叮当嘀

叮当嘀，叮当嘀
远方铃声在吹
雪花开始沉睡

叮当嘀，叮当嘀
冰花爬上了月亮边际

叮当嘀，叮当嘀
叮当叮当嘀
黑夜在吹

破解一个经典魔术

/小直& 小清

老曹同学过来，表演了一个经典扑克牌魔术。

魔术如下：

小玉取牌21张，胡乱洗一下
小清从中选一张，嘴上不说，心里默默记下来
不声不响谁知道，小清的牌到底是个啥？

将牌胡乱洗一下，一张一张分成三
A，B，C
每堆里面有7张，小清的牌藏在哪？

A，B，C
三堆牌
小清一堆一堆看过去
通知小玉牌儿藏在哪

我们不妨打比方
小清的牌藏在C
小玉得知点点头
收起三堆牌，把C放中央

小玉不洗重发牌，一张一张分成三
a, b, c
三堆牌
小清一堆一堆看过去
告知小玉牌儿藏在哪

小玉听后不支声
收起三堆牌
小清那堆在中央

牌儿别洗再分三
E，F，G
小清的牌到底在哪里？

小清同学有体力
一堆一堆看过去
大声告诉小玉，牌儿藏在哪一堆

小玉微笑收起牌
小清那堆在中央

一，二，三
大家看好了
小玉嘴里滴滴咕
“要相信魔术，你的牌在这”
边说边拿牌
从上往下拿去十
小清
你心中的牌就在第十一

小清很惊讶
莫非他有透视眼
心中所想怎会被发现
————————————————————


JoeyCheung 同学有经验
列出公式马上算
f[x_]: =If[FractionalPart[N[(15-x)/3]]!=0, IntegerPart[N[(15-x)/3]]+1, N[(15-x)/3]];
For[i=1, i<=7, Print[15-f[f[i]]], i++]
看！
不管你选哪张牌
最后总在第11

小直同学点点头
小清公式是对的

小直同学回去做作业
潜意识还在牌上转
21张牌，一张一张分成三

小直同学看见啦

第十一
是个不动点
它在Ｂ中数第四
心中选牌若在那，虽经反复分，一直总在那
第十一
是个吸引子
心中的牌一定跑到那
倘若不明白
不妨拿牌试试哈

微光

微光
刺破黑夜
掠过远方的海面
闪烁跳跃
化为一阵风

长风
翻上地平线
天边的微笑传来
低低微微
隐隐约约
继而成为震耳发聩

听吧
其中有飞鸟和游鱼的窃窃私语
那里隐藏着
太阳公公捎来的秘密

杂记

看到Motl 谈AdS/CMT.

AdS/CFT现在最吸引我的问题是什么呢？

纯从技术上，问题应该是很多的，比如Berkovits那套东东。

物理上标志性的问题无疑是：AdS小黑洞明确的量子场论描述？理解这个问题很可能会导致对量子引力与规范理论之对应的更深刻理解。

N=4CFT可积性是一个什么样的问题呢？或者是一个什么性质的问题呢？我完全没概念。

____________________

在松鼠会上看到一个有意思的问题：沐浴露爱转圈http://songshuhui.net/archives/9371.html

有人贴了个Kaye效应的视屏
http://www.youtube.com/watch?v=GX4_3cV_3Mw
比较神奇！

翻日记，怀念阮老，理一遍电动

竟然过了很久
才知道阮老师已过去
那个矍铄的老头
他的诚恳，刚正
那些
路上，路灯下，等校车的时候
那些讨论
依然还在

记得他的板书
记得他讲变分法，他讲对称性
记得和他讨论标架、以及引力场中的狄拉克方程
记得那一年的电动力学课
..............

————————————————

记得早年念费曼讲义, 看到费曼说最不满意电动力学部分.
恩, 理一遍电动力学!

一，从电荷守恒到寻找磁单极子

1）引

1. 静电与静磁现象
2. 电磁波
3. 光，天空的颜色，干涉偏振等等

2）电荷守恒

1. 电荷守恒与正负电荷
2. 相对论与电荷局域守恒
3. 电流四矢量
4. 为何精确守恒？

3）奇异的磁性及磁体奇异的双极性，有单极子吗？

4）电荷量子化
密立根实验，电子的理论
电荷为何量子化？

5）磁单极子与电荷量子化。

二，力线与场

1）库仑力公式

2）电生磁
1. 毕奥萨法尔定律与link数公式
2. 安培力
3. 磁是相对论效应，自旋与铁磁

3）力线与场
电磁力的特殊性-线性叠加

4）通量与环度
从力线到力的公式

三，静场的微分方程，势

1）无穷小通量、环流、与微分方程
2）静力势与矢量势
3）偶极子场
4）导体（边值问题）
5）德拜屏蔽与等离子振荡
6）雷电与云

四，场的能量

1）能量
2）变分原理（虚功原理）
3）解的存在唯一性，导体的电容
4）格林函数，重新看静电及静磁力公式
5）两维静电静磁，像法，复函数

五，场的作用

1）点粒子的作用量与运动方程
2）点粒子在场中的作用量与洛伦兹力公式
3）电流，电荷与场的耦合

六，法拉第电磁感应定律

1）法拉第定律
2）LC电路，变压器，发电机等
3）自洽性：电荷守恒-感应定律，电磁感应-洛伦兹力
4）欧姆定律及ＡＣ电路

七，麦克斯韦方程组

1）如何保持电荷守恒律？如何延展安培定律？
2）位移电流与麦克斯韦方程组
3）光是电磁波（速度，偏振）
4）电磁辐射
5）洛伦兹对称性，自洽性，明显协变的形式

八，作用量原理（虚功原理的扩展），对称性与守恒律

1）点粒子情形
2）作用量原理与麦克斯韦方程
3）时空平移与场的能动量张量
4）能量和动量被电磁波带走，辐射阻尼
5）规范不变性与精确守恒
6）经典场论

九，有效作用量

1）电介质，有效作用量，介质中的方程
2）电磁波的反射与折射

十，磁性的起源

[08前]

翻日记之猫

08或以前

（一）

[望一望~~望一望~~]
/小家伙

（小肚子趴在窗口，外面下雨）
（河南腔唱）
清早起来我望一望
街上的姑娘真漂亮
姑娘姑娘你看这里
我小肚子是最美的

（二）

[大灰狼]

(小肚子唱白）
今天我上街买猫粮
碰到了两只大灰狼
大灰狼~要抢我的粮
哎呀~~！我的个娘~
吓得我无处藏

（三）

[黑夜给我黑色眼睛]

（某猫上场，打着哈欠，伸着懒腰, 众猫为背景）
夜色静悄悄
人儿都睡了

（揉眼睛，抬头看月）
揉揉眼睛，伸伸懒腰
月色啊，月色
你真美好
真美好啊真美好
只是.....
只是.....
(传来咕噜噜的声音)

(众猫齐)
只是肚子咕咕叫！
（咕噜声奏强）

（咕噜渐弱，某猫唱）
黑夜给了我黑色的眼睛
我要用它来....
(众猫齐)
寻找猫粮!

（加协奏）
房梁，房梁
屋顶，屋顶
翻箱，倒柜
没有猫粮
哪怕半块牛肉也是好的

(四)

[警察您好]

警察您好
请您小心
别摔交
千万别惹我家猫
小心被它挠

打油牠

(一)

牠是一个四维生物
有朝一日想要远游
当牠到达遥远的宇宙边界
却发现
世界本是一张全息图

(二)

牠分不出平面和立体
形和影成为一物
真真幻幻让人迷糊

苍穹
那是世界的屏幕
太阳和月亮
是光电之浮图
源头一旦关闭
只有黑暗长留

最早的儿歌

我记忆中最早的儿歌之一，奶奶和妈妈教的：

蛮崽哩，唱蛮歌
搛把锄头去割禾
上灸看到牛生蛋
下灸看到马衔窝
黄牛下只水牛郎
水牛下只黄牛婆
枞树标上鱼daren
急水滩头燕做窝
郎大丈人三十岁
外甥大过老阿婆

(崽哩：意指：孩子，小伙子; 搛：取音，可能意思为“扛”; 灸：取音，意为中午; 上灸，下灸：均取音，分别作：上午，下午; 下：生的意思；树标：取音，应作树梢来理解; 衔窝：不知道是垒窝的意思还是搬家的意思; da ren: 排卵的意思，不知道怎么写; 阿婆：即外婆)
哈，可见古文那么多生字泰半是这么来的

显微镜简史

科学松鼠会上看到的

一花一世界——显微镜简史一
http://songshuhui.net/archives/3730.html
一沙一天堂——显微镜简史二
http://songshuhui.net/archives/4959.html
显微镜简史三
http://songshuhui.net/archives/6043.html

是不是那个黑脸大汉阿伽同？

/直中要害

（一）

下面这段是从“希腊思想”中看来的。说是阿里斯托芬的喜剧中欧里庀得斯与涅西罗科斯的一段对话：
欧里庀得斯: 大名鼎鼎的悲剧诗人阿伽同住在那里面。
涅西罗科斯: 哪个阿伽同？
欧里庀得斯: 那个阿伽同
涅西罗科斯: 是不是那个黑脸大汉阿伽同？。。。。。[《阿里斯托芬喜剧两种》罗念生译]
哈哈！我读到这里的时候就忍不住笑出声了，“是不是那个黑脸大汉阿伽同？”四川话? 山东话? 河南话? .........哈哈！可以想象出那种鲜活，非常之好玩！反正我在读这本书的时候，不止一次地想起电影《沙翁情史》，虽然汉密尔顿这书完全没有涉及情爱方面的内容。

可是，你再看这样的诗句：......等冥王注定的命运一露面, 那时候, 再没有婚歌, 弦乐和舞蹈, 死神终于来到了。一个人最好是不要出生；一旦出生了，求其次，是从何处来，尽快回到何处去。等他度过了荒唐的青年时期，什么苦难他能避免？嫉妒，决裂，争吵，战斗，残杀接踵而来。最后，那可恨的老年时期到了，衰老病弱，无亲无友。[罗念生译]

这还是那个“.....黑脸大汉阿伽同？”的希腊（Hellas）吗? 辉煌的古文明已经暗淡了!自由和民主就象是昙花的一现,透过来些许的光明,穿过黑夜,直指今朝!

最近好象有一部讲斯巴达（Sparta）勇士的电影，我还没看。我想它应该讲的是希波战争的温泉关战役，这一仗的惨烈自不待言。可是你也许想不到古希腊人给这些勇士们的墓志铭居然是：
啊，过路人啊，告诉拉喀德蒙人，我们遵照他们的法律，长眠在此！

这就是古希腊，至少是[德]汉密尔顿笔下的古希腊。汉密尔顿的这本书，“希腊思想”，我有的是一个中译本，吉林大学出版社和吉林音像出版社联合出版的。这书写的主要是古希腊鼎盛时期的雅典(Athens)，从希波战争到雅典的伯里克利时代，再到伯罗奔尼撒。从希罗多德（Herodotus），到修昔底德再到色诺芬。它写了柏拉图（Plato）笔下的苏格拉底(Socrates)，也描绘了阿里斯托芬笔下的社会名流，最后再到那个悲天悯人的悲剧世界。原来，那个孕育了快乐和昂扬的源泉！是剧痛！却是那么的鲜活！那么的温暖！

还不止这些，汉密尔顿还写了整个古希腊，它的简练，它的澄明，它的美，它的和谐，以及它的鲜活，写了它的智性与灵性，阳光与神秘，它的Apollo与它的Dionysos (狄厄尼索斯，酒神，据说悲剧来自对它的一种祭奠仪式)，写它的协调，写它的平衡。

然而汉密尔顿好象不了解中国，他完全是以印度作为东方代表的, 而我完全不了解印度，因此在他某些关于印度进而关于东方的观点上，我持保留态度。最后，我觉得汉密尔顿对Galileo & Newton 意义上的科学其实是不很了解的，而他称Galileo为人文主义者，这也是不很全面的观点！

（二）

汉密尔顿没写古希腊的数学和它的自然哲学。在这些方面，就其对古希腊或者对后世的影响而言（去掉负面影响）有几个人的贡献也许是独特而重要的。首先是处在鼎盛时期之前的Pythagoras（他不在Athens），然后是经过了鼎盛时期的leucippus，Democritus（留基波和德谟克利特，我不知道他们是否在雅典），当然还有处在鼎盛期之后的柏拉图（柏拉图的学说远超出了我的兴趣范围之外，因此我对他基本是无知的）。大概在古希腊的柏拉图时期，数学有很大的发展，以Eudoxus的贡献为最杰出的代表。古希腊在亚历山大（Alexander the Great）之前的数学精华后来被亚历山大里亚时期的Euclid（欧几里得）& Apollonius 总结在他们各自的名著里并流传了下来。

Alexander the Great以后，古希腊的文明在Ptolemy王朝以一种相当不同的形式历经了又一次繁荣。Ptolemy的首都亚历山大里亚城在埃及，是一个临海的港口城市。王朝的末代女皇Cleopatra可能因为和罗马的Caesar大帝等人之间的复杂故事而成为了今天人们的话题。我基本是个历史白痴并不清楚这些东西到底是怎么样的，因此没法多谈。但当时的亚历山大里亚城应该是繁荣而嘲杂的，有各色的人种，有各色的观点，但可能没有很多的自由，当然也没有民主。

在亚历山大里亚时期，古希腊的数学达到了它的顶峰，而Archimedes（阿基米德）的伟大工作正处峰巅。阿基米德早年在亚历山大里亚学习过，后来回到西西里的Syracuse（叙拉古）并一直待在那，但他一直和亚历山大里亚的数学家及天文学家有通信。阿基米德所处的时期比我们的刘徽要早，但比我们的墨子要晚，他在力学和光学上的某些成就可能已经被墨子及其弟子们得到。

亚历山大里亚时期的数学与哲学断开了联系，而与运用密切挂钩，这时期的技术发展迅速，人们对世界的了解也越来越多。当时的杰出地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes，亚历山大博物馆的馆长）巧妙地测出了地球的周长，大概是八万里。（所以后来老毛说“坐地日行八万里”，但这要在赤道上, 否则不对。）在天文学上，与阿基米德大概同时而略早有一个杰出的天文学家Aristarchus，哈，他竟然已经提出了比较完整的日心说了，可以想见,Aristarchus肯定会被自己的学说打动，因为它可以非常简洁地解释当时的天文观测，事实上,据说阿基米德就特意地关注过这个学说。然而，当时的观测可能还不足以在各种学说中作出区分。更何况古希腊人是否将观测置于数学模型之上，这也是不清楚的！

然而，相比于雅典时代，相比于Parthenon（帕台农神庙），亚历山大里亚时代在文艺上是不足道的！古希腊文明鼎盛时期的那种独立，自由，自信毕竟一去不复返了！公元前212年，罗马的军队攻破叙拉古的城墙，罗马的士兵刺穿了阿基米德的身体，一个伟大的创造时代就此结束！

[08以前]

翻日记之不传之秘

/直中要害

2008年刚开始。最得意的事情之一是，突然悟到了汉字的写法！

有一天休息的时候，突然心血来潮，想看“兰亭集序”。这起因于前段日子有两次和别人聊到中国书法，第一次是由于聊音乐而说到的，另一次是年初和人说到王羲之的字有王气。由此我开始注意王羲之的字，“兰亭集序”以及“快雪时晴”，王气是我的最初印象，其它就体会甚微了。
因为，我的字写得不怎么样，小时候爷爷让我写过毛笔字，他教的用力方法是相当正确的，但是爷爷念书并不多，他完全没教我笔顺啊什么的，对于字的结构爷爷也只有比较笼统的概念。最惨的是，小学老师并没有教会我比较合理的笔顺和结构。现在我已经记不得是谁的责任了，可能是我自己没学会，也可能老师自己的笔顺和结构根本就是错的（假使我能在这里用错误这个词的话），反正结果就是，我写的汉字中有一些很基本的笔顺和结构根本就是错的。我从来没有意识到这一点，因为在人群中我的字看起来并不算是丑的。

但，它其实就是丑的，那天我心血来潮看“兰亭集序”的时候就发现了这一点。可是很难改正，我一边看一边照着写了几个字，很别扭，而且完全不是那个味。除了一个字，“茂”字，我好象写得有点意思了，再写却又别扭，写不出来了。我想，为什么呢？我发现原因是，我写茂字的时候没有“看”，我看了“兰亭集序”的“茂”，但是在我写的时候没看自己在写什么（好象当时看别的什么去了）。于是我发现窍门了，要点就是，我先看看“兰亭集序”的“茂”字，在脑中想象一下它该怎么写，可是写的时候，我闭上眼睛，真的，我闭上眼睛写字！！睁开眼睛一看，烤，这都是什么嘛？这写的。但是，等等，好象有点那个味了，最关键的是，我的错误写法没有再犯，而且我写的时候没有感觉到很别扭！我就想，看来闭着眼睛写字也是满有意思的，还能认出来嘛，哈哈，我决定从现在开始，我闭着眼睛写汉字！！牛叉吧！！

我闭着眼睛写满了整张A4纸，全是“茂”字，一开始还有点不放心，写一个字就睁开眼睛看一下。后来写顺了，就不怎么看了，心想，反正是玩，画吧，反正挺爽的。我写啊写，字写的比较大，很随意，一张A4纸几下就满了。严格说来，其中有些是写得不错的，有些就很离谱了，下面的“戊”都写到草头上面去了，整个上下颠倒嘛，还有很多字全都写到一块去了。但是，最关键的是，笔顺和结构好象真有点意思了。由于刚写顺了手，睁开眼睛再写的时候好象就没那么别扭了。当然有时候还是会犯错，又回到自己以前的写法。怎么办？我的办法是，“每错一个，罚抄十遍！”这样，感觉也许一个小时左右吧，“茂”字我大概会了。

想起小时候爷爷说过的“字无百日工”，说每个汉字假如坚持练，要不了一百天，准能练好（别和王羲之比哈，人家是教会中国人怎么写汉字的祖师爷嘛！）。可是，“茂”字以及其他的常用汉字，我从小写到大，几百年了吧，该有，还是那个鬼样子。可是现在，就那么一个小时左右，好了（别和书法家比哈，人家是干这个的！）。我有点满足，下一个字，我写“林”，这字我原来就写不好，现在看来，原因很简单，因为“木”字我原来的写法是错的。我用同样的方法把“林”字练会了，这回更快，可能连半小时都没花。一天学两字，很不错了，我很满意了，然后，就干别的去了。

下次休息的时候，我想，“茂”字该怎么写呢？糟糕，不会了！这可咋办，白练了，白高兴了，全还给王羲之祖师爷了。拿张A4纸过来，试了几次，还好，还能试出来。“林”字呢？也还能试出来。可是，没那么顺了，这没什么，写满整张A4纸就好了，接着再写满整张A4纸，接着再再写满整张A4纸。闭不闭眼好象都可以，随意，为了好玩，可以一会睁开眼一会闭上眼，你若高兴的话，也还可以睁一只眼闭一只眼。偶尔还是会犯错，也没什么，“错一罚十”, 就这么简单。由于写得很快，字又大，写完几张A4纸其实用不了一会。

过一会我想，现在我会写“林”字了，就是说，“木”字我也会了，那么当然“李”字我应该也会了，所以我就写“李”，一点力都不费，实在是太容易了。“森”字呢？得试验一下，很快就知道了，“木”加上“林”，很容易。但是，要写顺手呢，得练习一下。“森”还好练，碰到有些字，实在别扭，不容易练顺手，这时我就拿出我的独门绝学“闭眼睛大法”。嘿嘿，试验+练习+“闭眼睛大法”，简直是势如破竹啊，一会我能想起来的与“木”有关的字我就都会了，“茂”我已会了，能想起来的与草头相关的我也都会了。A4纸呢？已经写十几二十张了，纸费了不少（这事有点难为情，纸都是国家的）可是时间并没费多少。

“木”会了，“杨”字我也会了，接下来我试验“过”字，这字我本来就会，没什么好说的。下面是“女”字，这个我原来的写法是错的，我原来总先写上面的一横，这不对，很丑。我试了一下，结果很清楚，这一横应该最后写才对，练习一下，很好，“好”字呢？也很好。干脆，随变拿一句话过来，看看其中的每个字都该怎么写，试验+练习+“闭眼睛大法”，大多数时候都不是很难的。然而字多了也许所费的时间就上去了，这好办，工作累了的时候，可以一边休息一边想想这字该怎么写好，那字该怎么写好。这事其实挺有趣的，那些笔画在空间中穿行，都有着它们自己的韵律，也有一定的规律，有时候你想对了或者试对了，那些线条就突然变得生机勃勃了，好象那字以前是病怏怏的，突然就变的生龙活虎了，这真是个相当奇妙的事情。

那天我碰到一个字，“王羲之”的“王”，怎么试它都是病怏怏的，没办法我只好求助于王羲之老祖师爷了，我翻看他的“快雪初晴”。哈，原来是这样，该这么写。可是我照那样一动笔，笔顺对了，韵味却全无，一点精神也没有。我用“闭眼睛大法”写了一小会，再写时就很不一样了。这个“王”，他已经有活力了。“王”字有活力了，那么我再去试验，“全”字，“国”字等等也就统统变得不一样了。

第二天，一早醒来，我就想，“茂”字该怎么写呢？惨了，不会了，连“茂”字长啥样都想不起来了，用手在空中比画了几下，这才算是又会了，然后再比画“林”字，“王”字等等，很好。起床以后抓起笔就写，“茂”“林”“王”等等等等，很好，都睡够了，个个都是精神饱满的。
当天碰到一个字，“小李探花”的“探”，怎么试都写不顺，试了有半个小时，最后写顺了。我发现，要把底下那个“木”用一种新的方式写才好，与“林”里面的两个“木”都不一样。不知道王老祖师爷是怎么写这个字的，我还没有查看过。但是，就我而言，目前还只有这样我才能把这字写顺畅。

什么是错误的写法呢？我的感觉是：很简单，错误的写法，不仅不好看，而且很难写顺畅，那个力度很难完全流畅，那字总是半死不活，那些线条总是一团糟，要么就拧成一团，要么就拖拖沓沓！正确的写法往往练习一会它就会自己走，它是活的。在一个“活”的字中，基本笔画里蕴含着的那股力是连贯的，是流贯全字的。

“笔画里的力”+试验+练习+“闭眼睛大法”+王羲之。就这样！这实在是太有趣了，太简单了！

写到这里，我突然发现，其实我不能肯定是不是每个人的正确写法都一样，也许我的错误在你的试验中反而是正确，而我的正确也许完全不合你的口味，我很难理解这种状况，但这种可能也许真的存在。另外，王羲之很合我的口味，其他人的字就不一定，我还查看过东坡先生的字，我觉得它不合我的口味。谁的字适合你呢？这事我可帮不了你，你得自己拿主意。同样，我上面所说的所有细节对你而言可能全无意义。我想说的是，这些细节都不重要，关键是，整个这件事情本身是很妙的，试验+练习是重要的，“笔画里的力”还有“闭眼睛大法”，这都是很奇妙的。

当然，闭着眼睛能干很多事情，能唱歌，还能写字，很了不起了，这个“闭眼睛大法”。现在我的疑问是，能在超市里闭着眼睛晃荡吗？哦~这问题就留为家庭作业吧！还有，闭着眼睛睡觉我在很小很小的时候就已经会了，那么闭着眼睛吃饭呢？这个，这个也留做习题吧。

最后还有一件有意思的事情要提，最近几天，每每在电脑前坐久了累了的时候，我就开始用手在空中比画，点横竖撇捺，“茂”“林”“王”“探”“广”......有时象是在指挥音乐，有时象是在做广播体操，更多的时候象是在打太极拳，“一个西瓜，切成两半，左一半，右一半......”。但现在这是“杨过的工夫-----仅一只手练”，怎么把它变成正常的“双手工夫”或是“周伯通的左右互搏”呢？这个，可能的确很难，我不会。倘若谁哪天能领会其中诀窍的话，还请通告一声，本人将不胜感激！

所以, 其实我最早学习的东西, 小时候爷爷教的怎么写毛笔字, 那些基本的笔画, 笔画里的力, 其实过了二百来年我才开始领会(当然用的是签字笔, 不过我相信用毛笔也是一样的)。我想，爷爷若是有知的话，也该高兴的吧......

可是，“快雪时晴”实在是妙极了，妙得一塌糊涂啊！没法言喻啊！
还有“兰亭集序”, 那么自然，那么从容，那么典雅.......
烤~都初八了，浪费了我三个多小时！可是这么有趣，这么奇妙的事情不记下来我怕以后会忘记，那就太可惜了！倘若这篇东西有碍于你写字的乐趣，请对它献上你的唾沫星子。（那你的电脑可就惨了HIA~~~HIA~~~HIA~~~HIA~~~~~~~~~~）

之二：
从上次记下我在写字上的领悟到今天已经过了两个来月。我的字已经完全变了一个样。回头看之前的记录，依然感觉到当时的喜悦，同时还觉得有需要订正之处。不愿意改动当时的原初体悟，故作附录补充。
书法是一种整体性的东西。其中我觉得很重要的组成要素有这么两个：其一是笔画里的力；其二是线条的结构。
线条是对空间的一种划分和安排。好的线条结构应该简洁协调，并让笔画里的力得以流畅地运行。
笔画里的力是一股活力，是字生命力之所蕴，它应该是动静相宜的，并以此对光线加以安排和利用。
最后想说的是：笔和划本无定法；力与线自循其规。感觉协调以为宜；随心所欲不逾规。

天空与深海鱼

/直中要害& Z同学

浩瀚的太平洋上，立着一群孤岛，海盗曾在此据居，17世纪的迷航船曾在此停泊，它就是加拉帕戈斯群岛，1835年26岁的查尔斯达尔文踏上这块神奇的土地，各种生物惊人的进化过程一一在其眼前展现，向他暗示了最伟大的自然奥秘。160年后，Discovery Channel探索队再次来到这个神圣之地，于是有了2001年的那一期Discovery Beyond Darwin；有了画面上的那些黄的红的，色彩绚丽的深海鱼；有了人们无数的惊叹；也有了无数的追问。

深海里的鱼儿，为何有如此鲜艳的颜色？那灿烂的红，那耀眼的黄，大自然为何要给它们抹上这么明亮的色彩？这般的光彩夺目，是为谁而表演？莫非是要吸引敌人的注意？莫非它们宁死也要绚烂一回？倘若如此，它们又怎么能存活，繁衍，历经数万年的沧海桑田而绵延不绝？这不息的生命活力竟可以和这般的光芒璀璨同存于看似如此微不足道的鱼儿身上，互相依持，互相协调。造化的力量为何微妙一竟于斯？

故事还得从牛顿开始说起。1704年，天才的牛顿发现了彩虹五彩缤纷的奥秘，他知道，太阳光被空气中的小水珠所折射，白光被分解成了红橙黄绿青蓝紫的组成，不同颜色的折射光以微微不同的角度在空中依次展开。于是，往往在雨过天晴之后，彩虹撩开了自己神秘的面纱，在太阳面前展现出它绝世的容颜。

光在天空中波动着，这波动飞快地从一个地方传播到另一个地方，从南半球跑到北半球，上千万里的路途，还不够它一秒钟的旅程，眨眼之间，大概一秒多点的时间，它已从月亮到达了地球，而它从太阳传播到地球，近两千千万里的距离也不过是8分钟的事情。阳光普照在大地上，不同颜色的物体反射阳光中不同颜色的成分：花儿是红的，叶子是绿的，夏天的果实是青翠的，深秋的季节里，果子都成熟了，放眼望过去，满眼都是橙黄橙黄的。冬天里，呼啸的北风之后，雪花飘洒下来了，覆盖在房顶上，堆积在田野里，雪儿同等地反射所有颜色的阳光，于是飞雪之后，到处都是白茫茫的一片。阳光穿透过罗浮宫中央的玻璃金字塔，投射到一幅幅世界名画上，那色彩鲜活起来，光线在它们上面流转，跳跃，栩栩生辉。光线穿行在东方，映照在中国的水墨山水上，明灭着，悠远着，气韵生动而和谐。

光无时无地不在波动着，它的峰和谷在空间的不同位置交错出现。从一个峰到另一个峰，或者从一个谷到另一个谷，光波动了一个周期长度，称之为一个波长。不同颜色的光一个波动周期所占据的空间长度稍有不同，因而它们的波长稍有不同。红光的频率比较低，波动得比较慢，它的一个波长是7.6 X10^-7米。在宏观的世界里这是一个渺不可见的距离，因为人的眼睛所能分辨的距离大概在毫米量级，在这个距离上红光可以波动近十万次呢！然而在微观的世界里，从红光的一个波峰到另一个波峰要横跨数百个DNA分子呢，更何况一个DNA分子的距离上又可以容纳下近十个原子，可见，在微观上红光的波长实在是一个很大的距离。从红光到橙光再到黄光最后到紫光，光的频率越来越高，波动得越来越快，波长越来越短，当波长比4X10^-7米更短时，人的眼睛就再也不能对其泛起视觉了。人眼不但看不见波长过短的光，也看不见波长过长的光，比红光波长更长的那些光波，比如微波炉所依借的微波，比如，电视台发射出来的电视信号，这些都是肉眼所无法看见的！

电视信号也是光波吗？是的！更准确的说光波也是一种电磁信号，这是牛顿之后一百多年，另一个伟大的天才麦克斯威发现的。麦克斯威发现，在空间的一个固定位置上，光波的表现就好象一个弹簧一样在不停的振动，只不过现在这种振动是电和磁的振动，电力从零增长到一个幅度，然后又从幅度值上回复为零，与此同时磁力从幅度值减为零，由零又回到幅度值，如此不断循环往复，电能转化为磁能，磁能又转化为电能，电能就好比这个弹簧的动能，磁能就好比它的弹性能，它们在整个过程中不断相互转化，两者的和却总保持为一个不变的数值。这个数值就好比弹簧的总能量，振动的幅度越大，这个总能量就越大，反之则小，在数值上，它总是正比于振动幅度的平方。

这振动的电磁力波动着，以光的速度在空中传播，携带着那份能量，从太阳来到地球，碰到物体的原子，晃动起它的电子，于是，原子的电子也象弹簧一样振动起来，振动频率与晃动它的光波的频率一样。电子不断晃动着自己的身体，麦克斯威发现，这个晃动着身体的电子也要发射出光波，它的频率就是电子振动的频率。于是太阳光晃动了电子，晃动的电子又发射出同样频率的光波，它偏离光原来的行进路线传播开去，因此，总的效应是，光被电子散射了！当光进入人们的眼睛，打在视网膜上，晃动视网膜上的电子，这晃动的电子产生了一股微弱的生物电流，它通过视觉神经传播到人脑的视觉中心，在那里通过一种奇妙的方式使人产生视觉，看到花花绿绿，无奇不有的大千世界。

然而，深海鱼的颜色又是怎么回事呢？为何它们不是蓝的，绿的，而偏偏是黄的，红的呢？在海水中蓝色和绿色看起来不是更安全吗？别着急，让我们慢慢来研究，把最奥秘最神奇事情的缘由留到最后来揭示。现在，让我们先来看看天空的颜色，哦，外面蓝天白云，阳光明媚，多么好的天气。然而，天为什么是蓝的呢？云为何是白色的呢？朝阳和夕阳为何都是红通通的呢？傍晚时分，日薄西山灿烂的晚霞映红了西边的天空，多么的绚烂和美丽啊！晚霞为何是金灿灿红通通的呢？暴雨来临之前，乌云四合，它们身披着暗灰色的盔甲，在天空里冲锋撕杀，转眼之间就已经是墨云翻滚欲遮天了。云为什么会变成暗灰色，甚至墨黑色呢？下面就让我们先来理解这些事情，除了因为她们本身也很神奇以外，对这些事情的理解也将帮助我们最后理解深海鱼颜色的秘密！

晴朗的日子，天是蓝蓝的，抬头仰望，高高的苍穹宛如一块蓝色的宝石，太阳在天空里尽情挥洒着它的活力与刚强，阳光照射在大气层上，轻灵的光波温柔地摇晃着大气中各种原子的电子，原子牢牢地束缚着电子，这样一来，电子就显得非常笨重，无论光波摇晃得快还是慢，电子的反应总是差不多的，看起来，它的震荡幅度几乎与振动频率没有什么关系。电子震荡的步调却总是与晃动它的光波相一致的，光波的频率低，晃动得慢，则电子振动得也慢，反之，光波晃动得快，则电子也随之震荡得越快，好比振动着的枝条荡漾起水波，这振动着的电子也激荡起相同频率的电磁波动，它向四周传播开去，就是电子的散射光波。电子振动得越快，则它激荡起的电磁波动的幅度就越大，电子所散射的光也就也强。散射光的强度取决于散射光的能量，能量越高就越“亮”，强度也就越大，反之则小。前面我们说过，光波的能量由波动幅度的平方来决定，电子散射光波的幅度正比于电子振动频率的平方与电子振动幅度的乘积，所以，散射光的能量就正比于频率的四次方乘以电子振幅的平方。电子的振动幅度与频率基本无关，因此，一定频率的光波入射过来，照在电子上，被电子所散射，散射光的强度与入射光波频率的关系就是：散射光的强度正比于入射光频率的四次方。紫光的频率大致是红光频率的两倍，电子散射的紫光强度就是红光强度的16倍, 因此，当阳光穿过大气层的时候，蓝紫光的成分就被大气散射得很厉害。当人们抬头看天的时候，散射光从大气原子出发，瞬息之间进入我们的眼睛，在这些大气散射光中，蓝紫光的强度是最大的，占据了主导的地位，因此，明媚的阳光之下，视野最大的延伸，大地是那么的辽广，而天是那么的高旷，那么的蔚蓝！

夕阳西下，袅袅的炊烟升了起来，晚霞映红了西边的天空，落日的余晖将云儿抹成火焰般的红色，又用金黄镶上它的边。晨曦微露，太阳先从海平面下偷偷的露出半个通红的脸蛋，然后轻轻地一蹦，跳到了空中，仿佛远远的浮在海面上的一个圆圆的大大的红气球，红色和金色的光在海水微微的荡漾起伏间闪烁着，跳跃着，这般的美景怎能不令人心为之弛而神为之往，让人对造化的微妙叹服不已！其奥妙却依然是简单的，依然是因为，大气对蓝紫光的散射比红黄光要厉害得多，早上和晚上，太阳相对于我们倾斜得很厉害，阳光要经过长途跋涉，要斜着穿过厚厚的大气层才能抵达地球，在此过程中，太阳光中的蓝光和紫光等频率比较高的成份大多被大气散射走了，所以，最后我们看到的阳光，几乎都是红色和黄色的成分，因此，朝阳和朝霞是红彤彤金灿灿的，而夕阳与晚霞也是如此！

那么，蓝蓝的天上飘着的几朵白云又是怎么回事，云为何是白色的呢？这是因为，云是由空气中的水气凝结在细小的尘埃颗粒之上而形成的。为什么水气是白色的呢？人嘴呼出的空气也是很湿润的，然而，呵出一口气，为什么通常都是看不见的呢？为什么在严寒的冬天里人呼出的是白气？夏天里的冰淇淋为什么也冒白气？打开热水壶，白色的水蒸气蒸腾而上，然而，如果仔细观察的话，你会发现一开始水蒸气是无色的，它升到一定的高度才变成白色，之后再慢慢扩散开，消融在周围的空气里。这又是为什么？

这里的原因其实都是一样的，都是因为水蒸汽的凝结。凝结之前的水蒸汽散射的光微乎其微，几不可见。然而，凝结之后的水蒸汽却能发射大量的阳光，从而呈现出白雾状！这又是为什么呢？这是因为凝结之前的水蒸汽，分子与分子间的距离很大，甚至超过红光的波长，这个时候，任意两个水分子的散射光间均是毫无关联的，每个水分子都单独散射极少的一点点光线，当然主要是蓝紫光，而总的散射光强度就将各个水分子单独散射的光的强度加起来。设若有N个水分子散布在空中，则它们总共散射的光波的强度就是N乘上单个水分子散射光的强度。由于但个分子散射光波的能力很弱，这个数字依然是不大的，光线从这些水分子的巨大空隙间几乎毫无阻碍地通过，这时的水气是无色的。然而，当水蒸汽凝结以后，在每一个凝结起来的小液滴中，水分子与水分子间紧紧的挨在一起，它们间的距离甚至只有光波波长的千分之一，这个时候，一个分子与其临近分子对光的散射就再也不是相互独立的了，此时，它们总是几乎同步地散射同一段光波，两分子散射的光波几乎总是同时同地达到各自的峰和谷，这样一来，两个吸附在一起的水分子总的散射光波就以双倍的幅度波动着，散射光波的能量就将是单个分子散射光波能量的四倍，也就是说它的强度会是单个水分子散射光波强度的四倍！假如说，在凝结起来的这个微小的液滴中有N个水分子的话，则它们散射的光波的总强度就将是N^2, 而不是N!由于没个小液滴中所含的水分子是一个很大的数字，比方说吧，一千，这时，它们总的散射光强度就将是单个分子散射光强度的一百万倍，这可不是一个小数字了，许多这样的小液滴在一起就足以让它们的散射光被人们所看见。因此这个时候，水蒸汽就变成白色的了！因此，水蒸汽散布在大气之中时是看不见的，然而当它们凝结起来，并聚成云块时，就变成白色的了，天空也因此而白云朵朵！

小液滴凝结得越大，则散射光的能力越强。最后当液滴的大小与光波的波长相当时，液滴一端的分子散射的光波与另一端分子散射的光波不再能保持完全同步了，一端的散射光的峰可能会碰上另一端散射光的谷，两者的效应相消去，使得来自这两者总的散射光几乎为零。当然并不是一定会发生这种完全的相消，但是，一般而言，当液滴的大小超过波长时，液滴上相隔距离超过波长的两个分子所散射的光波就几乎没有什么关联了，这个时候，液滴所散射的总的光强度就再也不能随着液滴的增大而成平方的增家了。紫光的波长比较短，因此随着液滴大小的增加，散射的紫光强度的增长首先慢了下来，然后是蓝光，而最后才是黄光，橙光和红光。因此，当液滴凝结得足够大时，它对黄光和红光的散射就会大大超过对蓝紫光的散射。当太阳光射入深海的时候，无疑就发生了这种情况，海水对黄光和红光的散射比对蓝紫光厉害得多，加上阳光照入深海要穿过长长的距离，在这个过程中，光线中的黄橙红成分已完全被散射殆尽！所以，射入深海里面的光线是没有黄光和红光成分的，因此深海里的鱼儿都穿上了鲜艳的黄色和红色的“衣服”，然而由于没有黄光和红光可反射，它们在深海里其实极其的灰暗而隐蔽，很难被敌人发现。

深海的鱼儿为何如此艳丽呢？因为它越艳丽它就越灰暗，它越灰暗也就越安全隐蔽！造化的力量就是如此妙不可言！

[08以前]

为什么塑料袋有响声、而布袋没有？

在Dr.You上看到这个有趣的问题.

并且还看到一个很好的回答

ghost 在 2008.11.21 23:23, 说:
http://songshuhui.net/archives/3938.html#comments

五元素

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教育之道

教育之道是一个引领健全独立之道. 引领独立思考, 独立解题, 独立发现!

物理教育要解决如下几点:

1 什么是已知, 什么是未知，问题是什么？

2 问题是如何解决的，规律是怎么发现的？

3 丰富的现象与经验如何被简洁的概念以及概念之间的联系清晰地贯穿起来的？

4 内在的结构如何相互协调一致。

5 事物之运用。