他们有要求停止某门课程的权利。你可能觉得这不符合现实，但是权利理论的原则就是这样推导的，现实中的情况只是因为现实的教育权有其它的理论依据。另外，同样的，完全按照权利理论的话，大学生有逃课的权利，而学校没有因此处分学生的权力，更没有因此开除学生的权力，当然老师有考试的权利，有不让学生通过的权利，也有不给学生发毕业证的权利，老师这些权利的依据是双方的交换协议。
那么是不是说，学校对于大学生就没有什么权力了呢？并非如此，因为虽然自我教育权是无法转让的，但是学生的一些其它权利是可以转让的，这也是权利转让协议的一部分。学生的这些权利的转让就是学校制定一些规章制度的权力的依据。当然，有些规章制度如果涉嫌侵犯学生的自我教育权，那是没有权利理论的正当性的。
最后，说一下学校不给学生发毕业证（或者学位证）的权利。在以前，因为整个社会状况使得学生没有选择，所以这个发毕业证的权利就对学生构成了压迫，实际上它就由学校享有的一种权利（根据交换协议），变成了一种对学生的强制性权力，从根本上来说这种权力是没有正当根据的，是整个社会对力量弱小的年轻学生的一种压迫。当然，在现在和将来，这已经逐渐地不是一个问题了，因为学生可以直接用个人能力，需要的话还可以通过在线教育等其它方式来得到社会的承认。
2016年12月27日星期二
2016年12月21日星期三
个人自由的极大化与政府权力的正当性
个人自由的极大化与政府权力的正当性
自由主义是这样来评估政府权力的正当性的，即看它是否能扩大个人自由（比如说你的自由）。这里有两点需要澄清: 第一，也许有人会觉得政府显然是减少了个体的自由，其实不然，首先，即使无政府你也不可能为所欲为（其他人自然会限制你），其次，无政府状态下你有可能要受到更多的来自他人或者其它社会的侵犯，这必然会减少你的自由。第二点需要澄清的是，衡量政府权力的正当性不是看它是否增加了社会的自由，而是看它是否增加了个人自由。这是因为，社会的自由是无法定义的，将不同个体的自由相加并没有明确的含义。
政府一方面降低了他人对你的自由的侵犯，这是政府带给你的自由收益。另一方面，政府越大它对你的自由的限制就越多，这是你付出的自由成本。经济学告诉我们，边际成本递增，边际收益递减，当两者相等的时候，个人自由取极大值。显然，相应的政府一定是一个有限政府。
根据是否扩张个人自由的这个判据，亚当斯密提出了政府的三大正当职能：第一，保护社会，使其不受其他独立社会的侵犯；第二，尽可能保护每个社会成员，使其不受其他社会成员的侵害或压迫，即设立完全公正的司法机关；第三，建设并维护某些公共事业或公共设施，因为公共事业、公共设施收益极小，私人机构对建设或维护这些事业、设施不感兴趣，只能由政府建设和维护。
亚当斯密提出的这三大正当职能中，前两种职能是政府的核心特征，对这两大职能人们通常不会有多少疑问。不过，要给这两种职能的正当性建立一个理论基础却并非那么简单的事情。首先，按照我们对政府权力正当性的判据，我们必须要清楚地说明，在何种意义上政府的这两种职能扩大了人们的个人自由？为此，我们又必须给自由下一个合适的定义，在自由主义的理论中这样的定义是存在的，自由主义认为，个人自由的扩张其实就是强制的减少。这里的强制，当然是指他人（包括政府）对你的强制。
但是，人与人之间的强制无法完全消除，只能尽量降低。降低强制的办法就是用政府的强制力来约束人与人之间的相互强制。这就是亚当斯密提出的政府正当职能中前两种职能的权力正当性的基本依据，它通过约束强制而扩大了个人自由。当然，政府的这种权力本身就是一种强制力，因此它仅在用于约束强制保障自由的时候才具备正当性。
仅有这前两种职能的政府就是最小政府，其权力的正当性可以通过权利理论来论证。在自然状态中，每个人对于他人的侵权行为有强行正义的权利，这个权利是自然状态中每个人天然具有的强制力，是用于保护个人权利的。由于他人的侵权行为就是一种强制行为，因此这种强制力就是一种针对他人强制行为的正当强制力。公民对这种强行正义的权利的让渡就使得社会摆脱了自然状态，进而产生了最小政府的权力（至于这个过程是如何发生的，参见我的《最低限度国家的自发形成与公共选择》）。也即是说，最小政府的权力仅仅是用来保障个人权利的。换一种说法就是，公民让渡了他们的正当强制力，进而产生了最小政府的正当强制力。因此，最小政府的正当权力是一种正当强制力，这种正当强制力仅仅只能用来制止或约束人与人之间的相互强制，同时也因为它约束了人与人之间的相互强制，因此也就扩大了个人自由。很显然，超出这个用以制止或约束强制的限度之外的政府强制力就是对自由的损害，因此也就不具备正当性。这个超出限度之外的政府权力不可能来自于个人权利的自愿让渡，因此实际上是对个人权利的侵犯。
为了给政府第三种职能的权力正当性寻找依据，我们需要修改自由的定义，因为很显然政府的这种职能与降低人与人之间的相互强制关系并不大，但在另一方面，常识告诉我们，公共事业或公共设施的维护的确是有利于个人自由的。在这种情况下，我们也许应该将个人自由的扩张理解为更多的个人选择。根据这种定义，判断政府这第三种职能的权力是否正当就要看它是否扩大了个人的选择。不但如此，公共事业和公共设施的维护是要花纳税人的钱的，因此，仅当它在扩大个人选择上带给个人的收益大于个人所付出的代价（比如税收）时，政府的这种权力才可能是正当的。对于政府的这种职能，要保证其权力的正当性往往需要付出非常高的制度成本，比如说额外的权力监督的成本等等。
对于政府的这第三种职能，亚当斯密假设那样的事情只能由政府职能来完成，因为如果由社会或者市场来做的话就很难克服搭便车效应，或者说克服搭便车效应的成本会非常高。也许在许多情况下这是对的，不过这实在是难以一般性地证明。如果能够的话（这要看技术等各方面的进步是否能极大地降低相应的交易成本，比如说克服搭便车效应的成本），由市场来完成当然会更好，因为市场上的竞争会提高效率，而政府则必然是垄断的。如果这种垄断是市场上的垄断，那其实也并不可怕，因为它并不意味着没有潜在的竞争。但政府的垄断却往往是市场之外的，因为政府还同时垄断了强制力（正如前文的论述告诉我们的，垄断强制力是政府的核心特征，它其实就是政府的定义）。更何况，正如上一段所述的，政府的这种职能往往还意味着高额的制度成本。
根据我们前面在讨论政府第三种职能中对个人自由的定义。我们也许还能够提出政府的第四种职能，那就是促进经济发展。因为经济的发展通常意味着个人选择的扩张，因此也就带来了个人自由的扩张。当然，经济发展本身只能是由市场完成的，政府能做的不过是提供制度保障。在这个意义上，政府的这种职能实际上已经包含在它的前两种职能之中了。如果政府已经很好地完成了它的前两种职能，而且也没有超越出正当性之外的权力，那它还能不能够在促进经济发展中发挥更积极的作用呢？理论上也许是可以的，但是在实际上恐怕会如同我们前面对政府第三种职能的分析中所讨论的，恐怕很难以保障政府的这种更积极的职能的权力正当性。
总之，政府的这后两种职能（亚当斯密所提出的第三种职能和我们额外论及的第四种职能）可能会扩大个人自由，但是，正如我们已经看到的，这两种职能的权力正当性非常难以保障，因此它也可能导致政府权力的过度扩张，最终反而是对个人自由的伤害。
自由主义是这样来评估政府权力的正当性的，即看它是否能扩大个人自由（比如说你的自由）。这里有两点需要澄清: 第一，也许有人会觉得政府显然是减少了个体的自由，其实不然，首先，即使无政府你也不可能为所欲为（其他人自然会限制你），其次，无政府状态下你有可能要受到更多的来自他人或者其它社会的侵犯，这必然会减少你的自由。第二点需要澄清的是，衡量政府权力的正当性不是看它是否增加了社会的自由，而是看它是否增加了个人自由。这是因为，社会的自由是无法定义的，将不同个体的自由相加并没有明确的含义。
政府一方面降低了他人对你的自由的侵犯，这是政府带给你的自由收益。另一方面，政府越大它对你的自由的限制就越多，这是你付出的自由成本。经济学告诉我们，边际成本递增，边际收益递减，当两者相等的时候，个人自由取极大值。显然，相应的政府一定是一个有限政府。
根据是否扩张个人自由的这个判据，亚当斯密提出了政府的三大正当职能：第一，保护社会，使其不受其他独立社会的侵犯；第二，尽可能保护每个社会成员，使其不受其他社会成员的侵害或压迫，即设立完全公正的司法机关；第三，建设并维护某些公共事业或公共设施，因为公共事业、公共设施收益极小，私人机构对建设或维护这些事业、设施不感兴趣，只能由政府建设和维护。
亚当斯密提出的这三大正当职能中，前两种职能是政府的核心特征，对这两大职能人们通常不会有多少疑问。不过，要给这两种职能的正当性建立一个理论基础却并非那么简单的事情。首先，按照我们对政府权力正当性的判据，我们必须要清楚地说明，在何种意义上政府的这两种职能扩大了人们的个人自由？为此，我们又必须给自由下一个合适的定义，在自由主义的理论中这样的定义是存在的，自由主义认为，个人自由的扩张其实就是强制的减少。这里的强制，当然是指他人（包括政府）对你的强制。
但是，人与人之间的强制无法完全消除，只能尽量降低。降低强制的办法就是用政府的强制力来约束人与人之间的相互强制。这就是亚当斯密提出的政府正当职能中前两种职能的权力正当性的基本依据，它通过约束强制而扩大了个人自由。当然，政府的这种权力本身就是一种强制力，因此它仅在用于约束强制保障自由的时候才具备正当性。
仅有这前两种职能的政府就是最小政府，其权力的正当性可以通过权利理论来论证。在自然状态中，每个人对于他人的侵权行为有强行正义的权利，这个权利是自然状态中每个人天然具有的强制力，是用于保护个人权利的。由于他人的侵权行为就是一种强制行为，因此这种强制力就是一种针对他人强制行为的正当强制力。公民对这种强行正义的权利的让渡就使得社会摆脱了自然状态，进而产生了最小政府的权力（至于这个过程是如何发生的，参见我的《最低限度国家的自发形成与公共选择》）。也即是说，最小政府的权力仅仅是用来保障个人权利的。换一种说法就是，公民让渡了他们的正当强制力，进而产生了最小政府的正当强制力。因此，最小政府的正当权力是一种正当强制力，这种正当强制力仅仅只能用来制止或约束人与人之间的相互强制，同时也因为它约束了人与人之间的相互强制，因此也就扩大了个人自由。很显然，超出这个用以制止或约束强制的限度之外的政府强制力就是对自由的损害，因此也就不具备正当性。这个超出限度之外的政府权力不可能来自于个人权利的自愿让渡，因此实际上是对个人权利的侵犯。
为了给政府第三种职能的权力正当性寻找依据，我们需要修改自由的定义，因为很显然政府的这种职能与降低人与人之间的相互强制关系并不大，但在另一方面，常识告诉我们，公共事业或公共设施的维护的确是有利于个人自由的。在这种情况下，我们也许应该将个人自由的扩张理解为更多的个人选择。根据这种定义，判断政府这第三种职能的权力是否正当就要看它是否扩大了个人的选择。不但如此，公共事业和公共设施的维护是要花纳税人的钱的，因此，仅当它在扩大个人选择上带给个人的收益大于个人所付出的代价（比如税收）时，政府的这种权力才可能是正当的。对于政府的这种职能，要保证其权力的正当性往往需要付出非常高的制度成本，比如说额外的权力监督的成本等等。
对于政府的这第三种职能，亚当斯密假设那样的事情只能由政府职能来完成，因为如果由社会或者市场来做的话就很难克服搭便车效应，或者说克服搭便车效应的成本会非常高。也许在许多情况下这是对的，不过这实在是难以一般性地证明。如果能够的话（这要看技术等各方面的进步是否能极大地降低相应的交易成本，比如说克服搭便车效应的成本），由市场来完成当然会更好，因为市场上的竞争会提高效率，而政府则必然是垄断的。如果这种垄断是市场上的垄断，那其实也并不可怕，因为它并不意味着没有潜在的竞争。但政府的垄断却往往是市场之外的，因为政府还同时垄断了强制力（正如前文的论述告诉我们的，垄断强制力是政府的核心特征，它其实就是政府的定义）。更何况，正如上一段所述的，政府的这种职能往往还意味着高额的制度成本。
根据我们前面在讨论政府第三种职能中对个人自由的定义。我们也许还能够提出政府的第四种职能，那就是促进经济发展。因为经济的发展通常意味着个人选择的扩张，因此也就带来了个人自由的扩张。当然，经济发展本身只能是由市场完成的，政府能做的不过是提供制度保障。在这个意义上，政府的这种职能实际上已经包含在它的前两种职能之中了。如果政府已经很好地完成了它的前两种职能，而且也没有超越出正当性之外的权力，那它还能不能够在促进经济发展中发挥更积极的作用呢？理论上也许是可以的，但是在实际上恐怕会如同我们前面对政府第三种职能的分析中所讨论的，恐怕很难以保障政府的这种更积极的职能的权力正当性。
总之，政府的这后两种职能（亚当斯密所提出的第三种职能和我们额外论及的第四种职能）可能会扩大个人自由，但是，正如我们已经看到的，这两种职能的权力正当性非常难以保障，因此它也可能导致政府权力的过度扩张，最终反而是对个人自由的伤害。
2016年12月10日星期六
权利交易和科斯定理
这篇文章我们想以对一种具体而实际的现象的解释来论述如下结论: 权利的清晰界定和权利的市场交易是如何导致权利配置的帕累托最优的。在开始分析之前我想强调的是，我们所分析的仅仅只是市场行为，如果某些行为实际并不是市场的或者不完全是市场的，则不在我们的分析之内。
（一）权利交易与帕累托最优
我们将要分析的是互联网产品公司和用户之间就某种互联网产品所达成的用户协议。
当然，任何市场协议都是甲乙双方权利和义务的清晰界定（实际中的协议往往会存在各种权利义务界定的不清晰，而且往往是以损害某一方的利益为代价的，但这种不清晰其实总是因为市场不完全所导致的）。但是通过分析各种这样的互联网产品用户协议人们就能发现，这种用户协议也可以看成主要是一个关于用户权利的协议。总的来说，互联网产品公司是义务方，而用户则是权利方。在用户通过协议所获得的权利中，首先是未受协议明确限制的所有使用权利。这些明确的限制比如何种情况下可以停止你的使用权，以及何种情况下可以删除你在产品上的言论等等。其次也包括所有其它协议许以保障的权利，比如说不少产品协议会许诺保护你的私人信息等等。尤其是，许多互联网产品协议需要对收益权（也包括知识产权）作出清晰的界定。当然，用户自己行为的责任一般是由其自己承担的，除非协议许以其更多的权利，使其能够将某些责任转给产品公司来承担。另外，有些协议也会要求用户放弃某些特定的权利，比如说要求其自愿接受产品公司对用户某些违反协议限制的行为所进行的处罚。
每个人都有这样的经验，在你使用任何互联网产品的时候，产品公司都会要求你先接受一个上文所说的那样的通用用户协议。在实际生活中，人们在接受这类协议的时候大多数人也许根本就不会仔细阅读，因为它对于使用好像不会造成太大的影响。但之所以有这类协议存在，当然是因为一旦用户和产品公司之间出现纠纷的时候，它可以作为保障双方权益的法律依据。虽然这样的一个通用协议可以看作主要是关于用户权利的协议，但生活经验告诉我们，产品公司要求你先接受它当然更多是为了保护它自己的利益。也就是说，当少数用户在和产品公司发生纠纷的时候，这个协议对于这些少数用户是不利的。也就是说这种权利配置是以这少数人利益的损失来换取产品公司的利益。这就有一个奇怪的问题，因为市场上一定是有类似产品或者潜在的类似产品的竞争的，按照经济学理论，在市场竞争之下，产品公司是不可能以损害用户利益的代价来换取自己利益的，这实际上是在损害整个社会的利益，违反了市场理论的帕累托最优。那么这种情况为什么会出现呢？
当然，首先的原因可能是也许这里并不是一个完全的市场。但正如文章开始的时候我们说过的，这不在我们的分析之内。
其实，仔细思考一下人们就可以发现，即使是一个完全的市场，也不容易仅仅用一个通用用户协议来完全地达到权利配置的帕累托最优。这里主要的原因是，通常每个用户不可能同时使用多份同一产品或同一类产品，这样一来他就无法通过自由选择来调节协议权利对它的边际用值。因此，虽然互联网产品公司能够对于协议的权利界定有充分的自由选择，但任何市场协议都应该是双方自由选择的共同结果，而在我们所分析的这一类通用协议中，协议的另一方也就是用户实际上并没有充分的选择余地，用户只能选择接受或者不接受协议，却无法就协议权利的多少进行讨价还价，正因为如此，帕累托最优无法达到。但是，自由市场永远比人们的理论分析要更加聪明，市场上的确已经有许多聪明的办法来达到帕累托最优。
现在我们仅仅举出这些聪明办法中的某几例。首先使用过各种网络云盘的人都会知道，各种云盘会让你通过帮它做任务来获取更大的存储空间。稍微想一下你就能知道，这其实是在通用用户协议的权利界定之外，给用户以更多的选择，让用户以做任务的方式来换取更大的使用权，这当然是一种买卖权利的市场权利交易。其实你只要留心一下就不难发现，互联网产品公司和用户之间的市场权利交易花样其实非常多，做任务是很常见的一种，其它常见办法比如有对于忠实用户进行权利的升级等等。更具体的例子比如，微博的粉丝头条权利就是需要用户购买的，会员特权也需要购买。的确，只有通过这些权利交易才能够实现用户的充分选择。这些权利交易的出现当然不是互联网产品公司对用户的“慈善”，而是在市场竞争下，产品公司和用户双方为了各自的利益进行选择的结果。正是这些权利交易实现了最终的权利配置的帕累托最优。而没有这些权利交易很可能就会像前面所分析过的，会违反帕累托最优。
（二）权利交易与科斯定理
其实，如果权利和义务的界定足够清晰，市场必然会出现丰富的权利交易，权利的最终配置会自动达到帕累托最优，如果交易成本为零，那么即使初始的权利和义务的界定有所不同也并不会改变权利的最终配置。这可以看成是科斯定理的一个简单推广。上一节所论述的互联网产品公司与用户之间的丰富的权利交易正是这些互联网交易的接近于零的低交易成本所自动带来的结果，是科斯定理威力的一次生动展示。
从上一节的讨论中我们可以发现，科斯定理的实质在于: 只要权利和义务（或者责任）有明确的界定，无论初始时的界定如何，只要人们可以就这种界定进行交易，最终社会都能自发地达到对这种权利配置的帕累托最优，当交易成本为零时，权利的最终配置是不变的，它不因初始配置的不同而不同。
下面，我们将以一个有趣的假想例子来简单地回顾一下科斯定理的论证思路。
假设我们考虑的是一个两人世界，两人中的某一个有自己的车子，我们称之为车主，另一个没有车，我们称之为行人。假设这两人共用同一条道路，他们都拥有道路的使用权，并且我们还假设整条道路足够宽。另外，为了分析的简单起见，我们不妨进一步假设当发生事故，车子和行人相撞时，只有行人会受伤，车子和车主都不会被撞坏。
常识告诉我们，这样的道路上一定会有一条界线将整条道路分成车道和人行道两部分。就本质而言，这条人行道和车道之间的界线所界定的是行人与车子之间发生事故时的权利和责任，简言之，如果车子跑到人行道上撞了行人，那么责任完全在车主，权利则在行人，反过来，如果行人跑到车道上发生事故，那么责任全在行人自己，而车主则是权利方。我们想要讨论的问题是: 人行道和车道之间的这条线在经济学的理论中应该划在整条道路的什么位置？
不妨先假设初始时整条道路的事故权利完全属于车主，也就是说如果车子和行人相撞，那么责任完全在于行人，他不光要自己负责自己的撞伤，甚至还要给车主赔礼道歉。在这种情况下，行人出钱让车主将人行道与车道之间的界线移向车道的那一边，从而使得人行道扩张，进而扩张行人的事故权利，这于行人就是有利的。并且它同样于车主也是有利的，因为过宽的车道所带来的事故权利对于车主的边际效用是递减的，会低于行人愿出的钱。如果交易成本为零，那么两者就道路的事故权利交易的最终结果就是，最终这条界线会划在使得道路的事故权利相对于行人的边际效用等于它相对于车主的边际效用的地方，这时候就达到了事故权利配置的帕累托最优。
反过来，如果初始时整条道路的事故权利完全属于行人，结果也会是一样的。这时候，车主会出钱让行人将人行道与车道之间的界线移向人行道那一边，从而扩张车主的事故权利。并且这于行人同样是有利的，因为过宽的车道所带来的事故权利对于行人的边际效用也是递减的，会低于车主愿意出的钱。如果交易成本为零，那么两者就事故权利交易的最终结果与上一种情况的结论是完全一样的，也即是说，无论初始事故权利如何配置，通过两人之间的交易，最终人行道与车道之间的那条线的位置都不会有任何不同。
结论是大家早已熟知的：如果交易费用为零，那么只要有明确的权利和责任（或者义务）的界定，无论初始时的权利和责任的界定如何，只要人们可以就这种界定进行交易，权利的最终配置都是不变的，最终社会都能自发地达到权利配置的帕累托最优。总之，权利和责任（或者义务）的明确界定是需要的，对初始权利和责任的清楚界定也是需要的，但是如果强制性地确定一个不可以交易的权利和责任的界线，就好比如果互联网产品公司和用户之间只有那个通用用户协议，最终结果反而往往会偏离帕累托最优，损害社会的总利益。
最后，我们不由得感慨一声: 真正的法治下的完全的自由市场不会出现以任何人的利益损害来换取他人的利益增加，而是会在不损害任何人的利益的前提下自发地达到帕累托最优。原因其实非常简单，因为市场中的每个人都是理性经济人，只要不存在强制，他自然会追求个人利益的最大化，违反帕累托最优实际上无法出现。
2016年12月8日星期四
自由不是混乱，自由主义简介（修订了一下）
自由不是混乱，自由主义简介
什么是社会混乱？社会混乱即是不同人的选择无法自动配合起来，每个人的选择都给他人造成成本，经济学中称这种成本为外部成本，因为它并非源于自己的选择，而是由他人行为造成的（外部）。因此，混乱的社会就是每个人的外部成本之和这个总外部成本很高的社会。社会有序化就是社会的外部成本（等于每个人承担的外部成本之和）降低。
自由并不是混乱，自由主义的深刻洞察正在于，每个人的自由选择可以自发配合起来，降低外部成本，形成秩序。自由主义认为，秩序不是通过强制达成的，相反，一个人对另一个人的强制正好是增加了另一个人的外部成本，因此，要降低混乱达成秩序就要约束强制，而约束强制就是自由。
然而，强制无法完全消除，约束强制的办法正好只能是通过强制，专门针对强制的强制。因此自由并不是没有强制，而是最少的强制，且是针对强制的强制（这就离不开强制力的相互制衡）。自由主义要解决的核心问题正是：怎么在降低社会外部成本的前提下，让强制只针对强制！
洛克的贡献正在于，给出了这个问题的初步答案。洛克认识到，要回答上面这个问题就需要一个合适的逻辑起点（不是历史的起点，这一点正是古典自由主义和保守主义的关键不同），洛克认为这个合适的逻辑起点就是自然状态。自然状态是一个这样的状态，其中强制力分散于每一个个体，每个人天然具有针对他人强制力的正当强制力，因此社会的正当强制力是相互制衡的，并且这个正当强制力正是针对强制的。洛克论证的要点在于，表明这样安排的社会强制力虽然是正当的，是可以相互制衡的，但是这种状态的社会外部成本很高，因为每一个人的强制力都会造成他人的外部成本，这样每个人承担的外部成本就很高，社会的总外部成本也就很高，而政府状态可以降低社会的外部成本。实际上，政府状态下的强制应该少于自然状态下的强制，因此是一种自由的扩大（这一点是古典自由主义和无政府主义的关键不同，无政府主义认为政府状态缩小了自由）。洛克的思路可以让我们弄清楚什么样的政府是正当的？政府强制力的界限是什么？（也就是说，政府只具备用以约束强制力的正当强制力），以及政府的强制力如何制衡？
洛克认为政府状态需要通过缔结社会契约来达成，洛克没有意识到每个个体的自由选择会自动地降低社会的外部成本，导致政府状态。如上一段所说，在自然状态中，正当强制力（强行正义的权力）分散于每一个人。然而，每个人所拥有的强制性力量，即使它是正当的，也会造成他人的外部成本，因此分散的，私有的正当强制力的总体就会造成巨大的社会总外部成本。为了避免他人的正当强制力给自己带来的外部成本，社会中的每个人都会自愿放弃自己所掌握的大部分私有正当强制力（正当防卫这样的正当强制力除外），以此交换他人的同样放弃。然后再通过公共选择的方式产生维持社会公共领域运转的公有的正当强制力。政府状态正是源自于此（更多的讨论参考我此前的微博文章《最低限度国家的自发形成与公共选择》）。公有的正当强制力是由共同体的共同选择产生的，其产生仅仅是为了维持社会公共领域的运转，因此，它必须以个人的私人领域为界限。并且，在一个真正自由的制度中，公有的正当强制力不可能超过每个人自愿放弃的私有正当强制力的总和。这是因为，超出这个限度的公有强制力会带给个人更大的外部成本，因此这样的公共选择是无法自发达成的。
最后一个问题，什么是政府？按照洛克的思路，我们可以这样回答，政府就是具有正当强制力的一个唯一的社会机构。请注意，政府是具备正当强制力的唯一机构，但并不是具备正当强制力的唯一主体。因为每个个体都至少还保有在正当防卫的情况下对他人使用强制力的正当强制力。实际上，任何一个合理的社会安排都无法完全消除每一个个体天然具有的强制力。这正是洛克的逻辑起点的优越之处，洛克正是认识到了，每一个个体天然具有正当的强制力，而政府的强制力在逻辑上（并非在历史上）来源于每一个个体。这个认识是一个巨大的进步，在逻辑上是一个巨大的简化！
什么是社会混乱？社会混乱即是不同人的选择无法自动配合起来，每个人的选择都给他人造成成本，经济学中称这种成本为外部成本，因为它并非源于自己的选择，而是由他人行为造成的（外部）。因此，混乱的社会就是每个人的外部成本之和这个总外部成本很高的社会。社会有序化就是社会的外部成本（等于每个人承担的外部成本之和）降低。
自由并不是混乱，自由主义的深刻洞察正在于，每个人的自由选择可以自发配合起来，降低外部成本，形成秩序。自由主义认为，秩序不是通过强制达成的，相反，一个人对另一个人的强制正好是增加了另一个人的外部成本，因此，要降低混乱达成秩序就要约束强制，而约束强制就是自由。
然而，强制无法完全消除，约束强制的办法正好只能是通过强制，专门针对强制的强制。因此自由并不是没有强制，而是最少的强制，且是针对强制的强制（这就离不开强制力的相互制衡）。自由主义要解决的核心问题正是：怎么在降低社会外部成本的前提下，让强制只针对强制！
洛克的贡献正在于，给出了这个问题的初步答案。洛克认识到，要回答上面这个问题就需要一个合适的逻辑起点（不是历史的起点，这一点正是古典自由主义和保守主义的关键不同），洛克认为这个合适的逻辑起点就是自然状态。自然状态是一个这样的状态，其中强制力分散于每一个个体，每个人天然具有针对他人强制力的正当强制力，因此社会的正当强制力是相互制衡的，并且这个正当强制力正是针对强制的。洛克论证的要点在于，表明这样安排的社会强制力虽然是正当的，是可以相互制衡的，但是这种状态的社会外部成本很高，因为每一个人的强制力都会造成他人的外部成本，这样每个人承担的外部成本就很高，社会的总外部成本也就很高，而政府状态可以降低社会的外部成本。实际上，政府状态下的强制应该少于自然状态下的强制，因此是一种自由的扩大（这一点是古典自由主义和无政府主义的关键不同，无政府主义认为政府状态缩小了自由）。洛克的思路可以让我们弄清楚什么样的政府是正当的？政府强制力的界限是什么？（也就是说，政府只具备用以约束强制力的正当强制力），以及政府的强制力如何制衡？
洛克认为政府状态需要通过缔结社会契约来达成，洛克没有意识到每个个体的自由选择会自动地降低社会的外部成本，导致政府状态。如上一段所说，在自然状态中，正当强制力（强行正义的权力）分散于每一个人。然而，每个人所拥有的强制性力量，即使它是正当的，也会造成他人的外部成本，因此分散的，私有的正当强制力的总体就会造成巨大的社会总外部成本。为了避免他人的正当强制力给自己带来的外部成本，社会中的每个人都会自愿放弃自己所掌握的大部分私有正当强制力（正当防卫这样的正当强制力除外），以此交换他人的同样放弃。然后再通过公共选择的方式产生维持社会公共领域运转的公有的正当强制力。政府状态正是源自于此（更多的讨论参考我此前的微博文章《最低限度国家的自发形成与公共选择》）。公有的正当强制力是由共同体的共同选择产生的，其产生仅仅是为了维持社会公共领域的运转，因此，它必须以个人的私人领域为界限。并且，在一个真正自由的制度中，公有的正当强制力不可能超过每个人自愿放弃的私有正当强制力的总和。这是因为，超出这个限度的公有强制力会带给个人更大的外部成本，因此这样的公共选择是无法自发达成的。
最后一个问题，什么是政府？按照洛克的思路，我们可以这样回答，政府就是具有正当强制力的一个唯一的社会机构。请注意，政府是具备正当强制力的唯一机构，但并不是具备正当强制力的唯一主体。因为每个个体都至少还保有在正当防卫的情况下对他人使用强制力的正当强制力。实际上，任何一个合理的社会安排都无法完全消除每一个个体天然具有的强制力。这正是洛克的逻辑起点的优越之处，洛克正是认识到了，每一个个体天然具有正当的强制力，而政府的强制力在逻辑上（并非在历史上）来源于每一个个体。这个认识是一个巨大的进步，在逻辑上是一个巨大的简化！
2016年12月6日星期二
2016年12月4日星期日
社会演化算法与自发秩序
社会演化算法与自发秩序
/Tong Chern
自由主义的一个基本洞察是，社会秩序非源于任何人有意图的设计，而是从许多个体的自由选择中自发涌现出来的，称之为自发秩序。社会秩序是从这许许多多个体的个人生活之中，从许许多多个体时时刻刻分布式进行的自由选择中自发涌现出来的。这就是老子首先发现的自发秩序原理，老子称之为自化。而亚当.斯密对市场经济秩序的深刻论述，也就是所谓的看不见的手，则是自发秩序原理在经济学中的精确表述。
哈耶克曾经进一步论证社会自发秩序总体而言无法人为设计，因为自发秩序的产生涉及到了巨量的分散的知识，其总量超出任何人的知识范围，因此设计自发秩序是不可能的。换言之，哈耶克说，因为全知是不可能的，因此设计社会自发秩序是不可能的。我们这里将把哈耶克的论证再推进一步，我们把社会的演化看作一种分布式运算过程，这个运算过程遵循一种特殊的算法，我们称之为社会演化算法，而社会秩序则是这个社会运算过程的自然结果。我们将论证社会演化算法是无法被有效模拟的，也就是说脱离了人类社会本身，任何人和任何机器都无法有效地实现社会演化算法，因此我们无法通过模拟社会的演化来设计社会秩序。并且我们将进一步论证，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，它节省了巨大的运算量，如果不用社会演化算法来设计社会秩序则运算量将会过于巨大，这个过于巨大的运算量超出了任何人和任何机器的能力范围（比如对于一个10亿人的社会，这个运算量典型的会在10^{10亿}量级）！这样，我们就证明了设计社会自发秩序超出了任何人和任何机器的能力范围，换言之，我们论证说，因为全能是不可能的，因此设计社会秩序总体上是不可能的。通过这个论证，我们也进一步澄清了社会秩序的自发演进机制，解释了为什么社会这台机器可以承担起演化出社会秩序的重任而不会崩溃。
（一）自发秩序是大量个体选择之间的大规模自发配合
一种社会自发秩序的存在并不意味着秩序中的每个人都一样地行为，而是意味着，人与人之间自发地相互配合。或者更一般地说，自发秩序不是每个人都作出同样的选择，而是不同人的选择之间可以自发地相互配合。实际上，也正是因为这种大规模的人与人之间的相互配合，才使得一个宏观秩序的产生成为可能。比如说，我们的经济秩序就是一种自发秩序。亚当·斯密认为，经济秩序可以作为许多各自谋求自身利益的人的行动的非有意识的结果而产生，是在每个人追求自身的利益而同其他人相互配合相互合作的时候，自然而然地产生出来的复杂秩序。亚当·斯密称之为看不见的手的作用。再以人类的自然语言为例。弗里德曼在《自由选择》一书中说，语言有一个不断发展变化的复杂结构，但却秩序井然，丝毫不乱，这并非有任何中央机关在计划它。没有人决定什么词该用到语言里，文法应该是什么样，哪些词应该是形容词，哪些词应该是名词。所有的一切都是自发的，人的自然语言是自发秩序的一个最好的例子。人类的自然语言是怎么发展起来的？对于这个问题我们在《人类的语言及其演化》一文中做过详细的论述，简言之，语言的发展同经济秩序通过市场而发展的过程很相象，也是由于许许多多的个体之间大规模的自愿的相互配合而自然演化出来的。实际上，不光经济和语言，一个社会的价值准则、它的文化、它的社会习俗，所有这些秩序都是通过许许多多的社会个体的自由选择自发地相互配合而发展起来的。
（二）社会运算与社会运算量
那么这种大规模的相互配合可以人为地设计吗？社会秩序可以不用自发而是通过人为的设计而产生吗？回答是，一般来说，不可以！因为没有人是全知的，所以不可以，这是哈耶克的经典分析，但其实，即使全知是可能的，设计社会秩序一般来说也不可能。
要看清楚这一点，我们需要从运算的角度来看待我们的社会，也就是说，要把个体的自由选择，个体与个体之间的相互作用和配合，以及社会的演化，通通看成一种运算过程，我们将这种运算称之为社会运算，社会运算的最终结果是产生了宏观的社会秩序。总之，我们将把社会看成一个庞大的分布式的计算系统，社会个体的一切社会活动都是并行的运算，整个社会的演化则是这整个分布式系统所执行的运算。比如在自由市场中，每个个体单独进行的运算（经济决策）通过价格机制在中间传递信息，就形成了一个分布式的社会运算系统。市价就是这个系统自发产生的秩序之一，市价是由许许多多的微观上进行的配合着的社会运算（买和卖）产生的，同时这个宏观的秩序又协调着市场中每一个个体微观的社会运算（微观行为）。这是一个无时无刻不在进行的巨大的分布式运算，其运算的总量是很大的，但却并非过于巨大，而是在自由市场这台巨大的机器可以承担的范围之内。
产生一种社会秩序所需要的总的社会运算量是多少呢？当然要谈论运算量，就离不开运算模型，以及具体的算法。下面我想先通过一个示意性的估计来说明这个问题。
让我们考虑一个10亿人口的社会，考虑此社会在某种社会秩序下某个时刻的社会状态，或者说此时刻的社会格局，其中每个个体都作出了各自的选择，并且这些个体选择之间并不是相同而是相互配合着的。因为我们没法抽象地谈产生某种社会秩序，因此就让我们来简单地估算一下产生这种有序的社会格局所需要的社会运算量。
假设对于这个10亿人社会的某种秩序的形成而言每个人的行为有n种选择，或者说每个人有n个可能的状态，总共是10亿人，那么社会的可能状态就有n^{10亿}个，也即是说这个社会有n^{10亿}个不同的社会格局。显然，在社会的这么些可能格局中，只有很少量是称得上有秩序的（其中不同人的选择之间形成了某种恰当的配合），或者说是形成了这种社会秩序的。因此，在计算上，产生社会秩序的问题就变成了一个在社会的所有可能格局所成的搜索空间中找到这些有秩序格局的问题，只要能搜索到这些少量的有秩序社会格局，发现了它们，我们就知道了要产生的是什么，因此就可以产生它们。
总之，在计算上，产生某种社会秩序是一个在搜索空间中搜索到某个（某些）有秩序的社会状态的问题。解决这个搜索问题的运算量有多大呢？
为了计算这个运算量，我们不妨将搜索空间记为A, A中包含的状态数N=n^{10亿}，A中状态的位置用1到N作标记，我们的搜索任务就是在A中找到某个特定的状态s。
如果我们假设搜索空间A完全没有结构，s在A中每个位置都是等可能的, 那么我们能够采用的搜索算法就只能如下：依次扫过A中的每个状态，并判断它是否是s, 如果是，即返回当前位置和s状态的具体信息，s也就被找到了，如果不是则继续扫下一个状态，直到s被找到为止。显然，这个算法的运算量是, (1+2+…+N)/N=N(N+1)/2N=(N+1)/2，由于N是一个很大的数，因此在量级上这个运算量就在N的量级，我们可以将之记为O(N)。
O(N)到底有多大呢？我们代入N=n^{10亿}，就得到O(n^{10亿})，作为一个简单的估算，我们不妨假设n=10(即对于这种社会秩序的形成而言，每个人的行为只有10种选择)，那么最后的运算量就是O(10^{10亿})。一个巨大的运算量，如果以目前最快的每秒钟运算2×10^{14}次的计算机来计算，那么将需要运算多少年呢？大概在10^{10亿}的量级。实际上，总的运算量是如此大，以致于计算机的运算速度根本就对最后的时间量级没有什么影响，也即是说即使你计算机运算的速度提高100倍又如何，最后还是需要运算10^{10亿}年。完全超出了人力范围之外！
这么大的运算量关键的原因就在于，我们假设搜索空间是完全无结构的，不同的社会格局之间没有什么可比性，如果我们假设搜索空间A有良好的结构，比方说假设其中的社会格局可以按某种原则排序，A有排序结构，则运算量就会大大地减少。因为这时候我们就可以用二分查找算法，这个算法的运算量是O(log{N}), 也就是在O(10亿)的量级，用现在的计算机运算可能要不了1秒钟，和上一种情况的估计有天壤之别。
那么真实世界中的所有可能社会格局所成的搜索空间有没有结构呢？显然严格的排序结构是没有的，我们不可能将所有的社会格局按某种原则排序。因此要产生真实世界中的社会秩序，从计算的角度，一定不可能采用二分查找算法，最后的运算量一定要远大于O(10亿)的量级。现实中的社会秩序由人与人的相互配合产生，同时，它又协调着秩序中每一个个体的行为。要协调这么多个体的微观行为在计算上是难的，它也就是要在任何时刻都给社会选择一个协调的社会状态，之前的例子告诉我们这相当于一个巨大的搜索空间的搜索行为，如果不能够找到搜索空间的结构并运用合适的算法，那么总的社会运算量就在10^{10亿}量级。因此，真实社会的社会格局空间一定是有其内在结构的，社会秩序的自发产生一定是运用了某种适合此结构的最优算法，这才能使得产生社会秩序的社会运算量在社会这个巨大的分布式计算系统可以承担的范围之内，否则社会就崩溃了。
那么真实世界的社会格局空间的内在结构是什么呢？真实世界中社会秩序的形成用的又是什么算法呢？
在后文中我们将看到真实世界的社会格局空间的内在结构是社会的外部成本，而真实的社会秩序是通过自然演进出现的，采用了一种我们称之为社会演化算法的最优算法。也即是说，社会是一个分布式的运算系统，而社会演化算法就是这个分布式系统所采用的适合于其搜索空间的结构的搜索算法。我们将看到真实世界中的这种演化算法其实是一种节省了巨大的运算量的最优算法（我们将证明任何对这种算法的实质性偏离都会额外附加给社会巨大的社会运算量，从而使得社会崩溃），正是这种对运算量的节省才使得社会这台机器可以承担产生各种社会秩序的社会运算，否则社会就会崩溃。
（三）社会演化算法
社会秩序是在社会的自然演化中自发产生和演化的，如果我们和上文所说的一样将社会看成一个分布式的运算系统，将社会的演化过程看成是一个在所有可能社会格局所成的巨大搜索空间搜索有丰富的秩序的社会格局的运算过程，并且将社会进行这种搜索时所遵循的算法称之为社会演化算法，那么自发秩序的产生和演化就是社会执行社会演化算法的自然结果。因此，为了考察自发秩序的产生和演化我们需要对社会格局空间的内在结构以及与此结构相适应的社会演化算法作一番深入的分析。
1，自发秩序与外部成本降低
首先我们要解决的问题是，在一个真实社会中怎么判别一种社会格局是有秩序的，或是比其它社会格局更有秩序呢？所有的社会格局所共同构成的这一个搜索空间的内在结构是什么呢?
很显然判别一个社会格局是否更有秩序需要运算，并且如果不利用搜索空间本身的结构，这个判别问题很可能是难以有效求解的。这不应该让人觉得奇怪，因为即使判别哪幅画比较美这样看似比较简单的问题，通常也被认为是难以有效求解的。真实社会的社会运算通过利用社会的外部成本结构自然地解决了这个问题，社会外部成本就是社会格局空间的内在结构。
前面我们说过，所谓的一种社会秩序的存在，指的是不同社会个体的自主行为选择能够在一定的情况下自动地相互配合起来。所谓无序而混乱的社会格局，即是不同人的选择无法自动配合起来，每个人的选择都给他人造成成本的社会格局。经济学中称这种他人行为造成的成本为外部成本，因为它并非源于自己的选择，而是由他人行为造成的（外部）。因此，混乱的社会格局就是每个人的外部成本之和这个社会总外部成本很高的社会格局。社会外部成本（等于每个人承担的外部成本之和）依赖于社会格局，社会有序化就是社会外部成本降低。自由并不是混乱，自由主义的深刻洞察正在于，每个人的自由选择可以自发地配合起来，降低社会外部成本，形成有秩序的社会格局。因此，社会格局的有序化就是社会外部成本的降低，社会外部成本正是社会格局空间的内在结构。
社会外部成本的降低首先有赖于个体出于自我理性所进行的利益计算这种社会运算，其次更有赖于另一种最基本的社会运算，交换，出自于个人自由意志的双方自愿的交换。亚当.斯密告诉我们这种交换运算的一个核心特征是，它是于交换双方均有利的，也只在于双方都有利的时候才可能自发地进行。
在《群体行为的基本原理》一文中我们论述过交换运算如何自发降低每个人所承担的外部成本的一个简单机制。假想有一个社会，最开始的时候处于一种毫无配合，完全混乱的状态，这就是最开始时的社会格局，社会中的每个个体几乎完全依照动物本能行事，因此每个人都要承受他人行为的巨大的外部成本。然而，假设这个社会存在交换的话，情况就会自发变化：一方面，每个人会出自于自己的自由意志自愿放弃自己最能造成他人外部成本的那些行为选择（虽然这些选择是他本人所欲的）以交换他人放弃给自己带来外部成本的那些行为选择。另一方面，每个人会出自于自己的自由意志自动作出一些能给他人带来外部收益的选择（虽然这些选择不是他本人所欲的）以交换别人同样作出能为自己带来外部收益的选择。两种情况都自动降低了每个人所承担的外部成本（按照我们的定义，外部收益应该折算为负的外部成本）。由于每个人承担的他人选择的外部成本是社会总人数的增函数，在一个足够大的社会这个成本将大到超过任何利益。因此在一个足够大的社会，一个人自愿放弃自己最可欲的选择而选择最能交换到他人的同等放弃（从而也就是最能降低外部成本）的选择，这就是最符合个人利益的。这就使得个体行为选择自发地朝着与他人的行为选择相匹配，从而使得它给别人带来的外部成本自发降低的方向发展。这个给定的社会大环境的社会外部成本就因此而自发地降低了，社会秩序也就自发形成了。
一个社会的各种社会秩序在一起就共同形成了一个秩序的生态系统，我们称之为社会大环境，每一种社会秩序就是这个大环境中的一个“物种”。秩序与秩序之间既存在着协作也存在着“生存竞争”，只有总外部成本更低的秩序才能获得竞争的胜利。而整个社会的演化就是这个社会秩序的生态系统的演化。
2.变异与社会选择
让我们来仔细地考察一下社会秩序的自发演化所涉及到的社会运算。实际上，这里主要涉及到的社会运算是个体行为选择的出自于自由意志的自发变异，以及社会对这些变异所进行的社会选择。
只有通过变异这种社会运算才能使得一种社会秩序不断更新，进而适应新的社会大环境。变异运算首先是在微观上发生的，是社会个体的行为选择的出于个人自由意志的突变。这种突变又在降低社会外部成本的压力之下通过自发的传递而在社会中传播开来，形成一种社会秩序本身的变异。外部成本自发降低的机制还使得个体行为选择的变异要接受社会的选择，换言之，由于在任何给定的社会秩序中出于自由意志的个体行为选择的变异或潜在的变异是大量存在的，在降低社会外部成本的压力之下，这大量的不同个体的行为变异之间就存在着竞争，只有那些最能够降低相应条件下的社会外部成本的个体选择才能赢得这种竞争的胜利，这种社会对个体行为变异的选择就是社会选择。给定社会大环境，社会选择能够使得社会格局自发地朝着社会外部成本更低更为有秩序的方向演进。同时，因为一种社会秩序只有更加适应相应的社会大环境其社会外部成本才能得到更多的降低，因此也正是通过自发变异和社会选择这两种社会运算，一种社会秩序才能不断进化，不断适应新的社会大环境。
在一个给定的社会大环境中，各种不同的社会秩序或者各种不同的潜在秩序无时无刻不在相互竞争，以争取社会个体的配合。独立的社会个体不断地对这种或者那种秩序作出配合或者不配合的自愿选择，进而调节其自己的行为选择，使其朝着相应的社会秩序所需要的方向变异，这是一种微观的社会运算。同时，社会个体之间又会相互影响，交换各自运算的结果，这样，在整体上社会竞争的过程就是一个巨大的分布式运算过程。在降低社会外部成本的压力之下，两种不同的社会秩序所需要的个体行为选择的变异之间存在着竞争，在宏观上就表现为不同社会秩序之间的“生存竞争”，只有更能降低社会外部成本的社会秩序能最终赢得这种“生存竞争”的胜利。这就是在外部成本降低的压力之下的社会选择过程对不同社会秩序所进行的选择，它使得社会格局自发地朝着更为有秩序的方向演进。
总之，社会选择这种社会运算能够自动地将社会外部成本更低（从而更加有秩序）的社会格局从所有可能的社会格局的巨大搜索空间中选择出来，从而使得社会不断地朝着有更为复杂而丰富的社会秩序的方向演进。
3.“秩序基因”与节省运算量
当某种社会秩序的复杂度很高时，社会通常会进化出一种机制，使得直接变异的不是秩序本身，而是它的“秩序基因”（秩序本身是其“基因”的表达），这实际上是社会演化算法自动节省运算量的结果，下面我们将以社会制度这类社会秩序的演化为例进行详细的分析。
最常见的社会秩序莫过于社会制度。我们所谓制度是指在一定历史条件下形成的法令，礼俗等。也许有人认为制度是人为设计的，但只要对历史有一定了解的人都会清楚，任何一个最终被社会所接受的制度都生根于社会之中，都是社会自发演进的结果。有时候看起来一场激烈的革命摧毁了某种制度，但实际上，随之建立起来的制度，当它在被人们接受了以后，在实质上往往可以看成原来制度在新的社会状况下的自然演进。
让我们来谈谈社会价值观是如何在社会制度的演进中作为制度的“秩序基因”出现的。和一切自发演进一样，社会制度的演进离不开变异，但如果让变异这种社会运算直接作用在制度上，则可变的太多，而通常这些变异要么不导致任何实质性的变动，要么就会导致完全不可接受的变动，恰好变异出一个新的可接受的制度的可能性太低太低。或者说，所有可能社会制度的空间太大，并且其中的大量都不对应于一个确定的社会秩序，也就是说，要从制度的所有可能变化中找到合适的那些，这是一个运算量过于巨大的搜索问题（社会制度过于复杂，可能性太多），社会可能无法承担这个运算量。这时候，如果先有合适的社会价值观作导引的话情况就会好很多。也就是说，我们根据社会价值观的指导建立社会制度（制度化），价值观是制度的“秩序基因”，而制度是这“秩序基因”的表达。如果让变异不是直接发生在制度上，而是发生在作为其“秩序基因”的价值观上的话，可能性就会少很多，搜索的空间就会小很多，运算量也就降低了很多（因此进入社会这台机器可以承担的范围），这当然是因为价值观虽然也复杂，但相对于具体的制度来说还是要简单很多，所有可能的价值观所成的空间相对来说要小太多。因此，现实中的社会制度秩序的演进依赖于社会价值观的指导其实是社会运算节省运算量的自然结果。
从社会价值观到制度化，这是一种自然而然的社会演化（价值观的自然表达过程），这个演化当然也是一种社会运算，但这种社会运算是相对比较简单的，可以自然而然地发生。但是反过来，从具体的制度反推其起于何种价值观，并进而根据制度对社会大环境的适应情况对相应的价值观进行调适就很困难，需要更为集中而不是分散于一个个社会个体的社会运算。
如果调适价值观这么难，那看来价值观的演进就只能依赖于随机变异，然后制度化，然后再通过对它产生的社会制度的优胜劣汰来间接地达到，胜出的社会价值观就通过制度传递下去，相应制度不能适应社会大环境的价值观则被淘汰（或者说社会选择的对象最终是秩序的“秩序基因”，在这里即社会价值观）。然而现实中社会价值观的演进又不完全是这样的。实际上，现实中往往出现直接调适社会价值观的情况，而不是让它随机变异。这虽然很难，需要更集中（而不是分散）的社会运算，但现实中也已经演化出了克服这个难题的机制，即通过专门的思想家来直接调适价值观，相比于普通人，思想家有更强大的社会运算能力（思考能力和社会影响力），是社会运算集中的中心，因此能够胜任这样的工作。
4.meme
上一段我们讨论的是作为社会制度的“秩序基因”的社会价值观的演进。实际上，更一般的社会观念本身就是一种社会自发秩序，这种秩序还通过它本身的meme来演进。meme是理查德.道金斯引入的概念，用来一般性地解释文化秩序的自发演进，当然也包括社会观念的演进。meme相当于文化秩序的“秩序基因”，在社会观念的自发秩序中就是观念的“秩序基因”，在自然语言秩序中就是语言的“秩序基因”。
实际上，meme这种文化的“秩序基因”同样是文化自发秩序的演进中自发出现的一种节约运算量的机制。其节省运算量的原理，和前文讨论过的制度的“秩序基因”节省运算量的原理类似，是因为将变异和社会选择这两种社会运算作用的对象从具体的文化转移到了作为文化基因的meme，这就大大减少了可能性，缩小了搜索空间，进而节省了运算量。
meme和文化的关系与前面论述的作为制度的“秩序基因”的社会价值观与社会制度本身的关系略有不同，meme的变异主要是随机的，而不是调适的，这些随机变异通过具体化为文化而间接地被优胜劣汰。但是文化也可能反作用于meme，对之进行调适，机制类似于前面由社会制度反过来调适社会价值观的机制，不过现在是通过将社会运算集中于各个文化秩序的中心节点（文人，作家等等）来达成。
(四)自由意志之流与负熵流
上一节所描述的社会演化算法有一些奇妙的特性。第一个特性是，在社会演化算法中存在着一个从微观流向宏观的自由意志之流。从上一节的分析我们可以看到社会演化算法基础于微观个体的出自于自由意志的自由选择。无论是个体与个体之间的交换也好，还是个体行为选择的自发变异也好，它们都源自于微观个体的出于自由意志的自愿。因此，形成一种宏观秩序的那种大规模的个人选择之间的自发匹配，实际上就是个体自由意志之间的一种大规模匹配，宏观上就表现为一个“社会有效意志”。在一个社会之中，多元的社会秩序其实就源自于多元化的“社会有效意志”。 因此，在宏观秩序的自发形成过程中，自由意志是从微观上的一个一个的具体的个体流向整个宏观秩序的，而宏观上的“社会有效意志”是这种流动自组织的结果，是在任何个体的意图之外的，用物理学家的话来说，这是一种层展（emergent）现象。
社会演化算法的第二个特性是，存在一个从宏观秩序逆向流向微观个体的负熵流。为了说清楚这一点，我们首先要注意到真实社会是一个开放结构，任何社会秩序都面向社会大环境开放，而社会大环境本身也是开放的，它面向自然环境开放。一种自发秩序的一个核心要素正在于它是开放的，它从秩序之外的更大的社会系统（或者说社会大环境）中吸收的熵值总是少于它排出到社会大环境中的熵值，也就是说有一股负熵之流从社会大环境流向这种自发秩序，从宏观流向微观，在不知不觉中，在个体的意识感知之外促使微观个体做出符合宏观秩序的选择，从而和个体的自由意志一起使得个体的选择摆脱随机混乱。之所以说负熵是从宏观流向微观而不是相反，这是因为一个孤立的个体人的行为从社会的尺度来看完全是随机的，所以从社会的尺度来看，负熵不可能从微观的个体流向宏观的社会秩序，而只能是从宏观的秩序流向微观的个体。
负熵的这种从宏观向微观的流动是通过社会外部成本结构和自由交换这一社会运算起作用的。一个身处社会之中的微观个体的行为如果和社会秩序的配合有所偏离，那么无论他自己所承担的外部成本还是他给其他个体造成的外部成本都会因此而有所升高，这样，为了双方的利益，这个微观个体必然会和其他个体达成一种无声的交换，双方（主要是这个微观个体）会各自调节自己的行为选择，使得它们朝着更为匹配的方向前进一步。也即是说，身处秩序之中的微观个体的行为通过与其他个体的交换这一社会运算而摆脱了随机性，并自发地与宏观秩序相适配。这样一来，负熵也就从宏观秩序流向了微观个体。
至于在一种社会秩序的演化过程中排入到社会大环境中的熵，它也是会降低的，不过这种降低则依赖于新成代谢和死亡等自然机制将混乱从社会系统排除到自然界。归根结底，负熵是从自然界流向社会系统的。
（五）社会演化算法是产生社会秩序的最优算法
从上文的论述中我们知道，社会秩序的产生从运算的角度可以看成一个搜索问题，搜索所有可能社会格局所形成的空间（搜索空间），并找到合适的社会秩序，而社会演化算法就是真实世界解决这个搜索问题所采用的算法。那么这个算法是不是好呢？可不可能设计更好的运算量更少的算法呢？
其实，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，这就是我们这一节所要论证的内容。首先，因为社会秩序所要安排的并非无生命的物体而是活生生的具有自由意志的人，因此任何秩序的形成如果需要以强制克服个体自由意志为代价，就一定会在真实社会中带来额外的社会无法承担的社会运算量。只有社会演化算法自发产生的社会秩序才是完全遵从个体的自由意志的，因为社会演化算法的自由意志的流向是从微观流向宏观的。这是一种完全依赖于自由选择的算法，对这种算法的实质性破坏就意味着依赖于强制。强制与自由的区别正在于，在依赖于强制这一社会运算的秩序形成算法之中，其自由意志的流向是相反的，是从一个宏观的秩序反向地流向微观个体。由于需要不断地克服和抑制个体天然的自由意志，对抗自由意志的从微观流向宏观的自然流动，这些依赖于强制的算法就不可能自然地体现“社会有效意志”，而是必然要与自由意志的自然流动所形成的多元的“社会有效意志”相对抗，因此，这类算法的算法复杂度比自由算法的复杂度就要高很多。两者的区别也许就好像将素因数自然地乘成一个大的合数与将一个大的合数反向分解素因素的算法复杂度的区别。
总之，强制的服从当然也能达成秩序，但一种宏观秩序之所以能形成，主要靠的是微观上的，无时无刻不在发生的，分布式进行的自发自愿的配合，而非对强制的服从。其实，即使是一些小的秩序，比方说公司内通过合约产生的秩序，如果没有个体的自觉遵守，而是完全通过强制监管来达成的话，监管的费用也可以无限攀升，原因就在于强制这种社会运算对于秩序的形成而言社会运算量可以无限增加！ 并且，宏观秩序的形成需要协调微观上每一个个体的行为，用强制来达成秩序的话所需要用强制力来控制的可能性会遭遇所谓的组合爆炸，也就是说社会运算量会随着社会的规模指数增长，对于一个宏观社会的秩序形成而言这当然是不可接受的，它必然会导致社会的崩溃。
另外，社会演化算法中的社会选择这一社会运算由于充分利用了搜索空间的内在结构，也就是社会外部成本结构，从而极大地节省了社会运算量。对社会演化算法的实质性破坏就意味着抛弃社会选择这一社会运算，从而不能充分利用搜索空间的外部成本结构，很显然，任何这样的算法几乎都是无法有效地产生社会秩序的。
最后，对社会演化算法的实质性破坏很可能也意味着对负熵流的破坏。而没有一股从宏观秩序流向微观个体的负熵流的话，熵就会在微观上产生，换言之，个体的行为在社会的尺度上会表现为随机混乱，这就从微观上阻止了社会秩序的形成。
总之，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，任何对社会演化算法的实质性偏离要么就会带来无法有效运算的运算量（在真实的社会运算中就是导致社会的崩溃），要么就是无法产生社会秩序。反过来说，正是因为决定真实社会演化的社会运算采用了社会演化算法这种最优算法，所以真实社会才能有秩序地存在而不至于崩溃。
（六）社会秩序不可计划和设计
在本文的这最后一小节，我们将给出理由论证社会秩序是不可计划和设计的。首先，由于人有自由意志，因此社会外部成本无法计算，因为即使算出了某一时刻的社会外部成本，在分散的个体自由意志作用之下的下一时刻的社会外部成本又无从知道了。只有社会演化本身可以在社会演化算法的作用之下在不计算出社会外部成本的前提下利用搜索空间的外部成本结构找到社会秩序。
其次，脱离了社会本身，社会演化算法无法在任何人或机器的模拟中实现。我们无法在计算机上实现社会演化算法的第一个原因是自由意志无法被有效模拟，因此自由意志之流更无法在模拟中实现。另外，负熵流也无法在模拟中实现，真实社会完全是一个开放结构，而任何计算机模拟都是输入和程序两者结合起来的封闭结构。在计算机模拟中信息只会被擦除而不能无中生有，因此熵只会随着运算逐步增加，负熵流无法实现。哪怕是量子计算机也最多只能保证不在运算的过程中擦除信息，也不能实现负熵流。也即是说，社会演化算法和它所依托的硬件（即社会系统）是分不开的，它们一起演进，企图单独将社会演化算法剥离出来放到机器上实现是不可能的。
最后，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，任何对社会演化算法的实质性破坏要么意味着无法产生社会秩序，要么就意味着无法有效运算的运算量。因此我们也没有办法不用社会演化算法而用其它在机器上可以实现的算法来设计社会秩序。
综合上面这几点理由，我们可以下如下结论：社会秩序总体上永远是社会演化而自发产生的，人力只能是这种社会演化的一部分而无法超越出社会演化之外，想单纯地通过计划和设计来得到一个理想化的有秩序的社会永远没有可能。
小结一下，本文从社会运算的角度考察了社会秩序的形成和演化过程。结论是，社会是一个分布式运算系统，社会的演化本身就是一种社会运算，社会演化算法是这种社会运算产生社会秩序所采用的算法。而且，这个算法的基本框架是最优的，它节省了大量的社会运算量。这确保了社会这台机器能够顺利运行而不至于崩溃。同时，要想人为地设计社会秩序通常是不可能的，这不在任何人和任何人为机器可以有效求解的能力范围之内。
附录：
我们需要介绍几个关于运算量量级的概念。 首先，对于每一类问题，有一个参数n，用来刻画问题的规模。所谓问题的规模，就是问题空间有多大，比方说在前面10亿人社会的例子中，它就是搜索空间的大小N，比方说考虑对于一个合数m的分解素因数问题，那它就是m的二进制位数。
如果某种算法用来解决规模为n的一类问题，需要的运算量为n的一个多项式，这多项式的领头阶为n^{k}阶，则我们就说此算法对于解决此类问题的运算量为O(n^k)阶的。这么定义的原因显然是，当问题规模n很大时，决定运算量的主要就是这个领头阶。
如果对于一类问题，解决它的最快的算法是O(n^k)阶的，我们就说这类问题的运算复杂性为O(n^k)阶。显然，运算复杂性阶反应的是解题所需的运算量随着问题规模的增长情况。一类问题的运算复杂性阶如果是这样的n的幂次，我们就说这类问题是容易的，或者可解的，或者说可以有效求解的。这是因为，对于这样的问题，解题所需的运算量随着问题规模的增长并不太快（幂次增长）。反过来，如果解决一类问题最少所需的运算量随问题规模的增长快过任何幂次，我们就说这类问题是难的，或者说是不可解的，或者说是不可有效求解的。显然，对于这类难的或者说不可有效求解的问题，随着问题规模的增加，运算量会迅速增长，很快就会超出任何计算机的能力范围。
/Tong Chern
自由主义的一个基本洞察是，社会秩序非源于任何人有意图的设计，而是从许多个体的自由选择中自发涌现出来的，称之为自发秩序。社会秩序是从这许许多多个体的个人生活之中，从许许多多个体时时刻刻分布式进行的自由选择中自发涌现出来的。这就是老子首先发现的自发秩序原理，老子称之为自化。而亚当.斯密对市场经济秩序的深刻论述，也就是所谓的看不见的手，则是自发秩序原理在经济学中的精确表述。
哈耶克曾经进一步论证社会自发秩序总体而言无法人为设计，因为自发秩序的产生涉及到了巨量的分散的知识，其总量超出任何人的知识范围，因此设计自发秩序是不可能的。换言之，哈耶克说，因为全知是不可能的，因此设计社会自发秩序是不可能的。我们这里将把哈耶克的论证再推进一步，我们把社会的演化看作一种分布式运算过程，这个运算过程遵循一种特殊的算法，我们称之为社会演化算法，而社会秩序则是这个社会运算过程的自然结果。我们将论证社会演化算法是无法被有效模拟的，也就是说脱离了人类社会本身，任何人和任何机器都无法有效地实现社会演化算法，因此我们无法通过模拟社会的演化来设计社会秩序。并且我们将进一步论证，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，它节省了巨大的运算量，如果不用社会演化算法来设计社会秩序则运算量将会过于巨大，这个过于巨大的运算量超出了任何人和任何机器的能力范围（比如对于一个10亿人的社会，这个运算量典型的会在10^{10亿}量级）！这样，我们就证明了设计社会自发秩序超出了任何人和任何机器的能力范围，换言之，我们论证说，因为全能是不可能的，因此设计社会秩序总体上是不可能的。通过这个论证，我们也进一步澄清了社会秩序的自发演进机制，解释了为什么社会这台机器可以承担起演化出社会秩序的重任而不会崩溃。
（一）自发秩序是大量个体选择之间的大规模自发配合
一种社会自发秩序的存在并不意味着秩序中的每个人都一样地行为，而是意味着，人与人之间自发地相互配合。或者更一般地说，自发秩序不是每个人都作出同样的选择，而是不同人的选择之间可以自发地相互配合。实际上，也正是因为这种大规模的人与人之间的相互配合，才使得一个宏观秩序的产生成为可能。比如说，我们的经济秩序就是一种自发秩序。亚当·斯密认为，经济秩序可以作为许多各自谋求自身利益的人的行动的非有意识的结果而产生，是在每个人追求自身的利益而同其他人相互配合相互合作的时候，自然而然地产生出来的复杂秩序。亚当·斯密称之为看不见的手的作用。再以人类的自然语言为例。弗里德曼在《自由选择》一书中说，语言有一个不断发展变化的复杂结构，但却秩序井然，丝毫不乱，这并非有任何中央机关在计划它。没有人决定什么词该用到语言里，文法应该是什么样，哪些词应该是形容词，哪些词应该是名词。所有的一切都是自发的，人的自然语言是自发秩序的一个最好的例子。人类的自然语言是怎么发展起来的？对于这个问题我们在《人类的语言及其演化》一文中做过详细的论述，简言之，语言的发展同经济秩序通过市场而发展的过程很相象，也是由于许许多多的个体之间大规模的自愿的相互配合而自然演化出来的。实际上，不光经济和语言，一个社会的价值准则、它的文化、它的社会习俗，所有这些秩序都是通过许许多多的社会个体的自由选择自发地相互配合而发展起来的。
（二）社会运算与社会运算量
那么这种大规模的相互配合可以人为地设计吗？社会秩序可以不用自发而是通过人为的设计而产生吗？回答是，一般来说，不可以！因为没有人是全知的，所以不可以，这是哈耶克的经典分析，但其实，即使全知是可能的，设计社会秩序一般来说也不可能。
要看清楚这一点，我们需要从运算的角度来看待我们的社会，也就是说，要把个体的自由选择，个体与个体之间的相互作用和配合，以及社会的演化，通通看成一种运算过程，我们将这种运算称之为社会运算，社会运算的最终结果是产生了宏观的社会秩序。总之，我们将把社会看成一个庞大的分布式的计算系统，社会个体的一切社会活动都是并行的运算，整个社会的演化则是这整个分布式系统所执行的运算。比如在自由市场中，每个个体单独进行的运算（经济决策）通过价格机制在中间传递信息，就形成了一个分布式的社会运算系统。市价就是这个系统自发产生的秩序之一，市价是由许许多多的微观上进行的配合着的社会运算（买和卖）产生的，同时这个宏观的秩序又协调着市场中每一个个体微观的社会运算（微观行为）。这是一个无时无刻不在进行的巨大的分布式运算，其运算的总量是很大的，但却并非过于巨大，而是在自由市场这台巨大的机器可以承担的范围之内。
产生一种社会秩序所需要的总的社会运算量是多少呢？当然要谈论运算量，就离不开运算模型，以及具体的算法。下面我想先通过一个示意性的估计来说明这个问题。
让我们考虑一个10亿人口的社会，考虑此社会在某种社会秩序下某个时刻的社会状态，或者说此时刻的社会格局，其中每个个体都作出了各自的选择，并且这些个体选择之间并不是相同而是相互配合着的。因为我们没法抽象地谈产生某种社会秩序，因此就让我们来简单地估算一下产生这种有序的社会格局所需要的社会运算量。
假设对于这个10亿人社会的某种秩序的形成而言每个人的行为有n种选择，或者说每个人有n个可能的状态，总共是10亿人，那么社会的可能状态就有n^{10亿}个，也即是说这个社会有n^{10亿}个不同的社会格局。显然，在社会的这么些可能格局中，只有很少量是称得上有秩序的（其中不同人的选择之间形成了某种恰当的配合），或者说是形成了这种社会秩序的。因此，在计算上，产生社会秩序的问题就变成了一个在社会的所有可能格局所成的搜索空间中找到这些有秩序格局的问题，只要能搜索到这些少量的有秩序社会格局，发现了它们，我们就知道了要产生的是什么，因此就可以产生它们。
总之，在计算上，产生某种社会秩序是一个在搜索空间中搜索到某个（某些）有秩序的社会状态的问题。解决这个搜索问题的运算量有多大呢？
为了计算这个运算量，我们不妨将搜索空间记为A, A中包含的状态数N=n^{10亿}，A中状态的位置用1到N作标记，我们的搜索任务就是在A中找到某个特定的状态s。
如果我们假设搜索空间A完全没有结构，s在A中每个位置都是等可能的, 那么我们能够采用的搜索算法就只能如下：依次扫过A中的每个状态，并判断它是否是s, 如果是，即返回当前位置和s状态的具体信息，s也就被找到了，如果不是则继续扫下一个状态，直到s被找到为止。显然，这个算法的运算量是, (1+2+…+N)/N=N(N+1)/2N=(N+1)/2，由于N是一个很大的数，因此在量级上这个运算量就在N的量级，我们可以将之记为O(N)。
O(N)到底有多大呢？我们代入N=n^{10亿}，就得到O(n^{10亿})，作为一个简单的估算，我们不妨假设n=10(即对于这种社会秩序的形成而言，每个人的行为只有10种选择)，那么最后的运算量就是O(10^{10亿})。一个巨大的运算量，如果以目前最快的每秒钟运算2×10^{14}次的计算机来计算，那么将需要运算多少年呢？大概在10^{10亿}的量级。实际上，总的运算量是如此大，以致于计算机的运算速度根本就对最后的时间量级没有什么影响，也即是说即使你计算机运算的速度提高100倍又如何，最后还是需要运算10^{10亿}年。完全超出了人力范围之外！
这么大的运算量关键的原因就在于，我们假设搜索空间是完全无结构的，不同的社会格局之间没有什么可比性，如果我们假设搜索空间A有良好的结构，比方说假设其中的社会格局可以按某种原则排序，A有排序结构，则运算量就会大大地减少。因为这时候我们就可以用二分查找算法，这个算法的运算量是O(log{N}), 也就是在O(10亿)的量级，用现在的计算机运算可能要不了1秒钟，和上一种情况的估计有天壤之别。
那么真实世界中的所有可能社会格局所成的搜索空间有没有结构呢？显然严格的排序结构是没有的，我们不可能将所有的社会格局按某种原则排序。因此要产生真实世界中的社会秩序，从计算的角度，一定不可能采用二分查找算法，最后的运算量一定要远大于O(10亿)的量级。现实中的社会秩序由人与人的相互配合产生，同时，它又协调着秩序中每一个个体的行为。要协调这么多个体的微观行为在计算上是难的，它也就是要在任何时刻都给社会选择一个协调的社会状态，之前的例子告诉我们这相当于一个巨大的搜索空间的搜索行为，如果不能够找到搜索空间的结构并运用合适的算法，那么总的社会运算量就在10^{10亿}量级。因此，真实社会的社会格局空间一定是有其内在结构的，社会秩序的自发产生一定是运用了某种适合此结构的最优算法，这才能使得产生社会秩序的社会运算量在社会这个巨大的分布式计算系统可以承担的范围之内，否则社会就崩溃了。
那么真实世界的社会格局空间的内在结构是什么呢？真实世界中社会秩序的形成用的又是什么算法呢？
在后文中我们将看到真实世界的社会格局空间的内在结构是社会的外部成本，而真实的社会秩序是通过自然演进出现的，采用了一种我们称之为社会演化算法的最优算法。也即是说，社会是一个分布式的运算系统，而社会演化算法就是这个分布式系统所采用的适合于其搜索空间的结构的搜索算法。我们将看到真实世界中的这种演化算法其实是一种节省了巨大的运算量的最优算法（我们将证明任何对这种算法的实质性偏离都会额外附加给社会巨大的社会运算量，从而使得社会崩溃），正是这种对运算量的节省才使得社会这台机器可以承担产生各种社会秩序的社会运算，否则社会就会崩溃。
（三）社会演化算法
社会秩序是在社会的自然演化中自发产生和演化的，如果我们和上文所说的一样将社会看成一个分布式的运算系统，将社会的演化过程看成是一个在所有可能社会格局所成的巨大搜索空间搜索有丰富的秩序的社会格局的运算过程，并且将社会进行这种搜索时所遵循的算法称之为社会演化算法，那么自发秩序的产生和演化就是社会执行社会演化算法的自然结果。因此，为了考察自发秩序的产生和演化我们需要对社会格局空间的内在结构以及与此结构相适应的社会演化算法作一番深入的分析。
1，自发秩序与外部成本降低
首先我们要解决的问题是，在一个真实社会中怎么判别一种社会格局是有秩序的，或是比其它社会格局更有秩序呢？所有的社会格局所共同构成的这一个搜索空间的内在结构是什么呢?
很显然判别一个社会格局是否更有秩序需要运算，并且如果不利用搜索空间本身的结构，这个判别问题很可能是难以有效求解的。这不应该让人觉得奇怪，因为即使判别哪幅画比较美这样看似比较简单的问题，通常也被认为是难以有效求解的。真实社会的社会运算通过利用社会的外部成本结构自然地解决了这个问题，社会外部成本就是社会格局空间的内在结构。
前面我们说过，所谓的一种社会秩序的存在，指的是不同社会个体的自主行为选择能够在一定的情况下自动地相互配合起来。所谓无序而混乱的社会格局，即是不同人的选择无法自动配合起来，每个人的选择都给他人造成成本的社会格局。经济学中称这种他人行为造成的成本为外部成本，因为它并非源于自己的选择，而是由他人行为造成的（外部）。因此，混乱的社会格局就是每个人的外部成本之和这个社会总外部成本很高的社会格局。社会外部成本（等于每个人承担的外部成本之和）依赖于社会格局，社会有序化就是社会外部成本降低。自由并不是混乱，自由主义的深刻洞察正在于，每个人的自由选择可以自发地配合起来，降低社会外部成本，形成有秩序的社会格局。因此，社会格局的有序化就是社会外部成本的降低，社会外部成本正是社会格局空间的内在结构。
社会外部成本的降低首先有赖于个体出于自我理性所进行的利益计算这种社会运算，其次更有赖于另一种最基本的社会运算，交换，出自于个人自由意志的双方自愿的交换。亚当.斯密告诉我们这种交换运算的一个核心特征是，它是于交换双方均有利的，也只在于双方都有利的时候才可能自发地进行。
在《群体行为的基本原理》一文中我们论述过交换运算如何自发降低每个人所承担的外部成本的一个简单机制。假想有一个社会，最开始的时候处于一种毫无配合，完全混乱的状态，这就是最开始时的社会格局，社会中的每个个体几乎完全依照动物本能行事，因此每个人都要承受他人行为的巨大的外部成本。然而，假设这个社会存在交换的话，情况就会自发变化：一方面，每个人会出自于自己的自由意志自愿放弃自己最能造成他人外部成本的那些行为选择（虽然这些选择是他本人所欲的）以交换他人放弃给自己带来外部成本的那些行为选择。另一方面，每个人会出自于自己的自由意志自动作出一些能给他人带来外部收益的选择（虽然这些选择不是他本人所欲的）以交换别人同样作出能为自己带来外部收益的选择。两种情况都自动降低了每个人所承担的外部成本（按照我们的定义，外部收益应该折算为负的外部成本）。由于每个人承担的他人选择的外部成本是社会总人数的增函数，在一个足够大的社会这个成本将大到超过任何利益。因此在一个足够大的社会，一个人自愿放弃自己最可欲的选择而选择最能交换到他人的同等放弃（从而也就是最能降低外部成本）的选择，这就是最符合个人利益的。这就使得个体行为选择自发地朝着与他人的行为选择相匹配，从而使得它给别人带来的外部成本自发降低的方向发展。这个给定的社会大环境的社会外部成本就因此而自发地降低了，社会秩序也就自发形成了。
一个社会的各种社会秩序在一起就共同形成了一个秩序的生态系统，我们称之为社会大环境，每一种社会秩序就是这个大环境中的一个“物种”。秩序与秩序之间既存在着协作也存在着“生存竞争”，只有总外部成本更低的秩序才能获得竞争的胜利。而整个社会的演化就是这个社会秩序的生态系统的演化。
2.变异与社会选择
让我们来仔细地考察一下社会秩序的自发演化所涉及到的社会运算。实际上，这里主要涉及到的社会运算是个体行为选择的出自于自由意志的自发变异，以及社会对这些变异所进行的社会选择。
只有通过变异这种社会运算才能使得一种社会秩序不断更新，进而适应新的社会大环境。变异运算首先是在微观上发生的，是社会个体的行为选择的出于个人自由意志的突变。这种突变又在降低社会外部成本的压力之下通过自发的传递而在社会中传播开来，形成一种社会秩序本身的变异。外部成本自发降低的机制还使得个体行为选择的变异要接受社会的选择，换言之，由于在任何给定的社会秩序中出于自由意志的个体行为选择的变异或潜在的变异是大量存在的，在降低社会外部成本的压力之下，这大量的不同个体的行为变异之间就存在着竞争，只有那些最能够降低相应条件下的社会外部成本的个体选择才能赢得这种竞争的胜利，这种社会对个体行为变异的选择就是社会选择。给定社会大环境，社会选择能够使得社会格局自发地朝着社会外部成本更低更为有秩序的方向演进。同时，因为一种社会秩序只有更加适应相应的社会大环境其社会外部成本才能得到更多的降低，因此也正是通过自发变异和社会选择这两种社会运算，一种社会秩序才能不断进化，不断适应新的社会大环境。
在一个给定的社会大环境中，各种不同的社会秩序或者各种不同的潜在秩序无时无刻不在相互竞争，以争取社会个体的配合。独立的社会个体不断地对这种或者那种秩序作出配合或者不配合的自愿选择，进而调节其自己的行为选择，使其朝着相应的社会秩序所需要的方向变异，这是一种微观的社会运算。同时，社会个体之间又会相互影响，交换各自运算的结果，这样，在整体上社会竞争的过程就是一个巨大的分布式运算过程。在降低社会外部成本的压力之下，两种不同的社会秩序所需要的个体行为选择的变异之间存在着竞争，在宏观上就表现为不同社会秩序之间的“生存竞争”，只有更能降低社会外部成本的社会秩序能最终赢得这种“生存竞争”的胜利。这就是在外部成本降低的压力之下的社会选择过程对不同社会秩序所进行的选择，它使得社会格局自发地朝着更为有秩序的方向演进。
总之，社会选择这种社会运算能够自动地将社会外部成本更低（从而更加有秩序）的社会格局从所有可能的社会格局的巨大搜索空间中选择出来，从而使得社会不断地朝着有更为复杂而丰富的社会秩序的方向演进。
3.“秩序基因”与节省运算量
当某种社会秩序的复杂度很高时，社会通常会进化出一种机制，使得直接变异的不是秩序本身，而是它的“秩序基因”（秩序本身是其“基因”的表达），这实际上是社会演化算法自动节省运算量的结果，下面我们将以社会制度这类社会秩序的演化为例进行详细的分析。
最常见的社会秩序莫过于社会制度。我们所谓制度是指在一定历史条件下形成的法令，礼俗等。也许有人认为制度是人为设计的，但只要对历史有一定了解的人都会清楚，任何一个最终被社会所接受的制度都生根于社会之中，都是社会自发演进的结果。有时候看起来一场激烈的革命摧毁了某种制度，但实际上，随之建立起来的制度，当它在被人们接受了以后，在实质上往往可以看成原来制度在新的社会状况下的自然演进。
让我们来谈谈社会价值观是如何在社会制度的演进中作为制度的“秩序基因”出现的。和一切自发演进一样，社会制度的演进离不开变异，但如果让变异这种社会运算直接作用在制度上，则可变的太多，而通常这些变异要么不导致任何实质性的变动，要么就会导致完全不可接受的变动，恰好变异出一个新的可接受的制度的可能性太低太低。或者说，所有可能社会制度的空间太大，并且其中的大量都不对应于一个确定的社会秩序，也就是说，要从制度的所有可能变化中找到合适的那些，这是一个运算量过于巨大的搜索问题（社会制度过于复杂，可能性太多），社会可能无法承担这个运算量。这时候，如果先有合适的社会价值观作导引的话情况就会好很多。也就是说，我们根据社会价值观的指导建立社会制度（制度化），价值观是制度的“秩序基因”，而制度是这“秩序基因”的表达。如果让变异不是直接发生在制度上，而是发生在作为其“秩序基因”的价值观上的话，可能性就会少很多，搜索的空间就会小很多，运算量也就降低了很多（因此进入社会这台机器可以承担的范围），这当然是因为价值观虽然也复杂，但相对于具体的制度来说还是要简单很多，所有可能的价值观所成的空间相对来说要小太多。因此，现实中的社会制度秩序的演进依赖于社会价值观的指导其实是社会运算节省运算量的自然结果。
从社会价值观到制度化，这是一种自然而然的社会演化（价值观的自然表达过程），这个演化当然也是一种社会运算，但这种社会运算是相对比较简单的，可以自然而然地发生。但是反过来，从具体的制度反推其起于何种价值观，并进而根据制度对社会大环境的适应情况对相应的价值观进行调适就很困难，需要更为集中而不是分散于一个个社会个体的社会运算。
如果调适价值观这么难，那看来价值观的演进就只能依赖于随机变异，然后制度化，然后再通过对它产生的社会制度的优胜劣汰来间接地达到，胜出的社会价值观就通过制度传递下去，相应制度不能适应社会大环境的价值观则被淘汰（或者说社会选择的对象最终是秩序的“秩序基因”，在这里即社会价值观）。然而现实中社会价值观的演进又不完全是这样的。实际上，现实中往往出现直接调适社会价值观的情况，而不是让它随机变异。这虽然很难，需要更集中（而不是分散）的社会运算，但现实中也已经演化出了克服这个难题的机制，即通过专门的思想家来直接调适价值观，相比于普通人，思想家有更强大的社会运算能力（思考能力和社会影响力），是社会运算集中的中心，因此能够胜任这样的工作。
4.meme
上一段我们讨论的是作为社会制度的“秩序基因”的社会价值观的演进。实际上，更一般的社会观念本身就是一种社会自发秩序，这种秩序还通过它本身的meme来演进。meme是理查德.道金斯引入的概念，用来一般性地解释文化秩序的自发演进，当然也包括社会观念的演进。meme相当于文化秩序的“秩序基因”，在社会观念的自发秩序中就是观念的“秩序基因”，在自然语言秩序中就是语言的“秩序基因”。
实际上，meme这种文化的“秩序基因”同样是文化自发秩序的演进中自发出现的一种节约运算量的机制。其节省运算量的原理，和前文讨论过的制度的“秩序基因”节省运算量的原理类似，是因为将变异和社会选择这两种社会运算作用的对象从具体的文化转移到了作为文化基因的meme，这就大大减少了可能性，缩小了搜索空间，进而节省了运算量。
meme和文化的关系与前面论述的作为制度的“秩序基因”的社会价值观与社会制度本身的关系略有不同，meme的变异主要是随机的，而不是调适的，这些随机变异通过具体化为文化而间接地被优胜劣汰。但是文化也可能反作用于meme，对之进行调适，机制类似于前面由社会制度反过来调适社会价值观的机制，不过现在是通过将社会运算集中于各个文化秩序的中心节点（文人，作家等等）来达成。
(四)自由意志之流与负熵流
上一节所描述的社会演化算法有一些奇妙的特性。第一个特性是，在社会演化算法中存在着一个从微观流向宏观的自由意志之流。从上一节的分析我们可以看到社会演化算法基础于微观个体的出自于自由意志的自由选择。无论是个体与个体之间的交换也好，还是个体行为选择的自发变异也好，它们都源自于微观个体的出于自由意志的自愿。因此，形成一种宏观秩序的那种大规模的个人选择之间的自发匹配，实际上就是个体自由意志之间的一种大规模匹配，宏观上就表现为一个“社会有效意志”。在一个社会之中，多元的社会秩序其实就源自于多元化的“社会有效意志”。 因此，在宏观秩序的自发形成过程中，自由意志是从微观上的一个一个的具体的个体流向整个宏观秩序的，而宏观上的“社会有效意志”是这种流动自组织的结果，是在任何个体的意图之外的，用物理学家的话来说，这是一种层展（emergent）现象。
社会演化算法的第二个特性是，存在一个从宏观秩序逆向流向微观个体的负熵流。为了说清楚这一点，我们首先要注意到真实社会是一个开放结构，任何社会秩序都面向社会大环境开放，而社会大环境本身也是开放的，它面向自然环境开放。一种自发秩序的一个核心要素正在于它是开放的，它从秩序之外的更大的社会系统（或者说社会大环境）中吸收的熵值总是少于它排出到社会大环境中的熵值，也就是说有一股负熵之流从社会大环境流向这种自发秩序，从宏观流向微观，在不知不觉中，在个体的意识感知之外促使微观个体做出符合宏观秩序的选择，从而和个体的自由意志一起使得个体的选择摆脱随机混乱。之所以说负熵是从宏观流向微观而不是相反，这是因为一个孤立的个体人的行为从社会的尺度来看完全是随机的，所以从社会的尺度来看，负熵不可能从微观的个体流向宏观的社会秩序，而只能是从宏观的秩序流向微观的个体。
负熵的这种从宏观向微观的流动是通过社会外部成本结构和自由交换这一社会运算起作用的。一个身处社会之中的微观个体的行为如果和社会秩序的配合有所偏离，那么无论他自己所承担的外部成本还是他给其他个体造成的外部成本都会因此而有所升高，这样，为了双方的利益，这个微观个体必然会和其他个体达成一种无声的交换，双方（主要是这个微观个体）会各自调节自己的行为选择，使得它们朝着更为匹配的方向前进一步。也即是说，身处秩序之中的微观个体的行为通过与其他个体的交换这一社会运算而摆脱了随机性，并自发地与宏观秩序相适配。这样一来，负熵也就从宏观秩序流向了微观个体。
至于在一种社会秩序的演化过程中排入到社会大环境中的熵，它也是会降低的，不过这种降低则依赖于新成代谢和死亡等自然机制将混乱从社会系统排除到自然界。归根结底，负熵是从自然界流向社会系统的。
（五）社会演化算法是产生社会秩序的最优算法
从上文的论述中我们知道，社会秩序的产生从运算的角度可以看成一个搜索问题，搜索所有可能社会格局所形成的空间（搜索空间），并找到合适的社会秩序，而社会演化算法就是真实世界解决这个搜索问题所采用的算法。那么这个算法是不是好呢？可不可能设计更好的运算量更少的算法呢？
其实，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，这就是我们这一节所要论证的内容。首先，因为社会秩序所要安排的并非无生命的物体而是活生生的具有自由意志的人，因此任何秩序的形成如果需要以强制克服个体自由意志为代价，就一定会在真实社会中带来额外的社会无法承担的社会运算量。只有社会演化算法自发产生的社会秩序才是完全遵从个体的自由意志的，因为社会演化算法的自由意志的流向是从微观流向宏观的。这是一种完全依赖于自由选择的算法，对这种算法的实质性破坏就意味着依赖于强制。强制与自由的区别正在于，在依赖于强制这一社会运算的秩序形成算法之中，其自由意志的流向是相反的，是从一个宏观的秩序反向地流向微观个体。由于需要不断地克服和抑制个体天然的自由意志，对抗自由意志的从微观流向宏观的自然流动，这些依赖于强制的算法就不可能自然地体现“社会有效意志”，而是必然要与自由意志的自然流动所形成的多元的“社会有效意志”相对抗，因此，这类算法的算法复杂度比自由算法的复杂度就要高很多。两者的区别也许就好像将素因数自然地乘成一个大的合数与将一个大的合数反向分解素因素的算法复杂度的区别。
总之，强制的服从当然也能达成秩序，但一种宏观秩序之所以能形成，主要靠的是微观上的，无时无刻不在发生的，分布式进行的自发自愿的配合，而非对强制的服从。其实，即使是一些小的秩序，比方说公司内通过合约产生的秩序，如果没有个体的自觉遵守，而是完全通过强制监管来达成的话，监管的费用也可以无限攀升，原因就在于强制这种社会运算对于秩序的形成而言社会运算量可以无限增加！ 并且，宏观秩序的形成需要协调微观上每一个个体的行为，用强制来达成秩序的话所需要用强制力来控制的可能性会遭遇所谓的组合爆炸，也就是说社会运算量会随着社会的规模指数增长，对于一个宏观社会的秩序形成而言这当然是不可接受的，它必然会导致社会的崩溃。
另外，社会演化算法中的社会选择这一社会运算由于充分利用了搜索空间的内在结构，也就是社会外部成本结构，从而极大地节省了社会运算量。对社会演化算法的实质性破坏就意味着抛弃社会选择这一社会运算，从而不能充分利用搜索空间的外部成本结构，很显然，任何这样的算法几乎都是无法有效地产生社会秩序的。
最后，对社会演化算法的实质性破坏很可能也意味着对负熵流的破坏。而没有一股从宏观秩序流向微观个体的负熵流的话，熵就会在微观上产生，换言之，个体的行为在社会的尺度上会表现为随机混乱，这就从微观上阻止了社会秩序的形成。
总之，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，任何对社会演化算法的实质性偏离要么就会带来无法有效运算的运算量（在真实的社会运算中就是导致社会的崩溃），要么就是无法产生社会秩序。反过来说，正是因为决定真实社会演化的社会运算采用了社会演化算法这种最优算法，所以真实社会才能有秩序地存在而不至于崩溃。
（六）社会秩序不可计划和设计
在本文的这最后一小节，我们将给出理由论证社会秩序是不可计划和设计的。首先，由于人有自由意志，因此社会外部成本无法计算，因为即使算出了某一时刻的社会外部成本，在分散的个体自由意志作用之下的下一时刻的社会外部成本又无从知道了。只有社会演化本身可以在社会演化算法的作用之下在不计算出社会外部成本的前提下利用搜索空间的外部成本结构找到社会秩序。
其次，脱离了社会本身，社会演化算法无法在任何人或机器的模拟中实现。我们无法在计算机上实现社会演化算法的第一个原因是自由意志无法被有效模拟，因此自由意志之流更无法在模拟中实现。另外，负熵流也无法在模拟中实现，真实社会完全是一个开放结构，而任何计算机模拟都是输入和程序两者结合起来的封闭结构。在计算机模拟中信息只会被擦除而不能无中生有，因此熵只会随着运算逐步增加，负熵流无法实现。哪怕是量子计算机也最多只能保证不在运算的过程中擦除信息，也不能实现负熵流。也即是说，社会演化算法和它所依托的硬件（即社会系统）是分不开的，它们一起演进，企图单独将社会演化算法剥离出来放到机器上实现是不可能的。
最后，社会演化算法是产生社会秩序的最优算法，任何对社会演化算法的实质性破坏要么意味着无法产生社会秩序，要么就意味着无法有效运算的运算量。因此我们也没有办法不用社会演化算法而用其它在机器上可以实现的算法来设计社会秩序。
综合上面这几点理由，我们可以下如下结论：社会秩序总体上永远是社会演化而自发产生的，人力只能是这种社会演化的一部分而无法超越出社会演化之外，想单纯地通过计划和设计来得到一个理想化的有秩序的社会永远没有可能。
小结一下，本文从社会运算的角度考察了社会秩序的形成和演化过程。结论是，社会是一个分布式运算系统，社会的演化本身就是一种社会运算，社会演化算法是这种社会运算产生社会秩序所采用的算法。而且，这个算法的基本框架是最优的，它节省了大量的社会运算量。这确保了社会这台机器能够顺利运行而不至于崩溃。同时，要想人为地设计社会秩序通常是不可能的，这不在任何人和任何人为机器可以有效求解的能力范围之内。
附录：
我们需要介绍几个关于运算量量级的概念。 首先，对于每一类问题，有一个参数n，用来刻画问题的规模。所谓问题的规模，就是问题空间有多大，比方说在前面10亿人社会的例子中，它就是搜索空间的大小N，比方说考虑对于一个合数m的分解素因数问题，那它就是m的二进制位数。
如果某种算法用来解决规模为n的一类问题，需要的运算量为n的一个多项式，这多项式的领头阶为n^{k}阶，则我们就说此算法对于解决此类问题的运算量为O(n^k)阶的。这么定义的原因显然是，当问题规模n很大时，决定运算量的主要就是这个领头阶。
如果对于一类问题，解决它的最快的算法是O(n^k)阶的，我们就说这类问题的运算复杂性为O(n^k)阶。显然，运算复杂性阶反应的是解题所需的运算量随着问题规模的增长情况。一类问题的运算复杂性阶如果是这样的n的幂次，我们就说这类问题是容易的，或者可解的，或者说可以有效求解的。这是因为，对于这样的问题，解题所需的运算量随着问题规模的增长并不太快（幂次增长）。反过来，如果解决一类问题最少所需的运算量随问题规模的增长快过任何幂次，我们就说这类问题是难的，或者说是不可解的，或者说是不可有效求解的。显然，对于这类难的或者说不可有效求解的问题，随着问题规模的增加，运算量会迅速增长，很快就会超出任何计算机的能力范围。
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